王梦迪 大协调非凸优化中分散的代价消失。 （英语） 兹比尔1371.90114 SIAM J.Optim公司。 27，第3期，1977-2009（2017）. 摘要：我们关注非凸多智能体优化，其中大量参与者协作优化某些社会成本函数及其个人偏好。我们关注的是半分散的多智能体最佳响应设置，其中中央规划师试图协调智能体，而每个参与者追求自身利益。通过研究二元框架，我们提供了二元差距和分权代价的几何和分析特征。我们证明，随着问题的维数增加，非凸问题变得越来越凸。在适当的协调下，随着参与者数量的增加，权力下放的代价逐渐消失为零。我们为中央规划师开发了基于双重性的协调程序，以调整价格向量，并为每个参与者选择特定的最佳响应。无论初始解如何，协调算法都能够诱导单个最佳响应动态收敛到近似全局最优。给出了收敛速度和复杂性分析以及数值结果。在没有任何协调的情况下，我们提供了反例，表明权力下放的代价可能高得惊人。 引用于2文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：非凸优化;二元缺口;权力下放的代价;多智能体优化;协同优化;切割平面法 软件：bmrm公司;LP手册 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Wang}，SIAM J.Optim（西亚姆·J·Optim）。27，No.3，1977--2009（2017；Zbl 1371.90114） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Abichandani、H.Y.Benson和M.Kam，{通信约束下的分散式多车辆路径协调}，《2011年IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议论文集》，IEEE，华盛顿特区，2011年，第2306-2313页。 [2] K.J.Arrow，F.Hahn等人，《一般竞争分析》，Holden-Day，加利福尼亚州旧金山，1971年·Zbl 0311.90001号 [3] I.Atzeni、L.G.Ordoín͂ez、G.Scutari、D.P.Palomar和J.R.Fonollosa，{智能电网需求端分布式发电和存储的非合作和合作优化}，IEEE Trans。信号处理。，61（2013），第2454-2472页·Zbl 1393.90017号 [4] 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