哈特，J.L。;亚历山大·A·。;P.A.格雷莫德。 随机模型中Sobol指数的有效计算。 （英语） Zbl 1371.60094号 SIAM J.科学。计算。 39，编号4，A1514-A1530（2017）. 摘要：随机模型对于越来越多的应用程序的实际描述是必要的。识别影响参数和变量的能力对于彻底分析和理解潜在现象至关重要。我们提出了一种新的随机模型全局敏感性分析方法，即同时具有不确定参数和内在随机性的模型。我们的方法依赖于通过推广Sobol指数进行的方差分析以及代理模型的使用。我们展示了如何有效地计算结果指数的统计特性，并通过计算两个随机模型的一阶Sobol指数来说明我们方法的有效性。 引用于13文件 MSC公司： 60G99型 随机过程 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65立方厘米20 概率模型，概率统计中的通用数值方法 62J02型 一般非线性回归 关键词：索波尔指数;随机模型;全局灵敏度;代理模型 软件：SPGL1型;地球;ElemStatLearn（电子状态学习） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Hart}等人，SIAM J.Sci。计算。39，第4号，A1514--A1530（2017；Zbl 1371.60094） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] A.Alexanderian、J.Winokur、I.Sraj、A.Srinivasan、M.Iskandarani、W.C.Thacker和O.M.Knio，《海洋环流模型中的全球敏感性分析：稀疏谱投影方法》，计算。地质科学。，16（2012年），第757-778页。 [2] G.Arampatzis、M.Katsoulakis和Y.Pantazis，《高维随机反应网络中的加速敏感性分析》，PLoS ONE，10（2015），0130825·Zbl 1371.62004号 [3] R.Bhatia和C.Davis，{方差的更好界}，数学。每月修正。，107（2000），第353-357页·Zbl 1009.15009号 [4] G.Blatman和B.Sudret，{使用稀疏多项式混沌展开}高效计算全局灵敏度指数，Reliab。工程系统。安全。，95（2010年），第1216-1229页。 [5] G.Blatman和B.Sudret，{基于最小角度回归的自适应稀疏多项式混沌展开}，J.Compute。物理。，230（2011年），第2345-2367页·兹比尔1210.65019 [6] P.R.Conrad和Y.M.Marzouk，{自适应平滑伪谱近似}，SIAM J.Sci。计算。，35（2013年），第A2643-A2670页·Zbl 1294.41004号 [7] T.Crestaux、O.L.Maitre和J.-M.Martinez，用于灵敏度分析的多项式混沌展开，Reliab。工程系统。安全。，94（2009），第1161-1172页。 [8] A.Degasperi和S.Gilmore，{双稳态生化反应随机模型的敏感性分析}，《计算系统生物学的形式方法》，Springer，纽约，2008年，第1-20页。 [9] A.Doostan和H.Owhadi，{它是具有随机输入的偏微分方程的非自适应稀疏近似}，J.Compute。物理。，230（2011），第3015-3034页·Zbl 1218.65008号 [10] R.Durrett，《概率：理论与实例》，第4版，剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1202.60001号 [11] H.El Samad、M.Khammash、L.Petzold和D.Gillespie，《基因调控网络的随机建模》，国际。J.鲁棒非线性控制，15（2005），第691-711页·1090.93002赞比亚比索 [12] J.Friedman，{多元自适应回归样条}，Ann.Statist。，19（1991），第1-67页·Zbl 0765.62064号 [13] J.Friedman，{\it Fast MARS}，技术报告110，斯坦福大学统计系计算统计实验室，1993年。 [14] R.Ghanem和P.Spanos，《随机有限元：谱方法》，第二版，多佛，纽约，2002年·Zbl 0953.74608号 [15] D.Gillespie，{它是数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法}，J.Compute。物理。，22（1976年），第403-434页。 [16] D.Gillespie，耦合化学反应的精确随机模拟，J.Phys。化学。，81（1977年），第2340-2361页。 [17] R.Gunawan、Y.Cao、L.Petzold和F.Doyle III，《离散随机系统的敏感性分析》，生物物理。J.，88（2005），第2530-2540页。 [18] T.Hastie、R.Tibshirani和J.Friedman，《统计学习的要素：数据挖掘、推理和预测》，第二版，Springer Ser。统计人员。，施普林格，纽约，2009年·Zbl 1273.62005年 [19] B.Iooss和P.Le Maître，《全球分析方法综述》，摘自《复杂系统仿真优化中的不确定性管理》，G.Dellino和C.Meloni主编，Springer，纽约，2015年，第501-543页。 [20] B.Iooss和M.Ribate，{功能输入计算机模型的全局敏感性分析}，Reliab。工程系统。安全。，94（2009），第1194-1204页。 [21] J.D.Jakeman、M.S.Eldred和K.Sargsyan，{增强\(ℓ使用基选择}的多项式混沌展开的1）-最小化估计，J.Compute。物理。，289（2015），第18-34页·Zbl 1352.65026号 [22] A.Janon、M.Nodet和C.Prieur，{从元模型估算全球敏感性指数的不确定性评估}，国际期刊《不确定性》。数量。，4（2014），第21-36页·Zbl 07612594号 [23] D.Kim、B.Debusschere和H.Najm，《随机动力系统参数灵敏度的谱方法》，生物物理学。J.，92（2007），第379-393页。 [24] J.Kleijnen和W.van Beers，{随机模拟中插值的克里金}，J.Oper。Res.Soc.，54（2003），第255-262页·Zbl 1171.65305号 [25] M.Komorowski、M.Costa、D.Rand和M.Stumpf，《随机动力学模型中的灵敏度、鲁棒性和可识别性》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，108（2011），第8645-8650页。 [26] L.Le Gratiet、C.Cannamela和B.Iooss，《（多义性）计算机代码全局敏感性分析的贝叶斯方法》，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，2（2014年），第336-363页·Zbl 1308.62107号 [27] L.Le Gratiet、S.Marelli和B.Sudret，{基于元模型的敏感性分析：多项式混沌展开和高斯过程}，《不确定性量化手册》，R.Ghanem、D.Higdon和H.Owhadi编辑，纽约斯普林格出版社，2016年。 [28] O.Le Ma itre和O.Knio，《不确定性量化的光谱方法及其在计算流体动力学中的应用》，科学。计算。，施普林格，纽约，2010年·Zbl 1193.76003号 [29] O.Le Ma和O.Knio，维纳噪声驱动的随机微分方程的PC分析，Reliab。工程系统。安全。，135（2015），第107-124页。 [30] A.Majda和B.Gershgorin，{通过经验信息理论量化气候变化科学中的不确定性}，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，107（2010），第14958-14963页。 [31] A.Majda和B.Gershgorin，{通过经验信息理论提高复杂系统的模型保真度和灵敏度}，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，108（2011），第10044-10049页·Zbl 1256.94026号 [32] A.Marrel，｛\it Mise en oeuvre et exploration du métamodeÉle processus gaussien pour l’analysis de modeÉles numériques–Application AÉun code de transport hydrogeĺologique｝，博士论文，INSA Toulouse，2008。 [33] A.Marrel、B.Iooss、S.Da Veiga和M.Ribate，{联合元模型随机计算机模型的全局敏感性分析}，统计学。计算。，22（2012），第833-847页·Zbl 1252.62120号 [34] S.Milborrow，《地球笔记》，2015年。 [35] M.Nakayama、A.Goyal和P.Glynn，《高度可靠系统的马尔科夫模型的似然比敏感性分析》，Stoch。模型，10（1994），第701-717页·Zbl 0798.90095号 [36] O.P.Le Maître、O.Knio和A.Moraes，《随机模拟器中的方差分解》，J.Chem。物理。，142（2015），第244115-1-244115-13页。 [37] A.Owen，{更好地估计小Sobol指数敏感性指数}，ACM Trans。模型计算。模拟。，23 (2013), 11. ·Zbl 1490.62192号 [38] S.Plyasunov和A.Arkin，《离散事件系统的有效随机敏感性分析》，J.Compute。物理。，221（2007），第724-738页·Zbl 1107.65301号 [39] M.Rathinam、P.Sheppard和M.Khammash，《离散随机化学反应网络参数灵敏度的有效计算》，J.Chem。物理。，132 (2010), 034103. 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