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克里斯托夫·布赫海姆;克劳迪娅·达安布罗西奥

混合整数多项式优化的单项式最优可分离下估计。 （英语） Zbl 1370.90153号

J.全球。最佳方案。 67，编号4，759-786（2017）.
摘要：我们介绍了一种新的求解箱约束混合整数多项式问题的全局最优方法。该方法是一种特殊的分枝定界算法，它基于多项式目标函数可分离低估值的最小化所提供的下界计算。由于全局优化中的标准方法是基于凸松弛的，所以低估值是该方法的新颖之处。由于只存在简单的界约束，可以很快地最小化可分离低估值。在原始多项式移位后，按单项方式计算低估值。我们证明了当多项式目标函数的阶也有界时，这种有效的下估计存在，并且它们的阶也可以有界。对于四次型情形，所有最优单项式下估计都是解析确定的。我们实现并测试了分枝定界算法，其中这些低估值是硬编码的。与标准全局优化和多项式优化求解器的比较清楚地表明，我们的方法优于其他方法，唯一的例外是二进制情况，尽管它仍然具有竞争力。此外，我们的分枝定界方法在稠密多项式目标函数的情况下，即多项式具有大量单项式的情况下受到的影响较小。本文件是初步文件的扩展和修订版本[C.布赫海姆和C.德安布罗西奥，莱克特。注释计算。科学。8494, 198–209 (2014;Zbl 1418.90175号)].

引用于5文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C26型 非凸规划，全局优化
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

多项式优化;混合整数非线性规划;可分离低估值

引文：

Zbl 1418.90175号

软件：

ANTIGONE的;GloptiPoly公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Buchheim}和\textit{C.D'Ambrosio}，J.Glob。最佳方案。67，第4号，759--786（2017；Zbl 1370.90153）
全文： 内政部

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