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朱莉娅·桑切斯·桑茨;菲利普·盖托

生理结构种群的数值分歧分析：消费者-资源、食人和营养模型。 （英语） Zbl 1367.92108号

牛市。数学。生物。 78，第7期，1546-1584（2016）.
在这篇纲领性论文中，作者致力于开发一个抽象框架，用于建立描述生理结构种群动力学的模型，并从数值角度分析其分支。该框架被理解为Volterra函数方程（源自更新方程）和ODE系统之间的耦合，并包含结构化和非结构化种群，前者的特征是某些交互变量。此外，该框架还描述了个人i-level和群体p-level。
更新方程是针对p水平的出生率和相互作用变量制定的。利用非结构化p-变量动力学中的线性，以降低维数。
提出了一种基于欧拉切线预测和预测点校正的数值曲线延拓方法和ODE求解器，以及一种计算平衡分支的方法。分岔点和分岔曲线的计算是主要目标之一。根据交叉分支考虑并定义了两类跨临界分岔点。介绍了一种新的方法来推导替代测试函数和检测分支，并在附录中给出了详细的评估算法。还考虑了鞍座节点分叉。
然后将上述定义的框架应用于消费者资源模型，该模型描述了森林中树木争夺光照的情况，以及水蚤消费藻类分别针对捕食者-食饵-资源食物链和鱼类种群中的同类相食模型。通过对相关现实模型的应用，验证了抽象结果。
审核人：保罗·乔治斯库（伊拉斯基）

引用于4文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
65页30 数值分歧问题

关键词：

结构化人口;消费者资源模型;营养模型;吃人;分岔;Volterra函数方程;数值分析

软件：

MATCONT公司;CL_MATCONT公司;PSP管理;Matlab公司;DDE跟踪;PDDE-BIFTOOL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Sánchez Sanz}和\textit{P.Getto}，公牛。数学。生物学78，第7期，1546--1584（2016；Zbl 1367.92108）
全文： 内政部

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