阿尔科克·泽林格，J。;魏格特，H。 转换运算符。 （英语） Zbl 1367.81078号 数学杂志。物理学。 58，第5期，051703，37页（2017）. 与Young tabreaux（Theta）相关联的Young投影算子（Y_\Theta）可以将SU（N）的表示分类到（V^{otimesn}）上，如果tabreaux的大小最多为4\（Y_\Theta\）不是Hermitian运算符。Hermitian Young投影算子\（P_\Theta\）是在[S.吉佩勒和M.Sjödahl先生同上，第55号，第2期，021702，第12页（2014年；2008年2月1292日)]. 作者给出了构造Hermitian Young投影算子的紧凑实用算法[作者，同上，58，No.5，Article ID 051702，40 p.（2017；Zbl 1367.81077号)]. 它使用了鸟瞰形式主义和作者的取消规则以及鸟瞰传播规则[作者，同上，58，第5号，文章ID 051701，27 p.（2017；Zbl 1367.81076号)].本文在回顾了作者构造的Hermitian Young投影算子之后，证明了以下定理。定理4。设\（\Theta\）和\（\Phi\）是具有相同Yong图的大小为\（n\）的Young表，设\（P_\Theta\）和\（P_\Phi\）是它们各自的Hermitian Young投影算子，\（T_｛\Theta\Phi｝\）是它们之间的转换算子。那么\（T_{\Theta\Phi}\）由下式给出\[T_{\tata\Phi}=\tau\cdot P_\Theta\rho_{\tata\ Phi}P_\Phi，\]其中，\（\tau\）是一个非零常数，\（\rho_{\Theta\Phi}\）是作为birdtrack的tableaux常数（参见定义3）。作者指出，由于算子表达式的长度，这个定理变得效率低下。定理4的一个改进被称为定理5（§V）。Hermitian Young投影算子和幺正变换算子构成了置换生成的Lin（（V^{otimesm}）的子代数（（mathbf{API}（mathrm{SU}（N），V^{otimesm}））的完整基础。最后一节举例说明了§VI中的（m=3）和4。审核人：浅田明（高良渚） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 22E46型 半单李群及其表示 58 C50 超流形或分级流形的分析 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 81伏05 强相互作用，包括量子色动力学 81T18型 费曼图 22E70型 李群在科学中的应用；显式表示 关键词：鸟道操作员;Hermitian Young投影算子;转换运算符 引文：兹比尔1292.22008;Zbl 1367.81077号;Zbl 1367.81076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Alcock-Zeilinger}和\textit{H.Weigert}，J.数学。物理学。58，第5期，051703，37页（2017；Zbl 1367.81078） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alcock-Zeilinger，J。；Weigert，H.，紧凑Hermitian Young投影算子，J.Math。物理。，58, 051702 (2017) ·Zbl 1367.81077号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4983478 [2] Gell-Mann，M.，“第八种方式：强相互作用对称性理论”，技术报告TID-12608，CTSL-20（加州理工学院，帕萨迪纳，同步加速器实验室）。 [3] Gell-Mann，M。；Neemam，Y.，《第八种方式：重印集评论》（1964年） [4] Alcock Zeilinger，J.和Weigert，H.，“\（<mml:math display='inline`overflow='scroll`>\）的单线态的构造算法，以及它们告诉我们的关于Wilson线性相关器的内容”（未发表）·Zbl 1367.81076号 [5] Clebsch，A。；Gordan，P.，《阿贝尔申·芬克顿理论》（Theorye der abelschen Funktitonen，1866） [6] 董文凯，《物理学群论》（1985）·Zbl 0952.81500号 [7] W.富尔顿。；Harris，J.，《表征理论：第一门课程》（2004年） [8] Peskin，M.E。；施罗德，D.V.，《量子场论导论》（1995） [9] Cartan，E.，《Finis et Continuous变换群的结构》（1894）·JFM 25.0638.02号 [10] Young，A.，关于定量替代分析-III，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，第2-28页，第255-292页（1928年）·JFM 54.0150.01标准 ·doi:10.1112/plms/s2-28.1.255 [11] Weyl，H.，《经典群：它们的不变量和表示》（1946）·Zbl 1024.20502号 [12] Cvitanović，P.，《群论：鸟迹、谎言和例外群》（2008）·Zbl 1152.22001年 [13] Keppeler，S。；Sjödahl，M.，Hermitian Young操作符，J.Math。物理。，55, 021702 (2014) ·兹比尔1292.22008 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4865177 [14] Fulton，W.，Young Tableaux（1997） [15] Sagan，B.，《对称群：表示、组合算法和对称函数》（2000年） [16] Alcock-Zeilinger，J。；Weigert，H.，《鸟道操作员简化规则》，J.Math。物理。，58, 051701 (2017) ·Zbl 1367.81076号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4983477 [17] 彭罗斯，R。；Bastin，T.，角动量：组合时空的方法，量子理论及其以外（1971） [18] 彭罗斯，R。；Welsh，D.，负维张量的应用，组合数学及其应用，221-244（1971）·Zbl 0216.43502号 [19] 彭罗斯，R。；MacCallum，M.A.H.，《扭曲理论：场和时空量化的方法》，《物理学》。代表，6241-316（1972）·doi:10.1016/0370-1573（73）90008-2 [20] Littlewood，D.，《群特征和群的矩阵表示理论》（1950）·兹伯利0038.16504 [21] Schensted，I.，群论在量子力学中的应用课程（1976年） [22] 玻璃，K。；Ng，C.-K.，《钩长公式的简单证明》，《美国数学》。周一。，111, 8, 700-704 (2004) ·Zbl 1187.05083号 ·数字对象标识代码：10.2307/4145043 [23] Artin，M.，代数（2011） [24] Sjödahl，M。；Keppeler，S.，《颜色空间计算工具》，166（2013） [25] 开普勒，S。；Sjödahl，M.，SU（Nc）颜色空间中的正交多重态碱，高能物理学杂志。，2012, 9, 124 ·Zbl 1397.81452号 ·doi:10.1007/jhep09（2012）124 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。