赫尔曼·施奇尔;穹顶，费伦茨;蒂亚戈·蒙塔赫;凯文·科弗勒 间隔联合。 （英语） Zbl 1367.65014号 比特币 57，第2期，531-556（2017）. 摘要：本文介绍了区间联合算法，它是对传统区间算法的扩展。区间联合允许操作不相交的区间集，并提供一种自然的方式来表示扩展的区间划分。考虑区间并导致区间牛顿法以及求解区间线性系统的其他算法的简化。本文的目的不是描述区间并分析的完整理论，而是给出基本定义和一些基本性质，并展示区间并在一些选定领域的理论和实际用途。 引用于2文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65小时05 单个方程解的数值计算 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词：区间并集算术;区间的并集;区间联合牛顿法;区间并线性系统;数值示例 软件：JGlopt实验室;InC公司++;PSICO公司;国际实验室;UniCalc公司;全球实验室;BARON公司;并入PT_90;椰子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Schichl}等人，BIT 57，No.2，531--556（2017；Zbl 1367.65014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adjiman，C.S.，Androulakis，I.P.，Maranas，C.D.，Floudas，C.A.：用于工艺设计的全局优化方法。计算。化学。工程20419-424（1996）·文件编号：10.1016/0098-1354（96）00080-4 [2] Alefeld，G.，Herzberger，J.：区间计算简介。纽约学术出版社（1984）·Zbl 0552.65041号 [3] Babichev，A.B.，Kadyrova，O.B.，Kashevarova，T.P.，Leshchenko，A.S.，Semenov，A.L.：UniCalc，一种求解代数方程组的新方法。间隔计算。2, 29-47 (1993) ·Zbl 0829.65067号 [4] Baldwin，A.：使用区间分析的并行全局优化。弗米尔南达科他大学博士论文（2011年） [5] Domes，F.：GloptLab是一个可配置的框架，用于严格全局解决二次约束满足问题。最佳方案。方法软件。24, 727-747 (2009). http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Goptlab.pdf·Zbl 1180.90217号 [6] Domes，F.：JGloptLab——一款严格的全球优化软件（2016年）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/publications.html（准备中） [7] Grandon，C.，Daney，D.，Papegay，Y.：结合CP和区间方法求解不确定性下并联机器人的直接运动学。国际CP 06研讨会（2006年）。ftp://ftp-sop.inria.fr/coprin/daney/articles/intcp06.pdf ·Zbl 0526.65040号 [8] Hansen，E.R.：使用区间分析进行全局优化。Marcel Dekker Inc.，纽约（1992年）·Zbl 0762.90069号 [9] Hansen，E.R.，Greenberg，R.I.：区间牛顿法。申请。数学。计算。189-98年12月（1983年）·Zbl 0526.65040号 [10] Hyvönen，E.：基于区间算法的约束推理：公差传播方法。Artif公司。智力。58(1-13), 71-112 (1992) ·Zbl 0782.68102号 [11] Hyvönen，E.，Pascale，S.D.：用于区间计算的InC++库系列。In:Reliable computing，Supplement（APIC’95扩展摘要：区间计算应用国际研讨会，德克萨斯州埃尔帕索，1995年2月23日至25日，第23-25页 [12] Jaulin，L.：水下机器人同时定位和地图构建的间隔约束传播技术（2006）。http://www.mat.univie.ac.网址：/neum/glopt/giolag/talks/jaulin.pdf [13] Jaulin，L.，Kieffer，M.，Braems，I.，Walter，E.：使用集合上的约束传播保证非线性估计。《国际期刊控制》741772-1782（1999）。https://www.ensieta.fr/e3i2/Jaulin/observer.pdf ·兹比尔1023.93020 [14] Jaulin，L.，Kieffer，M.，Didrit，O.，Walter，E.：应用区间分析，参数和状态估计、鲁棒控制和机器人学示例。施普林格，柏林（2001）·Zbl 1023.65037号 [15] Kearfott，R.B.：区间算术：用于区间数据类型的fortran 90模块。ACM事务处理。数学。软件22385-392（1996）·Zbl 0884.65041号 ·数字对象标识代码：10.1145/235815.235816 [16] Kearfott，R.B.：区间计算：介绍、使用和资源。欧洲数学公牛。2(1), 95-112 (1996) ·Zbl 1465.65041号 [17] Kearfott，R.B.：严格的全球搜索：持续的问题。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（1996）·Zbl 0876.90082号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2495-0 [18] Kearfott，R.B.，Nakao，M.T.，Neumaier，A.，Rump，S.M.，Shary，S.P.，van Hentenryck，P.：区间分析中的标准化符号。In：程序。十三贝加尔国际学校研讨会“优化方法及其应用”，第4卷，第106-113页。伊尔库茨克能源系统研究所（2005年）·Zbl 1196.65088号 [19] Krippahl，L.，Barahona，P.：PSICO：用约束编程和优化解决蛋白质结构。约束7，317-331（2002）。网址：http://ssdi.di.fct.unl.pt/pb/papers/ludi_constraints.pdf·Zbl 1028.68026号 [20] Merlet，J.P.：利用区间分析求解Gough型并联机器人的正向运动学。Int.J.Robotics Res.23（3），221-235（2004）。http://www-sop.inria.fr/coprin/equipe/merlet/Papers/IJRR2004.pdf [21] Moore，R.E.：区间分析。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），恩格伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1966年）·Zbl 0176.13301号 [22] Nehmeier，M.：filib++，表达式模板和即将到来的间隔标准。Reliab公司。计算。15(4), 312-320 (2011) [23] Neumaier，A.：方程组的区间方法，数学及其应用百科全书，第37卷。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0715.65030号 [24] Petunin，D.，Semenov，A.：在UniCalc解算器中使用多间隔。In：科学计算和验证数字。科学计算、计算机算术和验证数字SCAN-95国际研讨会论文集，德国伍珀塔尔，1995年9月26日至29日，第91-97页。Akademie，柏林（1996）·Zbl 0848.65041号 [25] Ratz，D.：包含等渗酮扩展区间算法。卡尔斯鲁厄Angewandte Mathematik研究所技术代表（1996年）。http://digbib.ubka.uni-karlsruhe.de/volltexte/67997 [26] Rump，S.M.：国际实验室-宫颈实验室（1998-2008）。网址：http://www.ti3.tu-harburg.de/臀部/intlab/·Zbl 0949.65046号 [27] Sahinidis，N.V.：BARON 12.1.0:混合整数非线性程序的全局优化，用户手册（2013）。http://www.gams.com/dd/docs/solvers/baron.pdf [28] Schichl，H.：椰子项目中的全局优化。收录于：Alt，R.，Frommer，A.，Kearfott，R.和Luther，W.（编辑）《数值软件与结果验证》，《计算机科学讲义》，第2991卷，第243-249页。施普林格，柏林（2004）。doi:10.1007/978-3-540-24738-8_14·兹比尔1126.65318 [29] Schichl，H.、Markót，M.C.、Neumaier，A.、Vu，X.H.、Keil，C.：COCONUT环境（2000-2010）。http://www.mat.univie.ac.at/coconut-environment。软件 [30] Szabó，P.G.，Markót，M.C.，Csendes，t.：正方形中圆形填充的新方法：使用程序代码。优化及其应用。施普林格，多德雷赫特（2007）·Zbl 1128.52012号 [31] Walker，I.D.，Carreras，C.，McDonnell，R.，Grimes，G.：连续体机器人的延伸与弯曲。Int.J.高级Rob。系统。3(2), 171-178 (2006) [32] 雅科夫列夫，A.G.：多区间的计算机算法。在：控制论问题。苏联科学院复杂问题“控制论”科学委员会，第125卷，第66-87页（1987年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。