Muneya松井;赤池竹村 对称稳定分布的优良性检验——经验特征函数法。 （英文） 兹比尔1367.60014 测试 17，第3号，546-566（2008）. 小结：我们基于标准化数据的经验特征函数与标准对称稳定分布的特征函数之间的平方距离的加权积分，考虑对称稳定分布对有效性的检验，特征指数由数据估计。我们将\（\alpha\）视为未知参数，但为了理论上的简单性，我们还考虑了\（\alpha\）是固定的情况。对于参数估计和数据标准化，我们使用最大似然估计（MLE）。我们导出了具有MLE估计参数的特征函数过程的渐近协方差函数。对协方差函数的特征值进行了数值计算，并使用复积分得到了测试统计量的渐近分布。我们发现，如果样本量较大，则测试统计量的计算渐近临界值与模拟的有限样本临界值一致。对所提出测试的有限样本功率进行了检验。我们还提出了特征函数过程的渐近协方差函数的一个公式，其中参数由一般分布的有效估计量估计。 引用于22文件 MSC公司： 60E07型 无限可分分布；稳定分布 62G10型 非参数假设检验 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：稳定分布;拟合优度检验;积分方程;最大似然估计量 软件：天然气液化;STABLE（稳定） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Matsui}和\textit{A.Takemura}，测试17，第3号，546--566（2008；Zbl 1367.60014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson TW，Darling DA（1952）基于随机过程的某些“拟合优度”准则的渐近理论。数学统计年鉴23:193–212·Zbl 0048.11301号 ·doi:10.1214/aoms/1177729437 [2] Cörgo S（1983）Kernel变换的经验过程。多变量分析杂志13:517–533·Zbl 0559.62012年 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90037-4 [3] Cörgo S（1986）任意维正态性检验。安统计14:708–732·Zbl 0615.62060号 ·doi:10.1214/aos/1176349948 [4] Csörgo S（1989）多元正态性某些检验的一致性。梅特里卡36:107–116·Zbl 0705.62053号 ·doi:10.1007/BF02614082 [5] DuMouchel WH（1973）关于从稳定分布抽样时最大似然估计的渐近正态性。安统计1:948–957·Zbl 0287.62013.中 ·doi:10.1214/aos/1176342516 [6] Durbin J（1973a）基于样本分布函数的测试分布理论。费城SIAM·Zbl 0267.62002号 [7] Durbin J（1973b）估计参数时样本分布函数的弱收敛性。安统计1:279–290·Zbl 0256.62021号 ·doi:10.1214/aos/1176342365 [8] Feller W（1971）《概率论及其应用导论》，第2卷，第2版。纽约威利·Zbl 0219.60003号 [9] GNU-Scientific-Library（2005）GNU科学图书馆-参考手册。Free Software Foundation，Inc.，51 Franklin St–Fifth Floor，Boston，02110-1301，USA版本1.8 [10] Gürtler N，Henze N（2000）基于经验特征函数的柯西分布的优良性检验。Ann Inst统计数学52:267–286·Zbl 0959.62041号 ·doi:10.1023/A:1004113805623 [11] Henze N，Wagner T（1997）多元正态性BHEP检验的新方法。多变量分析杂志62:1–23·兹比尔0874.62043 ·doi:10.1006/jmva.1997.1684 [12] Matsui M，Takemura A（2005a）使用MLE或EISE估计的参数对Cauchy分布进行良好性测试的经验特征函数方法。Ann Inst统计数学57:183–199·2018年3月10日 ·doi:10.1007/BF02506887 [13] Matsui M，Takemura A（2005b）对称稳定分布的拟合优度检验——经验特征函数方法。讨论论文CIRJE-F-384，东京大学，数学。ST/0602346号 [14] Matsui M，Takemura A（2006）对称稳定密度及其导数数值计算的一些改进。公共统计理论方法35:149–172·Zbl 1089.60015号 ·doi:10.1080/03610920500439729 [15] Meintanis SG（2005）基于经验特征函数的有限平均对称稳定性的一致性检验。J Stat Plan推断128:373–380·Zbl 1087.62059号 ·doi:10.1016/j.jspi.2003.12.009 [16] Naito K（1996）关于加权经研究的经验特征函数以检验正态性。公共统计模拟计算25:201–213·Zbl 0875.62226号 ·doi:10.1080/03610919608813307 [17] Nolan JP（1997）稳定密度和分布的数值计算。Commun Stat Stoch型号13:759–774·Zbl 0899.60012号 ·doi:10.1080/1532634970807450 [18] Nolan JP（2001）稳定分布的最大似然估计和诊断。收录：Barndorff-Nielsen OE，Mikosch T，Resnick SI（eds）Lévy processes:理论与应用。波士顿Birkhäuser，第379-400页·Zbl 0971.62008号 [19] Paulson AS、Holcomb EW、Leitch RA（1975）稳定定律参数的估计。生物特征62:163–170·Zbl 0309.62017号 ·doi:10.1093/biomet/62.1.163 [20] Rachev ST，Mittnik S（2000）金融中的稳定Paretian模型。纽约威利·Zbl 0972.91060号 [21] Samorodnitsky G，Taqqu MS（1994）稳定非高斯随机过程：无限方差随机模型。随机建模。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 0925.60027号 [22] Slepian D（1957）随机噪声功率的波动。贝尔系统技术杂志37:163–184 [23] Tanaka K（1996）时间序列分析：非平稳和不可逆分布理论。纽约威利·Zbl 0861.62062号 [24] Uchaikin VV，Zolotarev VM（1999）机会与稳定性，稳定分布及其应用。现代概率统计。乌得勒支VSP BV 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。