李，贾;英雄，阿尔弗雷德·O。 一种用于主动三维形状重建的快速谱方法。 （英文） 兹比尔1366.94056 数学杂志。成像视觉。 20，编号1-2，73-87（2004）. 摘要：曲面重构的变分能量最小化技术是通过根据椭圆偏微分方程（PDE）序列的解演化活动曲面来实现的。对于这些技术，目前求解椭圆偏微分方程的大多数方法都是迭代的，涉及到昂贵的有限元方法（FEM）或有限差分方法（FDM）的实现。这些方法计算量大，在实际应用中三维曲面重建负担沉重。本文提出了一种快速谱方法，用于极坐标下参数化星形曲面的三维主动曲面重建。对于这种参数化，欧拉-拉格朗日方程是控制单位球面上扩散的亥姆霍兹型PDE。线性化后，我们通过将活动曲面表示为球坐标系中角度上的双傅里叶级数，实现了亥姆霍兹方程的谱非迭代解。我们展示了如何将这种方法扩展到包括基于区域的惩罚。给出了一些三维示例和仿真结果，以说明我们的快速光谱主动曲面算法的性能。 引用于4文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68单位10 图像处理的计算方法 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 49M99型 最优控制中的数值方法 99年第49季度 流形和测量几何主题 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 68T45型 机器视觉和场景理解 关键词：星形表面;主动轮廓曲面重建;双傅里叶级数;球面谐波;亥姆霍兹方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}和\textit{A.O.Hero}，J.数学。成像视觉。20，编号1--2，73-87（2004；Zbl 1366.94056） 全文： 内政部