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构造二次幂的正交设计:Gröbner基满足等式统一。 (英语) Zbl 1366.68122号

Fernández,Maribel(编辑),第26届重写技术和应用国际会议,RTA’13,波兰华沙,2015年6月29日至7月1日。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫(Schloss Dagstuhl)——莱布尼茨天顶宫(Leibniz Zentrum für Informatik)(ISBN 978-3-939897-85-9)。LIPIcs–莱布尼茨国际信息学论文集36,241-256(2015)。
摘要:在过去的几十年里,设计理论已经发展到涵盖了各种各样的研究方向。毫无疑问,编码理论和通信领域的应用不断涌现,设计也在新的领域找到了应用。计算机科学为设计的应用提供了新的来源,同时也为设计理论提供了一个新的具有挑战性的问题领域。本文利用维Cayley-Dickson代数的乘法表重新讨论了正交设计的构造。借助于Groebner基计算,所需的正交设计可以用方程组来描述。对于大于16的阶数,问题的组合爆炸会产生传统搜索算法无法处理的方程。然而,设计的结构特性使得这个问题可以通过等式统一的重写技术来解决。我们在设计理论的中心概念和等式统一之间建立了联系,其中设计的等价操作指向最小完整统一器集的计算。这些连接使计算某些类型的正交设计成为可能,而这些正交设计以前从未使用过上述代数建模。
关于整个系列,请参见[Zbl 1329.68025号].

MSC公司:

2012年第68季度 语法和重写系统
05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块
13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础)
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全文: 内政部