萨普塔什·查克拉博蒂;克什提吉·哈雷 具有适当先验的贝叶斯概率回归Gibbs采样器的收敛性。 （英语） Zbl 1366.60093号 电子。J.统计。 第1177-210号第11页（2017年）. 总结：贝叶斯概率回归模型[J.H.阿尔伯特和S.芯片《美国统计协会期刊》88，第422、669–679号（1993年；Zbl 0774.62031号)]广泛用于二元回归。虽然在没有任何先验信息的情况下，回归系数的不适当平坦先验是一个合适的选择，但在先验信息可用的情况下或在系数数量（p）大于样本大小（n）的现代高维设置中，适当的正态先验是可取的。对于两种先验选择，得到的后验密度是难以处理的，并且使用数据增强（DA）马尔可夫链从后验分布中生成近似样本。建立此DA-Markov链的几何遍历性非常重要，因为它为基于Markov链的后验量估计的标准误差的构造提供了理论保证。在本文中，我们首先证明了在适当正态先验的情况下，DA-Markov链对于设计矩阵（X）、（n）和（p）的所有选择都是几何遍历的（不同于不适当先验的情形，其中（n geq p）和（X）上的另一个条件是后验适当性本身所必需的）。我们还导出了DA马尔可夫链是迹类的充分条件，即相应算子的特征值是可和的。特别是，这使我们可以得出结论，Haar PX-DA三明治算法（通过在DA算法的两个步骤之间插入一个廉价的额外步骤获得）在适当意义上严格优于DA算法。 引用于12文件 MSC公司： 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动性、学习理论、工业过程等）上的应用 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：贝叶斯概率模型;二元回归;几何遍历性;正常先验;跟踪类;三明治算法;数据增强;马尔科夫蒙特卡洛 引文：Zbl 0774.62031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chakraborty}和\textit{K.Khare}，电子。J.Stat.11，No.1，177--210（2017；Zbl 1366.60093） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得