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兹马思-数学第一资源

具有适当先验的Bayesian-probit回归的Gibbs采样器的收敛性。(英语) Zbl 1366.60093
总结:贝叶斯probit回归模型[J、 阿尔伯特HS、 Chib公司,J.Am。Stat.Assoc.88,第422669–679号(1993年;Zbl 0774.62031)]在二元回归中得到了广泛的应用。虽然在没有任何先验信息的情况下,回归系数的不适当的平坦先验是一个适当的选择,但是当先验信息可用或在系数数目(\(p\)大于样本量(\(n\)的现代高维设置中,适当的正态先验是可取的。对于这两种先验值的选择,后验密度是难以处理的,并且使用数据扩充(DA)马尔可夫链从后验分布中生成近似样本。建立这个DA-Markov链的几何遍历性是重要的,因为它为构造基于Markov链的后验量估计的标准误差提供了理论保证。本文首先证明了在适当正态先验的情况下,对于设计矩阵(X\)、\(n\)和\(p\)的所有选择,DA-Markov链是几何遍历的(不同于不恰当的先验情形,其中\(n \geq p\)和\(X\)上的另一个条件是后验性质本身)。我们还得到了DA-Markov链是迹类的充分条件,即相应算子的特征值是可和的。特别是,这使得我们可以得出结论,Haar-PX-DA三明治算法(通过在DA算法的两个步骤之间插入一个廉价的额外步骤获得)在某种意义上严格优于DA算法。

理学硕士:
60J05型 一般状态空间上的离散时间Markov过程
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间(社会流动、学习理论、工业过程等)上的应用
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数,圆柱函数
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