福克斯，弗兰兹·格奥尔格;安德鲁·麦克默里。;悉达多·米什拉;尼尔斯·亨利克·里塞布罗;克努特·瓦甘 多维理想MHD方程的近似Riemann解和鲁棒高阶有限体积格式。 （英语） Zbl 1364.76113号 Commun公司。计算。物理学。 9，第2期，324-362（2011）. 摘要：我们为多维理想MHD方程设计了稳定的高精度有限体积格式。由于算法中的一些新元素，我们获得了良好的数值稳定性。这些方案基于HLL型的三波和五波近似黎曼解算器，其新颖之处在于我们允许变化的法向磁场。这是通过考虑MHD方程的半保守Godunov-Powell形式实现的。我们表明，以正确的方式离散Godunov-Powell源项很重要，HLL型解算器自然提供了稳定的迎风离散化。提出了ENO和WENO型重建的二阶版本，以及保持正压和密度所需的精确修改。在保持稳定性的同时，将离散源项扩展到二阶需要我们提出的非标准技术。一阶和二阶格式在一组数值实验上进行了测试，结果表明，即使在非常精细的网格上，其数值分辨率和稳定性也令人印象深刻。 引用于16文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76周05 磁流体力学和电流体力学 35升65 双曲守恒律 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 6500万08 偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.G.Fuchs}等人，Commun。计算。物理学。9，第2号，324--362（2011；Zbl 1364.76113） 全文： 内政部 链接