乔纳森·霍格;詹妮弗·斯科特 关于使用次优匹配对稀疏对称矩阵进行缩放和排序。 （英语） Zbl 1363.65039号 数字。线性代数应用。 22，第4期，648-663（2015）. 本文讨论了求解稀疏对称矩阵线性方程组的预处理技术。特别地，作者讨论了基于二部图匹配和相关矩阵缩放的重排序技术。虽然这类传统技术基于匈牙利算法，但这里讨论了拍卖算法以及近似算法。作者最感兴趣的是他们对并行直接稀疏解算器的使用。本文对所考虑的重排序算法和缩放的有效性进行了仔细的实验研究。他们表明，拍卖算法的串行和并行版本都比HSL代码MC64中使用的基于匈牙利算法的策略更简单，并计划将新开发的实现包含在数学软件库中。审核人：米罗斯拉夫·塔玛（普拉哈） 引用于4文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 2005年5月 并行数值计算 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：稀疏线性解算器;对称不定系统;并行计算;近似算法;拍卖算法;匹配;稀疏对称矩阵;缩放比例;重新排序;数值示例;匈牙利算法 软件：稀疏矩阵;超级LU-DIST;LEDA公司;帕迪索;HSL_MC64型;火柴盒;HSL_MA97型;火柴盒 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hogg}和\textit{J.Scott}，数字。线性代数应用。22，第4号，648--663（2015；Zbl 1363.65039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hogg JD Scott JA缩放对稀疏对称不定解算器性能的影响2008 [2] Hogg，严格稀疏不定系统的旋转策略，ACM数学软件汇刊40 pp 4:1–（2013）·Zbl 1295.65054号 ·doi:10.1145/2513109.2513113 [3] Duff，《关于将大型条目排列到稀疏矩阵对角线的算法》，SIAM杂志《矩阵分析与应用》22（4），第973页–（2001）·兹比尔0979.05087 ·doi:10.1137/S0895479899358443 [4] Hogg，秩亏稀疏矩阵的最优加权匹配，SIAM杂志矩阵分析与应用34 pp 1431–（2013）·Zbl 1287.05116号 ·doi:10.1137/120884262 [5] 库恩，分配问题的匈牙利方法，《海军研究后勤季刊》第2期（1-2），第83–（1955）页·Zbl 0143.41905号 ·doi:10.1002/nav.3800020109 [6] Duff，稀疏对称不定问题的缩放和旋转策略，SIAM杂志矩阵分析与应用27页313–（2005）·Zbl 1092.65037号 ·数字对象标识码：10.1137/04061043X [7] Hagemann，预处理对称不定线性系统的加权匹配，SIAM科学计算杂志28页403–（2006）·Zbl 1111.65042号 ·doi:10.1137/040615614 [8] Schenk，关于对称不定系统的快速因式分解旋转方法，《数值分析电子交易》23，第158页–（2006）·Zbl 1112.65022号 [9] Schenk，大规模非凸内点优化中鞍点问题求解的基于匹配的预处理算法，计算机优化与应用36第321页–（2007）·Zbl 1146.90055号 ·doi:10.1007/s10589-006-9003-y [10] Azad A Halappanavar M Rajamannickam S Boman EG Khan A Pothen A二部图最大匹配的多线程算法中国上海，2012 860 872 [11] Deveci，Euro-Par 2013并行处理，计算机科学课堂讲稿，第850页–（2013）·Zbl 06226448号 ·doi:10.1007/978-3-642-40047-6_84 [12] Halappanavar，新兴多核和多线程体系结构的近似加权匹配，《高性能计算应用国际期刊》26（4），第413页–（2012）·doi:10.1177/109434212452893 [13] Sathe，大规模并行架构上基于拍卖的加权匹配实现，并行计算38（12）pp 595–（2012）·doi:10.1016/j.parco.2012.09.001 [14] Bertsekas DP分配问题的分布式异步松弛算法24 Fort Lauderdale，Florida，USA 1985 1703 1704 [15] Bertsekas，拍卖算法的并行同步和异步实现，并行计算17（6-7）pp 707–（1991）·Zbl 0737.68036号 ·doi:10.1016/S0167-8191（05）80062-6 [16] 布什，面向大型密集分配问题的拍卖算法，计算机优化与应用43（3），第411页–（2009）·Zbl 1170.90463号 ·doi:10.1007/s10589-007-9146-5 [17] Riedy J使静态旋转具有可扩展性和可靠性，2010年 [18] Mehlhorn，LEDA组合与几何计算平台（1999）·Zbl 0976.68156号 [19] Avis，加权匹配问题的启发式调查，网络13（4）第475页–（1983）·兹比尔0532.90090 ·doi:10.1002/net.3230130404 [20] Preis R线性时间12-一般图中最大加权匹配的近似算法Trier，德国1999 259 269 [21] Hogg JD Scott JA关于使用拍卖算法有效缩放稀疏对称矩阵2014 [22] Davis，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，ACM数学软件交易38（1），第1:1页–（2011）·Zbl 1365.65123号 ·doi:10.1145/2049662.2049663 [23] Hogg JD Scott JA HSL_MA97：2011年用于稀疏对称系统的位兼容多面码 [24] Hogg，多核架构的新型并行稀疏直接解算器，《算法》6 pp 702–（2013）·doi:10.3390/a6040702 [25] Pothen A Dobrian F Halapanavar M Matchbox，图形匹配算法库http://www.cs.odu.edu/mhalappa/matching网站/2013 [26] Li，SuperLU_DIST:一种可扩展的分布式内存稀疏直接求解器或非对称线性系统，《ACM数学软件汇刊》29（2），第110–（2003）页·Zbl 1068.90591号 ·数字对象标识代码：10.1145/779359.7793361 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。