萨拉·福鲁赞德;穆斯塔法·沙姆西;瓦迪姆·阿奇米亚科夫;马苏德·沙菲 一种求解奇异圆弧轨迹优化问题的改进伪谱方法。 (英语) Zbl 1362.49019号 数学。方法应用。科学。 40,第5期,1783-1793(2017). 摘要:本文提出了一种基于Legendre-Radau伪谱方法的直接方法,用于高效准确地求解一类奇异最优控制问题。在该方案中,基于控制的先验知识,将问题转化为多域公式,其中切换点作为未知参数出现。然后,利用Legendre-Radau伪谱方法,导出了一个非线性规划问题,该问题可用成熟的参数优化算法求解。本方法的主要优点是其卓越的精度和捕捉切换时间的能力。通过一些数值实验验证了该方法的准确性和性能。 引用于6文件 MSC公司: 49立方米 基于非线性规划的数值方法 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 49J30型 存在属于受限类的最优解(Lipschitz控制、bang-bang控制等) 74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用 90立方 非线性规划 关键词:伪谱法;奇异最优控制问题;反馈规则;开关点;数值解;Legendre-Gauss-Radau公司 软件:运营质量;差异矩阵套件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Foroozandeh}等人,数学。方法应用。科学。40,第5号,1783-1793(2017;Zbl 1362.49019) 全文: 内政部 参考文献: [1] 戈达德,《到达极端高度的方法》,《自然》105,第809页–(1920)·数字对象标识代码:10.1038/105809a0 [2] Berkmann,《风切变中的中止着陆:具有三阶状态约束和可变切换结构的最优控制问题》,《优化理论与应用杂志》85(1),第21页–(1995)·Zbl 0827.49027号 ·doi:10.1007/BF02192298 [3] 斯派尔,周期最优飞行,制导、控制和动力学杂志19(4),第745页–(1996)·Zbl 0854.93107号 ·doi:10.2514/3.21695 [4] Martinon,Ariane 5运载火箭奇异圆弧最优弹道的数值研究,制导、控制和动力学杂志32(1),第51页–(2009)·数字对象标识代码:10.2514/1.37387 [5] 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