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Capistrano Filho，Roberto A。;费尔南多·加列戈。;阿德米尔·帕佐托。

空间域上具有临界尺寸限制的两个Korteweg-de-Vries方程非线性耦合系统的边界能控性。 （英语） Zbl 1360.93091号

数学。控制信号系统。 29，第1号，第6号论文，37页（2017年）。
摘要：本文致力于改进通过以下方法获得的可控性结果欧洲锥虫第三位作者【Commun.Contemp.Math.13，No.1，183-189（2011；Zbl 1211.93018号)]和依据S.Micu公司等[同上，第11号，第5号，799–827（2009年；Zbl 1180.35532号)]对于两个Korteweg-de-Vries方程在有界区间上构成的非线性耦合系统。最初，[Micu et al.，loc.cit.]证明了非线性系统通过使用四个边界控制而不受区间长度（L）的任何限制而精确可控。后来，在[Cerpa和Pazoto，loc.cit.]中，考虑了两种边界控制，以证明同一系统对于较小的长度值（L）和较大的控制时间（T）是完全可控的。在这里，我们使用了[作者等人，Z.Angew.Math.Phys.67，No.5，Article ID 109，36 p.（2016；Zbl 1362.35256号)]为了证明，通过四个控件的另一种配置，可以证明所谓的临界长度现象对于线性系统，即系统是否可控取决于空间域的长度。此外，当我们只考虑一个控制输入时，对于长度\（L\）和控制时间\（T\）的适当值，边界可控性仍然成立。在这两种情况下，由于技术引理揭示了伴随系统解的隐藏正则性，控制空间是尖锐的。

引用于5文件

MSC公司：

93个B05 可控性
93C20美元 偏微分方程控制的控制/观测系统
35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

齿轮-轮辋系统;精确边界可控性;诺依曼边界条件;Dirichlet边界条件;临界集

引文：

Zbl 1211.93018号;Zbl 1180.35532号;Zbl 1362.35256号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.A.Capistrano-Filho}等人，《数学》。控制信号系统。29，第1号，第6号论文，37页（2017；Zbl 1360.93091）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bona JJ，Sun SM，Zhang BY（2003）有限域上Korteweg-de-Vries方程的非齐次边值问题。通信部分差异Equ 28:1391-1438·Zbl 1057.35049号 ·doi:10.1081/PDE-120024373
[2] Capistrano-Filho RA、Gallego FA、Pazoto AF（2016）Gear Grimshaw系统在空间域上具有临界尺寸限制的Neumann边界可控性。Z Angew数学物理67（5）：67-109·Zbl 1362.35256号 ·doi:10.1007/s00033-016-0705-4
[3] Caicedo M，Capistrano Filho RA，Zhang BY（2015）Korteweg-de Vries方程在有界域上的Neumann边界可控性，arXiv预印本Xiv:1508007525·Zbl 1382.35255号
[4] Cerpa E，Pazoto AF（2011）关于两个Korteweg-de-Vries方程耦合系统可控性的论文注释。公共数学13:183-189·Zbl 1211.93018号 ·doi:10.1142/S0219971100418X
[5] Dolecki S，Russell DL（1977）《观察与控制的一般理论》。SIAM J控制优化15:185-220·Zbl 0353.93012号 ·doi:10.1137/0315015
[6] Gear JA，Grimshaw R（1984），内部孤立波之间的弱相互作用和强相互作用。学生应用数学70:235-258·Zbl 0548.76020号 ·doi:10.1002/作业1984703235
[7] Kenig CE，Ponce G，Vega L（1991）Korteweg-de Vries方程初值问题的适定性。美国数学学会杂志4:323-347·Zbl 0737.35102号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1991-1086966-0
[8] 狮子JL（1988）《精确控制、扰动与分布系统稳定》。巴黎梅森Tome 1·Zbl 0653.93002号
[9] Micu S，Ortega JH（2000）关于Korteweg-de-Vries方程线性耦合系统的可控性。参见：Bermüdet A、Goméz D、Hazard C、Joly P、Roberts JE（eds）《波传播的数学和数值方面》（Santiago de Compostela，2000）。费城SIAM·Zbl 0958.93046号
[10] Micu S，Ortega JH，Pazoto AF（2009）关于两个Korteweg-de-Vries方程耦合系统的可控性。公共数学11（5）：779-827·Zbl 1180.35532号 ·doi:10.1142/S02199709003600
[11] Pazy A（1983）线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。纽约州施普林格·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[12] Rosier L（1997）有界区域上Korteweg-de-Vries方程的精确边界能控性。ESAIM控制优化计算变量2:33-55·Zbl 0873.93008号 ·doi:10.1051/cocv:1997102
[13] Yosida K（1978）功能分析。柏林施普林格·Zbl 0365.46001号 ·doi:10.1007/978-3-642-96439-8
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