×
雷米·贝尔蒙特;Petr A.Golovach。;范·霍夫，皮姆;丹尼尔·保卢斯马

带度约束的三边收缩问题的参数化复杂性。 （英语） Zbl 1360.68489号

学报信息。 51，第7期，473-497（2014）.
摘要：对于任何图形类\（\mathcal{H}\），\（\mathcal{H}\）-收缩问题都以图形\（G\）和整数\（k\）作为输入，并询问是否存在一个图形\（H\ in \mathcal{H}\），以便最多可以使用\（k \）边收缩将\（G）修改为\（H \）。我们研究了三个不同类（mathcal{H}）：类{高}_最大度为\（d\）的图的{\leqd}\），类\（\mathcal{高}_正则图的{=d}和退化图的类。关于参数\（k\）、\（d\）和\（d+k\），我们对所有三个问题的参数化复杂性进行了完全分类。此外，我们还证明了当（mathcal{H}）in\{mathcal{高}_{\leq 2}，\mathcal{高}_{=2}），而当（mathcal{H}）是退化图的类时，问题是（mathsf{W}[2]）-困难的，因此预计根本不接受核。特别地，我们的结果暗示了当（mathcal{H}）是圈类时，（mathcal{H}-收缩承认一个线性顶点核。

引用于2评论
引用于15文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
05C76号 图形操作（线条图、产品等）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Belmonte}等人，《信息学报》51，第7期，第473--497页（2014年；Zbl 1360.68489）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Asano，T.、Hirata，T.：边缘压缩问题。J.计算。系统。科学。26(2), 197-208 (1983) ·Zbl 0539.68034号 ·doi:10.1016/0022-0000（83）90012-0
[2] Belmonte，R.，Golovach，P.A.，van’t Hof，P.，Paulusma，D.：带度约束的双边收缩问题的参数化复杂性。摘自：IPEC 2013，LNCS 8246，第16-27页。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1360.68488号
[3] Brouwer，A.E.，Veldman，H.J.：可收缩性和NP-完整性。J.图论11，71-79（1987）·Zbl 0603.05016号 ·doi:10.1002/jgt.319010111
[4] Cai，L.：基数约束优化问题的参数化复杂性。计算。J.51（1），102-121（2008）·doi:10.1093/comjnl/bxm086
[5] 蔡磊、陈杰：关于不确定性的数量和验证力。SIAM J.计算。26, 733-750 (1997) ·Zbl 0870.68062号 ·doi:10.1137/S0097539793258295
[6] Cai，L.，Chen，J.，Downey，R.G.，Fellows，M.R.：NP.Inf.Compute中参数化问题的结构。123, 38-49 (1995) ·Zbl 1096.68626号 ·doi:10.1006/inco.1995.1156
[7] Cai，L.，Guo，C.：收缩少数边以删除禁止的诱导子图。参见：IPEC 2013，LNCS 8246，第97-109页。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1406.68037号
[8] Cai，L.，Guo，C.：将图收缩为分裂图和阈值图。手稿，arXiv：1310.5786·Zbl 1187.68351号
[9] Chen，Y.，Flum，J.，Grohe，M.：参数化复杂性理论中的基于机器的方法。西奥。计算。科学。339, 167-199 (2005) ·Zbl 1142.68032号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.02.003
[10] Diestel，R.：图论（电子版）。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1074.05001号
[11] Downey，R.G.，Fellows，M.R.：参数化复杂性。柏林施普林格（1999）·doi:10.1007/978-1-4612-0515-9
[12] Fellows，M.R.，Guo，J.，Moser，H.，Niedermeier，R.：Nemhauser和Trotter局部优化定理的推广。J.计算。系统。科学。77, 1141-1158 (2011) ·Zbl 1235.68081号 ·doi:10.1016/j.jcss.2010.12.001
[13] Fellows，M.R.，Hermelin，D.，Rosamond，F.，Vialette，S.：关于多间隔问题的参数化复杂性。西奥。计算。科学。410, 53-61 (2009) ·Zbl 1161.68038号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.09.065
[14] Flum，J.，Grohe，M.：参数化复杂性理论。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1143.68016号
[15] Garey，M.R.，Johnson，D.S.：《计算机与难治性》。W.H.Freeman and Co.，纽约（1979）·Zbl 0411.68039号
[16] Golovach，P.A.，van’t Hof，P.，Paulusma，D.：通过收缩少数边获得平面度。西奥。计算。科学。476, 38-46 (2013) ·Zbl 1260.68156号
[17] Golovach，P.A.，Kamiński，M.，Paulusma，D.，Thilikos，D.M.：通过收缩增加图的最小度。西奥。计算。科学。481, 74-84 (2013) ·Zbl 1296.05185号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.02.30文件
[18] Guillemot，S.，Marx，D.：二部收缩的快速FPT算法。信息处理。莱特。113(22-24), 906-912 (2013) ·Zbl 1284.68648号 ·doi:10.1016/j.ipl.2013.09.004
[19] Heggenes，P.、van’t Hof，P.，Lévéque，B.、Lokshtanov，D.、Paul，C.：将图形收缩为路径和树。《算法》68（1），109-132（2014）·Zbl 1310.68229号
[20] Heggenes，P.、van’t Hof，P.，Lévéque，B.、Lokshtanov，D.、Paul，C.：将弦图和二部图收缩为路径和树。谨慎。申请。数学。164(2), 444-449 (2014) ·Zbl 1288.05060号
[21] Heggenes，P.，van’t Hof，P.、Lokshtanov，D.、Paul，C.：通过收缩少量边获得二部图。SIAM J.谨慎。数学。27(4), 2143-2156 (2013) ·Zbl 1285.05167号
[22] Ito，T.，Kaminski，M.，Paulusma，D.，Thilikos，D.M.：通过图中割集的分量数量来参数化割集。西奥。计算。科学。412, 6340-6350 (2011) ·Zbl 1232.05115号 ·doi:10.1016/j.tcs.2011.07.005
[23] Lewis，J.M.，Yannakakis，M.：遗传属性的节点删除问题是NP-完全的。J.计算。系统。科学。20, 219-230 (1980) ·Zbl 0436.68029号 ·doi:10.1016/0022-0000（80）90060-4
[24] Lokshtanov，D.，Misra，N.，Saurabh，S.：关于通过收缩边消除小诱导子图的困难。参见：IPEC 2013，LNCS 8246，第243-254页。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1406.68034号
[25] Marx，D.：弦删除是固定参数可处理的。《算法》57（4），747-768（2010）·Zbl 1220.05066号 ·doi:10.1007/s00453-008-9233-8
[26] Marx，D.，O'Sullivan，B.，Razgon，I.：通过树宽缩减在线性时间中寻找小分隔符。ACM事务处理。算法9（4），30（2013）·Zbl 1301.05337号 ·doi:10.1145/2500119
[27] Mathieson，L.：编辑有界简并图的参数化复杂性。西奥。计算。科学。411（34-36）、3181-3187（2010）·Zbl 1207.05200号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.05.015
[28] Mathieson，L.，Szeder，S.：编辑图形以满足度约束：一种参数化方法。J.计算。系统。科学。78, 179-191 (2012) ·Zbl 1242.68124号 ·doi:10.1016/j.jcss.2011.02.001
[29] Moser，H.，Thilikos，D.M.：寻找正则诱导子图的参数化复杂性。J.谨慎。算法7181-190（2009）·Zbl 1187.68351号 ·doi:10.1016/j.jda.2008.09.005
[30] Niedermeier，R.：固定参数算法邀请函。牛津大学出版社，牛津（2006）·Zbl 1095.68038号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198566076.0001
[31] Nishimura，N.，Ragde，P.，Thilikos，D.M.：顶点覆盖非平凡推广的快速固定参数可处理算法。谨慎。申请。数学。152, 229-245 (2005) ·Zbl 1080.05093号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.02.029
[32] Paz，A.，Moran，S.：非确定性多项式优化问题及其近似。西奥。计算。科学。15, 251-277 (1981) ·Zbl 0459.68015号 ·doi:10.1016/0304-3975（81）90081-5
[33] Pietrzak，K.：关于固定字母表最短公共超序列和最长公共子序列问题的参数化复杂性。J.计算。系统。科学。67, 757-771 (2003) ·Zbl 1092.68049号 ·doi:10.1016/S0022-0000（03）00078-3
[34] Thomasse，S.：反馈顶点集的A\[4k^24\]k2核。ACM事务处理。算法6（2），32:1-32:8（2010）·Zbl 1300.05236号
[35] Yannakakis，M.：边删除问题。SIAM J.计算。10(2), 297-309 (1981) ·Zbl 0468.05043号 ·doi:10.1137/0210021
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。