伊戈尔·梅齐奇 通过koopman算子的光谱特性分析流体流动。 （英语） Zbl 1359.76271号 Davis，Stephen H.（编辑）等人，《流体力学年度回顾》。第45卷。加利福尼亚州帕洛阿尔托：年度审查（ISBN 978-0-8243-0745-5/hbk）。《流体力学年鉴》45，357-378（2013）。 小结：本文回顾了流体力学中Koopman模的理论和应用。Koopman模式分解基于Mezić（2005）中发现的一个令人惊讶的事实，即线性振荡的正常模式在非线性动力学背景下具有其自然类似物——Koopman模型。为了进行这种类比，必须将系统的表示从状态空间表示改为由线性Koopman算子在无穷维可观测空间上控制的动力学。虽然科普曼在他的原始论文中只讨论了保测度变换，但这里的讨论主要是关于Navier-Stokes演化产生的耗散系统。分析基于Koopman算子的谱特性。讨论了谱的点部分和连续部分。点谱对应于流体流动中的孤立振荡频率，也对应于稳定和不稳定模式的增长率。频谱的连续部分对应于吸引子上的混沌运动。根据广义拉普拉斯分析，讨论了谱和相关库普曼模的计算方法。当应用于一般的观测值时，该方法揭示了全点谱。Arnoldi型方法给出了一种计算备选方案，导致所谓的动态模式分解，我讨论了这两种方法之间的联系和区别。审查了一些应用程序，在这些应用程序中进行了这种类型的分解。Koopman模态理论统一了流体力学中提出的许多不同概念，包括整体模态分析、三重分解和动态模态分解，并为这些概念提供了严格的背景。关于整个系列，请参见[Zbl 1258.76021号]. 引用于164文件 MSC公司： 76卢比99 扩散和对流 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 76-02 与流体力学有关的研究论述（专著、综述文章） 关键词：科普曼模展开;动态模式分解;全局模式;阿诺迪算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Mezić}，阿努。流体力学版次。45、357--378（2013年；Zbl 1359.76271） 全文： 内政部 链接