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Xu，洋洋；郝如如；尹沃涛；苏志勋

低秩张量补全的并行矩阵分解。 （英语） Zbl 1359.15021号

反向探测。成像 9，第2号，601-624（2015）.
摘要：高阶低秩张量自然会出现在许多应用中，包括高光谱数据恢复、视频修复、地震数据重建等。我们提出了一种新的模型，通过对底层张量的全模式矩阵化同时进行低秩矩阵分解来恢复低秩张量。在精确秩未知的情况下，采用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略求解模型。
相变图表明，与比较方法相比，我们的算法可以从明显较少的样本中恢复各种合成低阶张量，其中包括用于张量恢复的矩阵补全方法和两种最先进的张量补全方法。对真实数据的进一步测试显示了类似的优势。虽然我们的模型是非凸的，但我们的算法在整个测试过程中表现一致，并给出了比比较方法更好的结果，其中一些方法是基于凸模型的。此外，我们算法的子序列收敛性可以建立在迭代的任何极限点满足KKT条件的意义上。

引用于1审查
引用于52文件

MSC公司：

15A69号 多线性代数，张量演算
15A29号 线性代数中的反问题
65层99 数值线性代数

关键词：

高阶张量；低秩矩阵补全；低秩张量补全；交替最小二乘法；非凸优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xu}等人，《反问题》。成像9，No.2，601--624（2015；Zbl 1359.15021）
全文： 内政部 arXiv公司

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