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E.伯古。;南卡罗来纳州格拉顿。;L.N.维森特。

基于概率梯度模型和不精确子问题解的Levenberg-Marquardt方法，用于数据同化。 （英语） Zbl 1358.90156号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 4, 924-951 (2016).
摘要：Levenberg-Marquardt算法是求解非线性最小二乘问题最流行的算法之一。受数据同化问题结构的启发，本文考虑将经典的Levenberg-Marquardt算法推广到线性化最小二乘子问题求解不精确和/或梯度模型仅在一定概率内有噪声且准确的情况。在适当的假设下，我们证明了改进算法以概率1全局收敛到一阶平稳点。我们提出的方法首先在一些简单的问题上进行了测试，在这些问题上，精确的梯度受到高斯噪声的干扰或仅以一定的概率调用。然后将其应用于变分数据同化中的一个实例，其中梯度的随机模型由所谓的集合方法计算。

引用于12文件

MSC公司：

90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90立方厘米 随机规划
90立方 非线性规划
93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法

关键词：

拉凡格式法;非线性最小二乘法;正规化;随机模型;不精确;变分资料同化;卡尔曼滤波器/平滑器;集合卡尔曼滤波器/平滑器

软件：

合卡尔曼滤波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Bergou}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。4924-951（2016年；Zbl 1358.90156）
全文： 内政部 链接

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