埃米尔·贝克 凸规划交替极小化的收敛性及其在迭代重加权最小二乘和分解方案中的应用。 （英语） Zbl 1358.90094号 SIAM J.Optim公司。 25，第1期，185-209（2015）。 摘要：本文研究了交替最小化（AM）方法，用于解决凸最小化问题，其中决策变量向量被划分为两个块。目标函数是可微凸函数和可分离（可能）非光滑扩展实值凸函数的和，因此可以合并约束。我们分析了该方法的收敛速度，并建立了乘法常数依赖于最小块Lipschitz常数的非辛次线性收敛速度。然后，我们分析了迭代加权最小二乘法（IRLS）用于解决涉及范数和的凸问题。基于AM方法的结果，我们建立了IRLS方法的非单调次线性收敛速度。此外，我们还证明了一个渐近收敛速度，其效率估计不依赖于问题的数据。最后，我们研究了所设计的基于分解的方法的收敛性以求解复合凸模型。 引用于38文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 65千5 数值数学规划方法 关键词：交替最小化;收敛速度;凸优化;迭代加权最小二乘法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Beck}，SIAM J.Optim（西亚姆·J·Optim）。25，第1号，185--209（2015；Zbl 1358.90094） 全文： 内政部