Kurt M.Anstreicher。 Kronecker产品约束与双信任区域子问题的应用。 （英文） 兹比尔1357.90105 SIAM J.Optim公司。 27，第1期，368-378（2017）. 摘要：我们考虑半定优化问题，其中包括形式为（G（x）\suckeq 0）和（H（x）\suckeq 0）的约束，其中对称矩阵的分量是（x）in\mathbb R^n的仿射函数。在这种情况下，我们得到了一个新的约束（K（x，x）\suckeq 0），其中\（K（\cdot，\cdot）\）的分量是\（x）和\（x）的仿射函数，并且\（x\）是\（xx^T）的松弛矩阵。约束（K（x，x）\suckeq 0）基于这样一个事实：（G（x）\times H（x）\sucqueq 0），其中（\times）表示Kronecker积。这种基于Kronecker乘积的约束构造推广了由两个线性不等式约束构造的重整线性化技术（RLT）约束，以及由一个线性不等式约束和一个二阶锥约束构造的二阶锥RLT约束。我们展示了如何有效地利用从两个二阶锥约束获得的Kronecker积约束来计算加强两信任区域子问题的半定规划松弛。 引用于7文件 MSC公司： 90C20个 二次规划 90C22型 半定规划 90立方厘米26 非凸规划，全局优化 关键词：半定规划;半正定规划;非凸二次规划;信赖域子问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Anstreicher}，SIAM J.Optim（西亚姆·J·Optim）。27，第1号，368--378（2017；Zbl 1357.90105） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Ai和S.Zhang，{CDT子问题的强对偶性：一个充要条件}，SIAM J.Optim。，19（2009），第1735-1756页·Zbl 1187.90290号 [2] A.I.Barvinok，{实二次方程组的可行性测试}，离散计算。地理。，10（1993），第1-13页·Zbl 0812.12006年 [3] A.Beck和Y.C.Eldar，{具有两个二次约束的非凸二次优化的强对偶}，SIAM J.Optim。，17（2006），第844-860页·Zbl 1128.90044号 [4] D.Bienstock，{关于CDT问题多项式可解性的注记}，SIAM J.Optim。，26（2016），第488-498页·Zbl 1382.90083号 [5] I.M.Bomze，{在二次和线性约束二次优化问题中，共正松弛击败了拉格朗日对偶界}，SIAM J.Optim。，25（2015），第1249-1275页·Zbl 1317.90224号 [6] I.M.Bomze和M.L.Overton，缩小Celis-Denis-Tapia问题的难度差距，数学。程序。，151（2015），第459-476页·Zbl 1328.90095号 [7] S.Burer和K.M.Anstreicher，{扩展信任区域子问题的二阶共线约束}，SIAM J.Optim。，23（2013），第432-451页·Zbl 1298.90062号 [8] M.R.Celis、J.E.Dennis和R.A.Tapia，《非线性等式约束优化的信赖域策略》，摘自《数值优化》，1984年（Boulder，CO，1984年），SIAM，费城，1985年，第71-82页·Zbl 0566.65048号 [9] A.R.Conn、N.I.M.Gould和P.L.Toint，《信赖域方法》，MOS-SIAM Ser。最佳。，SIAM，费城，2000年·Zbl 0958.65071号 [10] R.Horn和C.Johnson，《矩阵分析的主题》，剑桥大学出版社，剑桥，1991年·Zbl 0729.15001号 [11] V.Jeyakumar，G.M.Lee和G.Y.Li，{二次不等式系统和全局二次优化的替代定理}，SIAM J.Optim。，20（2009），第983-1001页·Zbl 1197.90315号 [12] J.M.Martínez，欧几里得球和球上二次函数的局部极小值，SIAM J.Optim。，4（1994），第159-176页·Zbl 0801.65057号 [13] 彭振明，袁永新，{具有两个二次约束的二次型极小化的最优性条件}，SIAM J.Optim。，7（1997），第579-594页·Zbl 0891.90150号 [14] F.Rendl和H.Wolkowicz，｛\it信任域子问题的半定框架及其在大规模最小化中的应用｝，Math。程序。，77（1997），第273-299页·Zbl 0888.90137号 [15] H.D.Sherali和W.P.Adams，{解决离散和连续非凸问题的重整线性化技术}，Kluwer，Dordrecht，荷兰，1998年·Zbl 0926.90078号 [16] J.F.Sturm和S.Zhang，{关于非负二次函数的锥}，数学。操作。Res.，28（2003），第246-267页·Zbl 1082.90086 [17] B.Yang和S.Burer，双信任域子问题的双变量方法，SIAM J.Optim。，26（2016），第661-680页·Zbl 1333.90087号 [18] Ye Y.，S.Zhang，{二次极小化的新结果}，SIAM J.Optim。，14（2003），第245-267页·Zbl 1043.90064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。