×
黄帅；万，钟

非光滑非线性方程的一种新的非单调谱残差法。 （英语） Zbl 1356.90139号

J.计算。申请。数学。 313, 82-101 (2017).
摘要：本文提出了一种新的谱残差法来求解大规模非线性方程组，其中步长是通过最小化近似正割方程的残差来获得的。特别是，新的步长可以直接用于求解严格凸二次函数。结合新的非单调线搜索策略，提出了一种新的无导数算法，称为非单调谱残差算法（NSRA）。在温和的假设下，建立了局部Lipschitz连续非线性系统的全局收敛性。与文献中现有的最先进的算法相比，新算法在解决大规模基准测试问题方面更有效。

引用于13文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
62K05美元 最佳统计设计
68层37 人工智能背景下的不确定性推理

关键词：

非线性方程组；算法；非单调线搜索；收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Huang}和\textit{Z.Wan}，J.Compute。申请。数学。31382--101（2017；Zbl 1356.90139）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 丹尼斯·J·E。；Moré，J.J.，《准纽顿方法、动机和理论》，SIAM Rev.，19，46-89（1977）·Zbl 0356.65041号
[2] 万，Z。；陈，Y。；黄，S。；Feng，D.D.，求解光滑非线性方程的改进非单调BFGS算法，Optim。莱特。，8, 1845-1860 (2014) ·Zbl 1305.90389号
[3] 邓，S。；Wan，Z.，大型无约束优化问题的三项共轭梯度算法，应用。数字。数学。，92, 70-81 (2015) ·Zbl 1321.65096号
[4] 万，Z。；胡春明。；Yang，Z.L.，基于改进线搜索的非凸优化问题的谱PRP共轭梯度法，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 61153-1169（2011）·Zbl 1229.90209号
[5] Cheng，W。；Chen，Z.，大型对称非线性方程的非单调谱方法，数值。算法，62149-162（2013）·Zbl 1259.65076号
[6] Cheng，W。；Li，D.H.，无导数非单调线搜索及其在光谱残差法中的应用，IMA J.Numer。分析。，29, 814-825 (2009) ·Zbl 1169.65043号
[7] 克鲁兹·W·L。；马丁内斯，J.M。；Raydan，M.，《求解大型非线性系统的无梯度谱残差法：理论和实验》，《技术报告》，RT-04-08（2004），英国物理技术研究所。反计算，UCV
[8] 克鲁兹，W.L。；马丁内斯，J.M。；Raydan，M.，解大型非线性方程组的无梯度信息谱残差法，数学。公司。，75, 1429-1448 (2006) ·Zbl 1122.65049号
[9] 万，Z。；Liu，W.，解非线性单调对称方程的改进谱共轭梯度投影法，Pac。J.Optim。，12, 603-622 (2016) ·Zbl 1349.90770号
[10] 齐，L。；Sun，J.，牛顿方法的非光滑版本，数学。程序。，58, 353-367 (1993) ·Zbl 0780.90090号
[11] 万，Z。；袁，M。；Wang，C.，P0函数非线性互补问题的部分光滑雅可比方法，J.Comput。申请。数学。，286, 158-171 (2015) ·Zbl 1315.65053号
[12] 黄，S。；万，Z。；Chen，X.，无约束优化的一种新的非单调线搜索技术，Numer。阿尔戈。，68, 671-689 (2015) ·Zbl 1309.90100号
[13] 万，Z。；Teo，K.L。；沈晓乐，基于改进Armijo线搜索的无约束优化问题的新BFGS方法，optimization，63285-304（2014）·兹比尔1288.90096
[14] Barzilai，J。；Borwein，J.M.，两点步长梯度法，IMA J.Numer。分析。，8, 141-148 (1988) ·Zbl 0638.65055号
[15] Dai，Y.H.，交替梯度法，优化，52，395-415（2003）·Zbl 1056.65055号
[16] Dai，Y.H。；Al-Baali，M。；Yang，X.Q.，正Barzilai-Borwein-Like步长和对称线性系统的推广，Numer。功能。分析。最佳。，134, 59-75 (2015) ·Zbl 1330.65084号
[17] Cheng，M。；Dai，Y.H.，大型非线性系统的自适应非单调谱残差法，Pac。J.Optim。，8, 15-25 (2012) ·Zbl 1257.49030号
[18] Dai，Y.H。；Yang，X.Q.，一种具有最佳步长特性的新梯度法，计算。最佳方案。申请。，33, 73-88 (2006) ·兹比尔1103.90099
[19] 弗拉哈蒂斯，M.N。；Androulakis，G.S。；Lambrinos，J.N。；Magoulas，G.D.，一类具有自适应步长的梯度无约束最小化算法，J.Compute。申请。数学。，114, 367-386 (2000) ·Zbl 0958.65072号
[20] Raydan，M.，大规模无约束极小化问题的Barzilai和Borwein梯度法，SIAM J.Optim。，7, 26-33 (1997) ·Zbl 0898.90119号
[21] Raydan，M.，关于Barzilai和Borwein梯度法步长的选择，IMA J.Numer。分析。，13, 321-326 (1993) ·Zbl 0778.65045号
[22] 张，H。；Hager，W.W.，非单调线搜索技术及其在无约束优化中的应用，SIAM J.Optim。，14, 1043-1056 (2004) ·Zbl 1073.90024号
[23] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》（1983），威利出版社：威利纽约·Zbl 0727.90045号
[24] Narushima，Y.，求解非光滑方程组的光滑共轭梯度方法，应用。数学。计算。，219, 8646-8655 (2013) ·Zbl 1288.65073号
[25] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。