阿诺普·切里安；苏夫里特·斯拉 正定矩阵：数据表示及其在计算机视觉中的应用。 （英语） Zbl 1355.65031号 Minh，HáQuang（编辑）等人，黎曼几何和应用中的算法进展。用于机器学习、计算机视觉、统计和优化。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-45025-4/hbk；978-3-316-45026-1/电子书）。《计算机视觉和模式识别进展》，93-114（2016）。 摘要：计算机视觉和机器学习中的许多应用依赖于紧凑、有判别力和鲁棒性的数据表示，同时满足几个理想的不变量。最近成功的一种表示是对称正定矩阵。然而，SPD矩阵的建模能力是有代价的：SPD矩阵不是平面欧几里德视图，而是更自然地通过曲线几何（黎曼或其他）来查看，这通常会使问题复杂化。我们将重点放在依赖SPD矩阵几何的模型和算法上，并通过将其转换为图像的协方差描述符，使我们的讨论具体化。我们总结了SPD矩阵上常用的各种距离度量，然后重点介绍了用于解决涉及SPD数据的稀疏编码和字典学习问题的公式和算法。通过实证结果，我们展示了数学模型的优点，该模型利用了SPD数据在不同计算机视觉应用程序中的曲线几何。有关整个系列，请参见[Zbl 1357.53004号]. 引用于4文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 关键词：计算机视觉；机器学习；正定矩阵；算法；稀疏编码；字典学习 软件：固化；费雷特；运动类游戏；L-BFGS公司；马诺普特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Cherian｝和\textit｛S.Sra｝，在：黎曼几何和应用中的算法进展。用于机器学习、计算机视觉、统计和优化。查姆：斯普林格。93-114（2016；Zbl 1355.65031） 全文： 内政部 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。