阿尔多康卡;丹·爱迪丁;米莲娜·赫林;辛西娅·文赞特 相位恢复中注入性的代数表征。 （英语） Zbl 1354.42003年 申请。计算。哈蒙。分析。 38，第2期，346-356（2015）. 摘要：复杂帧是跨越（mathbb C^M）并定义测量值（称为强度测量值）的向量的集合，这些向量位于（mathbbC^M\）中。从纯数学的角度来看，相位恢复的问题是从其强度测量值中恢复一个复矢量，即其与这些帧矢量的内积模量。我们表明，任何矢量都是由（4M-4）通用测量值唯一确定的（直到全局相位因子）。为了证明这一点，我们用实际变化的投影来确定定义非投影测量的框架集，并限定其维数。 引用于66文件 MSC公司： 42A10号 三角近似 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 94甲15 信息论（总论） 14磅05英寸 实代数集 关键词：相位恢复;代数几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Conca}等人，应用。计算。哈蒙。分析。38，第2号，346--356（2015；Zbl 1354.42003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 拉杜·巴兰；皮特·卡萨扎（Pete Casazza）；Edidin，Dan，《无相位信号重建》，应用。计算。哈蒙。分析。，20, 3, 345-356 (2006) ·1090.94006兹罗提 [2] 班德拉，A。；卡希尔，J。；Mixon博士。；Nelson，A.，《保存相位：相位恢复的注入性和稳定性》（2013）·兹比尔1305.90330 [3] 博德曼，B。；Hammen，N.，《低冗余帧的稳定相位检索》（2013年）·Zbl 1316.42035号 [4] 大卫·考克斯；小约翰；O'Shea，Donal，《理想、多样性和算法》，本科生。数学课文。（2007），Springer:Springer New York，计算代数几何和交换代数导论·Zbl 1118.13001号 [5] 大卫·A·考克斯（David A.Cox）。；小约翰；Donal O'Shea，《使用代数几何》，Grad。数学课文。，第185卷（2005），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 1079.13017号 [6] 卡洛斯·达安德里亚；Dickenstein，Alicia，多元结果的显式公式，J.Pure Appl。代数，164，1-2，59-86（2001），代数几何中的有效方法（巴斯，2000）·Zbl 1066.14061号 [7] Davis，Donald M.，复杂射影空间的一些新浸入结果，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），51，1，45-56（2008）·Zbl 1141.57011号 [8] 盖尔费德，I.M。；卡普兰诺夫，M.M。；Zelevinsky，A.V.，《判别、结果和多维行列式》，数学。理论应用。（1994），Birkhäuser Boston Inc.：Birkháuser波士顿Inc.马萨诸塞州波士顿·兹伯利0827.14036 [9] Joe Harris，代数几何，Grad。数学课文。，第133卷（1992年），《施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格纽约》，第一期，1992年原版的更正再版·Zbl 0932.14001号 [10] Robin Hartshorne，代数几何，Grad。数学课文。，第52卷（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0367.14001号 [11] Teiko Heinosaari；卢卡·马扎雷拉（Luca Mazzarella）；Michael M.Wolf，《先验信息下的量子层析成像》，Comm.Math。物理。，318, 2, 355-374 (2013) ·兹比尔1263.81102 [12] 弗兰兹·基拉里；Ehler，Martin，可识别性阈值下相位检索的代数重建边界和显式反演，（JMLR:W&C，第33卷（2014）），503-511 [13] Shafarevich，Igor R.，《基本代数几何》。1（1994），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，投影空间中的多样性，译自1988年俄文版，附Miles Reid注释·Zbl 0797.14001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。