斯图登，米兰;大卫·C·霍斯。 学习贝叶斯网络的多面体逼近。 （英语） Zbl 1353.90091号 J.Algebr。斯达。 4，第1号，规范发行。，59-92 (2013). 摘要：本文的动机是采用几何方法进行统计学习贝叶斯网络（BN）结构。我们回顾了BN结构的三种矢量编码。第一个已被使用T.贾科拉等人【“使用LP松弛学习贝叶斯网络结构”，摘自：《第13届国际人工智能和统计会议论文集》，AISTATS 2010，意大利撒丁岛恰拉古纳度假村。JMLR研讨会和会议论文集。第9卷。358–365（2010）]以及J.库森[“切面贝叶斯网络学习”，载于：2011年UAI第27届人工智能不确定性会议论文集。科尔瓦利斯，俄勒冈州，美国：AUAI出版社。153-160（2011）]，其他两个使用以前引入的特殊积分向量，称为imsets[作者，概率条件独立结构。伦敦：Springer（2005；Zbl 1070.62001号); 作者，R.Hemmecke公司和S.林德纳，“特征imset：贝叶斯网络结构的简单代数代表”，载于：第五届概率图形模型欧洲研讨会论文集，PGM 2010，芬兰赫尔辛基，2010年9月13日至15日。埃斯波：赫尔辛基信息技术研究所（HIIT）；HIIT出版物。257–264（2010）]。主题是比较相应多面体的外多面体近似。我们展示了如何将Jaakkola等人[loc.cit.]提出的不等式转换为imset框架。我们比较的结果是观察到，[作者和J.Vomlel公司《国际期刊近似推理52》，第5期，627–640页（2011年；Zbl 1243.68254号)]给出了比[Jaakkola et al.，loc.cit.]中的（转换的）显式多面体近似更严格的近似。因此，我们证实了【作者和Vomlel，loc.cit.】的一个猜想，即上述标准imset多面体的隐式多面体近似是该多面体在LP上的松弛。最后，我们回顾了最近将整数规划方法应用于学习BN结构的尝试，并讨论了在基于imset的方法中寻找合适的显式LP松弛的任务。 引用于5文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 99时62分 多变量分析 15B36型 整数矩阵 关键词：贝叶斯网络结构学习;整数规划;标准指令集;特征imset;线性规划松弛 引文：Zbl 1070.62001号;Zbl 1243.68254号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Studen椯}和\textit{D.C.Haws}，J.Algebr。Stat.4，No.1，59--92（2013；Zbl 1353.90091） 全文： DOI程序 链接