×
卡洛·桑索尔;阮天龙;穆罕默德·赫贾杰

平面内几何精确欧拉-贝努利梁动力学的能量-动量方法。 （英语） Zbl 1352.74156号

国际期刊数字。方法工程。 102，第2号，99-134（2015）.
摘要：非线性几何精确杆动力学在许多工程领域都很有兴趣。近年来，研究的重点是Timoshenko型杆理论，其中剪切是重要的。然而，在许多机构和空间变形的一般模型中，需要有一个仅位移的公式，这使我们回到了经典的伯努利梁。虽然伯努利梁在线性分析方面众所周知，但在几何精确动力学模型中并不常见，尤其是当我们想将转动惯量纳入模型时。本文是关于几何精确伯努利型杆的能量-动量积分方案的发展。我们将表明这项任务是可以实现的，并为此制定一个总体框架。

引用于4文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74小时65分 固体力学动力学问题解的混沌行为

关键词：

非线性动力学;几何精确光束;欧拉-贝努利梁;能量动量法;时间积分;混沌运动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Sansour}等人，《国际数学家杂志》。方法工程102，No.2，99--134（2015；Zbl 1352.74156）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Rittoa，钻头与岩石相互作用模型不确定的钻柱非线性动力学，国际非线性力学杂志44，第865页–（2009）·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2009.06.003
[2] Taber，非线性弹性理论，在生物力学中的应用（2004）·Zbl 1052.74001号 ·doi:10.1142/9789812794222
[3] Miedema，NOTES技术：现在和未来，《欧洲外科学评论》40第103页–（2008）·doi:10.1007/s10353-008-0403-3
[4] Goicolea，用罚函数法和能量动量法对刚性和可变形多体系统进行动力学分析，应用力学和工程中的计算机方法188 pp 789–（2000）·Zbl 0983.74027号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00362-X
[5] Betsch，多体动力学的能量动量守恒集成，多体系统动力学17，第243页–（2007）·Zbl 1112.70003号 ·doi:10.1007/s11044-007-9043-9
[6] 杰拉丁，使用有限元和四元数代数的刚柔机构运动学和动力学，计算力学4 pp 115–（1989）·Zbl 0666.73014号 ·doi:10.1007/BF00282414
[7] 宋，平面柔性机构的动力学分析，应用力学和工程中的计算机方法24 pp 359–（1980）·Zbl 0456.73054号 ·doi:10.1016/0045-7825（80）90070-5
[8] Hsiao，用共旋公式对平面柔性机构进行动力学分析，应用力学和工程中的计算机方法87第1页–（1991）·Zbl 0825.73689号 ·doi:10.1016/0045-7825（91）90143-T
[9] Olsona，使用正则化Stokes公式对具有固有曲率和扭曲的弹性杆的动力学建模，《计算物理学杂志》238第169页–（2013）·Zbl 1286.74122号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.12.026
[10] Bathe，大变形动态分析的有限元公式，《国际工程数值方法杂志》9 pp 353–（1975）·Zbl 0304.73060号 ·doi:10.1002/nme.1620090207文件
[11] 克雷斯波·达席尔瓦，梁的非线性弯曲-弯曲-扭转-拉伸动力学I。《配方》，《国际固体与结构杂志》24页1225–（1988）·Zbl 0676.73030号 ·doi:10.1016/0020-7683（88）90087-X
[12] Iura，有限拉伸和旋转三维空间弯曲梁的动力学分析，《计算机与结构》29 pp 875–（1988）·Zbl 0666.73044号 ·doi:10.1016/0045-7949（88）90355-0
[13] Rosen，细长杆的非线性动力学，AIAA 25 pp 611–（1987）·Zbl 0615.73072号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.9671
[14] Simo，《大整体运动下柔性梁的动力学——平面情况：第一部分，第二部分》，《应用力学杂志》53页849–（1986）·Zbl 0607.73057号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3171870
[15] Iura，有限位移平面Timoshenko梁的动力分析，《计算机与结构》45 pp 173–（1992）·doi:10.1016/0045-7949（92）90354-3
[16] 萧，一贯的合作？三维梁几何非线性动力学分析的有限元公式，应用力学与工程中的计算机方法169 pp 1–（1999）·Zbl 0990.74065号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00152-2
[17] Le，协同背景下三维梁单元的动力学：已建立和新公式的比较研究，《分析和设计中的有限元》61，第97页–（2012）·doi:10.1016/j.finel.2012.06.007
[18] Ibrahimbegovic，弹性初始曲梁线性和非线性平面变形的有限元分析，《国际工程数值方法杂志》36 pp 3239–（1993）·Zbl 0789.73069号 ·doi:10.1002/nme.1620361903
[19] Stander，《柔性机构动力学的节能平面有限梁单元》，《工程计算》13，第60页–（1996）·Zbl 0983.74532号 ·doi:10.1108/02644409610128418
[20] 阿布拉莫维奇，带平移和旋转弹簧以及端部质量的均匀悬臂Timoshenko梁的振动，《声音与振动杂志》154，第67页–（1992）·Zbl 0920.73205号 ·doi:10.1016/0022-460X（92）90404-L
[21] Rossi，承载弹性安装集中质量的Timoshenko梁的自由振动，《声音与振动杂志》165第209页–（1993）·Zbl 0925.73388号 ·doi:10.1006/jsvi.1993.1254
[22] Simo，《关于经历大运动的杆在空间中的动力学》，Ua几何精确方法，应用力学和工程中的计算机方法66，第125页–（1988）·Zbl 0618.73100号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90073-4
[23] Reissner，《一维有限应变梁理论：平面问题》，《应用数学与物理杂志》23页795–（1972）·Zbl 0248.73022号 ·doi:10.1007/BF01602645
[24] McRobie，Simo-Vu Quoc杆使用Clifford代数，国际工程数值方法杂志45 pp 377–（1999）·Zbl 0940.74081号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990610）45:4<377:：AID-NME586>3.0.CO；2-P型
[25] Cardona，有限旋转梁有限元非线性理论，国际工程数值方法杂志26 pp 2403–（1988）·Zbl 0662.73049号 ·doi:10.1002/nme.1620261105
[26] Jelenic，使用任意阶链接插值精确求解三维Timoshenko梁问题，应用力学档案18第171页–（2011）·Zbl 1271.74262号 ·doi:10.1007/s00419-009-0403-1
[27] Skatulla，具有多重尺度效应的Cosserat-like连续体公式，《计算材料科学》67第113页–（2013）·doi:10.1016/j.commatsci.2012.08.040
[28] Sansour，《作为壳模型的Cosserat曲面、理论和有限元公式》，《计算材料科学》120第1页–（1995）·Zbl 0851.73038号
[29] 曹，热弹性Cosserat杆的动力学方程，《非线性科学和数值模拟中的通信》，第18页，1880–（2013）·Zbl 1311.80003号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.11.011
[30] Cao，使用Cosserat理论的弹性杆非线性动力学：建模和模拟，《国际固体与结构杂志》45，第460页–（2008）·Zbl 1167.74467号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.08.016
[31] 纽马克，结构动力学的计算方法，ASCE工程力学杂志第85页EM3–（1959）
[32] 钟，改进数值耗散的结构动力学时间积分算法：广义-{（alpha）}方法，应用力学杂志60 pp 371–（1993）·Zbl 0775.73337号 ·数字对象标识代码：10.1115/12900803
[33] Simo，三维杆的非线性动力学：精确的能量和动量守恒算法，《国际工程数值方法杂志》38页1431–（1995）·Zbl 0860.73025号
[34] Simo，离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法，应用数学与物理杂志43 pp 757–（1992）·Zbl 0758.73001号 ·doi:10.1007/BF00913408
[35] Sansour，《壳体非线性动力学：理论、有限元公式和积分方案》，《非线性动力学》13，第279页–（1997）·兹比尔0877.73038 ·doi:10.1023/A:100825113479
[36] Sansour，《国际非线性力学杂志》37 pp 951–（2002）·Zbl 1346.74175号 ·doi:10.1016/S0020-7462（01）00108-1
[37] Ibrahimbegovic，平面运动中柔性梁的非线性动力学：刚性问题的公式和时间步进方案，《计算机与结构》70 pp 1–（1999）·Zbl 0953.74028号 ·doi:10.1016/S0045-7949（98）00150-3
[38] Ibrahimbegovic，《应用力学与工程中的计算机方法》191 pp 4241–（2002）·Zbl 1053.74046号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00377-8
[39] Simo，用于壳体非线性动力学的新的能量和动量守恒算法，国际工程数值方法杂志37第2527页–（1994）·Zbl 0808.73072号 ·doi:10.1002/nme.1620371503
[40] Gams，几何精确梁的节能时间积分方案，应用力学和工程中的计算机方法196 pp 2117–（2007）·Zbl 1173.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2006年6月1日-12
[41] Simo，三维杆的非线性动力学：精确的能量和动量守恒算法，《国际工程数值方法杂志》38页1431–（1995）·Zbl 0860.73025号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.1620380903
[42] Vu-Quoc，多层复合材料非线性分析的最佳实体壳。第二部分：应用力学与工程中的动力学、计算机方法192 pp 1017–（2003）·兹比尔1091.74525 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00336-5
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。