×
米赫，C。;瓦利科蒂，D。;Zäh，D。

电活性材料有限电弹性静力学中的计算结构和材料稳定性分析。 （英语） Zbl 1352.74115号

国际期刊数字。方法工程。 102，第10期，1605-1637（2015）。
摘要：电活性聚合物（EAP）等介电材料在大应变下表现出耦合的机电行为。它们通过对外加电场的变形作出响应，并在先进的工业环境中用作传感器和执行器，例如在机器人、仿生和智能结构中。在场激活或电子EAP中，电激活由库仑型静电力驱动，从而产生麦克斯韦应力。这些材料能够提供有限的驱动应变，甚至可以通过优化其复合微观结构来改善。然而，EAP存在不同类型的不稳定性。这涉及到整体结构不稳定性，如EAP器件的屈曲和起皱，以及局部材料不稳定性，例如本构响应中的极限点和分叉点，这些都会导致局部状态的突变和精细局部化。在这项工作中，我们概述了结构和材料稳定性的基于变分的定义，以及典型有限元计算中伴随稳定性检查的设计算法。该公式从电弹静态规范能量最小化原理的稳定性准则开始，然后将其转换为与基于焓的鞍点原理相关的表示，该鞍点原理被视为最方便的数值实现设置。这里，基于机电总能量的摄动，并与增量有限元切线阵列的正定性声明相关，分析了整体结构稳定性。我们将局部材料稳定性建立在机电能增量准凸条件的基础上，导出了增量机电模量和广义声学张量的正定性。结果表明，稳定性标准中待分析的增量阵列以明显的对角形式出现在基于焓的设置中，具有纯机械和纯电气分区。通过典型的模型问题演示了伴随稳定性分析在有限元计算中的应用。

引用于18文件

MSC公司：

2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74G60型 分叉和屈曲
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

机电一体化;结构稳定性;材料稳定性;变分原理;电活性聚合物;有限应变;有限元分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Miehe}等人，国际期刊数字。方法工程102，No.10，1605--1637（2015；Zbl 1352.74115）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kornbluh，《小型机器人用弹性介电人工肌肉致动器》，材料研究学会论文集600 pp 119–（1995）·doi:10.1557/PROC-600-119
[2] Kornbluh，驱动用弹性聚合物电介质的高场电致伸缩，《SPIE:智能结构和材料学报》3669页149–（1999）·数字对象标识代码：10.1117/12.349672
[3] 佩林，用柔性电极作为驱动手段的聚合物电介质的电致伸缩，传感器和执行器a:Physical 64 pp 77–（1998）·doi:10.1016/S0924-4247（97）01657-9
[4] 佩林，致动器用弹性电介质的高场变形，材料科学与工程：C 11（2），第89–（2000）页·doi:10.1016/S0928-4931（00）00128-4
[5] Bar-Cohen，《电活性聚合物：当前能力和挑战》，SPIE智能结构和材料研讨会论文集4695-02第1页–（2002）·doi:10.1117/12.475159
[6] Bar-Cohen，电活性聚合物致动器和传感器，MRS公告33第173页–（2008）·doi:10.1557/mrs2008.42
[7] Smith，智能材料系统：模型开发（2005）·Zbl 1086.74002号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898717471
[8] 田，介电弹性体复合材料，固体力学和物理杂志60（1）pp 181–（2012）·Zbl 1244.74014号 ·doi:10.1016/j.jmps.2011.08.005
[9] Ponte Castañeda，《通过均匀化实现电活性聚合物复合材料的有限应变本构理论》，《国际非线性力学杂志》第47卷第293页–（2012年）·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2011.06.012
[10] Toupin，《弹性电介质》，《理性力学与分析杂志》5（6），第849页–（1956年）·Zbl 0072.23803号
[11] Eringen，《电弹性静力学基础》，《国际工程科学杂志》1（1）第127页（1963年）·doi:10.1016/0020-7225（63）90028-4
[12] 兰道，连续介质电动力学（1960）
[13] Pao，《今日力学》第209页–（1978）·doi:10.1016/B978-0-08-021792-5.50012-4
[14] Hutter，热弹性固体和粘性流体中的电磁场-物质相互作用（2006）
[15] Maugin，《电磁固体的连续力学》（1988）·Zbl 0652.7302号
[16] Eringen，《连续统I的电动力学：基础和固体介质》（1990）·doi:10.1007/978-1-4612-3226-1
[17] Kovetz，电磁理论（2000）
[18] 多夫曼，非线性电弹性，机械学报174，第167页–（2005）·Zbl 1066.74024号 ·doi:10.1007/s00707-004-0202-2
[19] Dorfmann，非线性电弹性变形，《弹性杂志》82（2），第99页–（2006）·Zbl 1091.74014号 ·doi:10.1007/s10659-005-9028-y
[20] McMeeking，可变形电介质材料的静电力和储能，《应用物理杂志》72页581–（2005）·Zbl 1111.74551号
[21] Vu DK Steinmann P非线性恒电流和恒磁：材料和空间设置2007年技术报告·Zbl 1167.74410号
[22] 赵，介电弹性体中的机电滞后和共存状态，《物理评论》B 76第134113页–（2007）·doi:10.1103/PhysRevB.76.134113
[23] 索，可变形电介质的非线性场理论，固体力学与物理杂志56 pp 467–（2008）·Zbl 1171.74345号 ·doi:10.1016/j.jmps.2007.05.021
[24] Treloar，《橡胶弹性物理》，3。编辑（1975年）·Zbl 0347.73042号
[25] Flory，《链分子的统计力学》（1989）
[26] Ogden，非线性弹性变形（1984）·Zbl 0541.73044号
[27] Boyce，《橡胶弹性本构模型：综述》，《橡胶化学与技术》73，第504页–（2000）·数字对象标识代码：10.5254/1.3547602
[28] Miehe，橡胶类材料的微观方法。第一部分：橡胶弹性的非仿射微球模型，固体力学与物理杂志52 pp 2617–（2004）·Zbl 1091.74008号 ·doi:10.1016/j.jmps.2004.03.011
[29] Zhao，电介质弹性体机电稳定性分析方法，《应用物理学快报》91第061921页–（2007）·doi:10.1063/1.2768641
[30] 周，介电弹性体中不稳定性的传播，国际固体与结构杂志45 pp 3739–（2008）·Zbl 1169.74399号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.09.031
[31] Vu，非线性电弹性的数值建模，《国际工程数值方法杂志》70 pp 685–（2007）·Zbl 1194.74075号 ·doi:10.1002/nme.1902
[32] Dorfmann，《非线性电弹性静力学：增量方程和稳定性》，《国际工程科学杂志》48页，第1页–（2010年）·Zbl 1213.74052号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008.06.005
[33] 缪勒，《可变形电介质-异质性优化》，《国际工程科学杂志》48页647–（2010）·doi:10.1016/j.ijengsci.2010.03.001
[34] Plante，《介电弹性体致动器的大尺度失效模式》，《国际固体与结构杂志》43页7727–（2006）·Zbl 1120.74789号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2006.03.026
[35] Moscardo，《关于设计介电弹性体致动器》，《应用物理杂志》104 pp 093503–（2008）·数字对象标识代码：10.1063/1.3000440
[36] Liu，《大变形下介电弹性体的机电稳定性研究》，Smart Materials and Structures 18 pp 095040–（2009）·doi:10.1088/0964-1726/18/9/095040
[37] Xu，关于介电弹性体致动器的机电稳定性分析，《应用物理快报》97 pp 162908–（2010）·数字对象标识代码：10.1063/1.3504702
[38] Bertoldi，多层软电介质中的不稳定性，固体力学和物理杂志59，第18页–（2011）·Zbl 1225.74039号 ·doi:10.1016/j.jmps.2010.10.001
[39] Rudykh，各向异性电活性聚合物在层状介质中的稳定性，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 62（6）pp 1131–（2011）·Zbl 1246.74019号 ·doi:10.1007/s00033-011-0136-1
[40] Rudykh，软非均匀介质弹性体中的多尺度不稳定性，《皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》470（2014）·Zbl 1348.74114号
[41] Siboni MH Avazmohammadi R Ponte Castañeda P纤维约束电介质弹性体复合材料在全方位静载荷下的机电不稳定性2014
[42] Hill，《有限弹性应变理论的唯一性和稳定性》，《固体力学和物理杂志》5 pp 229–（1957）·Zbl 0080.18004号 ·doi:10.1016/0022-5096（57）90016-9
[43] Biot，增量变形力学（1965）
[44] Landis，机电边值问题的一种新的有限元公式，《国际工程数值方法杂志》55 pp 613–（2002）·Zbl 1076.74556号 ·doi:10.1002/nme.518
[45] Semenov，关于三维机电有限元分析的矢量势公式，《工程中数值方法的通信》22 pp 357–（2006）·兹比尔1089.78021 ·doi:10.1002/cnm.818
[46] Miehe，耗散电磁力学中的变分原理：功能材料宏观建模框架，《国际工程数值方法杂志》86页1225–（2011）·Zbl 1235.74040号 ·doi:10.1002/nme.3127
[47] Morrey，多重积分的拟凸性和下半连续性，太平洋数学杂志2（1）第25页–（1952）·Zbl 0046.10803号 ·doi:10.2140/pjm.1952.2.25
[48] Hadamard，Leçons sur la Propagation des Ondes et les Equations de l’Hydrodynamic（1903年）
[49] Dacorogna，应用数学科学，2。编辑（1989）
[50] 希尔，固体中的加速波，固体力学和物理杂志10 pp 1–（1962）·Zbl 0111.37701号 ·doi:10.1016/0022-5096（62）90024-8
[51] Truesdell，Handbuch der Physik Bd.III/3（1965）
[52] 阮，稳定性与非线性固体力学（2000）
[53] Miehe，小应变软化弹塑性固体的临界后非连续局部化分析，应用力学档案64 pp 267–（1994）·Zbl 0816.73011号
[54] Miehe，《有限弹性中的计算均匀化分析：周期复合材料微观和宏观尺度上的材料和结构不稳定性及其相互作用》，《应用力学和工程中的计算机方法》191 pp 4971–（2002）·Zbl 1099.74517号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00391-2
[55] Miehe，通过增量应力势的能量松弛分析剪切带中的微观结构发展：标准耗散材料的大应变理论，《国际工程数值方法杂志》58 pp 1–（2003）·Zbl 1032.74526号 ·doi:10.1002/nme.726
[56] Baesu，《电声能量通量》，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 54（6）pp 1001–（2003）·Zbl 1141.74312号 ·doi:10.1007/s00033-003-0001-y
[57] Baesu，《超弹性电介质和压电晶体的增量行为》，《蔡司理学杂志》54（1）第160页–（2003）·Zbl 1029.74017号 ·doi:10.1007/PL0012630
[58] Bertoldi，整体和周期结构弹性材料在大变形下的波传播和不稳定性，《物理评论》B 78（18），第184107页–（2008）·doi:10.1103/PhysRevB.78.184107
[59] 索，《介电弹性体理论》，机械学报23（6），第549页–（2010）·doi:10.1016/S0894-9166（11）60004-9
[60] Rudykh，有限变形下各向异性磁流变弹性体的稳定性：微观力学方法，固体力学与物理杂志61（4）pp 949–（2013）·doi:10.1016/j.jmps.2012.12.08
[61] Pak，弹性介质的守恒定律和材料动量张量，《国际工程科学杂志》24页1365–（1986）·Zbl 0594.73105号 ·doi:10.1016/0020-7225（86）90065-0
[62] Maugin，《电弹性能量动量张量》，《皇家学会学报》A 433 pp 299–（1991）·Zbl 0726.73066号 ·doi:10.1098/rspa.1991.0049
[63] 杨，非线性电弹性中的混合变分原理，国际非线性力学杂志30 pp 719–（1995）·Zbl 0860.73060号 ·doi:10.1016/0020-7462（95）00027-L
[64] 杨，力学和数学进展（2005）
[65] Bustamante，《非线性电弹性静力学：变分框架》，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 60 pp 154–（2009）·Zbl 1161.74022号 ·doi:10.1007/s00033-007-7145-0
[66] Kankanala，《有限应变磁流变弹性体》，《固体力学与物理杂志》52页2869–（2004）·Zbl 1115.74321号 ·doi:10.1016/j.jmps.2004.04.007
[67] Ball，非线性弹性中的凸性条件和存在定理，理性力学和分析档案63 pp 337–（1977）·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992
[68] Riks，解决断裂和屈曲问题的增量方法，《国际固体与结构杂志》，第15页，第529页–（1979年）·Zbl 0408.73040号 ·doi:10.1016/0020-7683（79）90081-7
[69] Ramm，结构力学非线性有限元分析，第63页–（1981）·doi:10.1007/978-3-642-81589-85
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。