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功能梯度介质瞬态热传导分析的有限块法。 (英语) Zbl 1352.74097号

摘要:基于拉格朗日级数插值导出的一维微分矩阵,首次提出了有限块法来求解各向异性和功能梯度材料的稳态和瞬态热传导问题。其主要思想是建立由均匀分布节点的拉格朗日级数构造的一阶一维微分矩阵。然后得到一维问题的高阶导数矩阵。通过引入映射技术,将一个二次型块从笛卡尔坐标系(xyz)转换为归一化坐标系(xi eta varsigma),其中二维或三维有8个种子或20个种子。然后由归一化变换坐标系中的微分矩阵确定物理域中的微分阵。此外,在拉普拉斯变换域中分析了与时间相关的偏微分方程,并使用Durbin反演方法确定了时域中的值。给出了二维和三维数值算例,并与解析解进行了比较。

MSC公司:

74F05型 固体力学中的热效应
74S30型 固体力学中的其他数值方法(MSC2010)
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
80A20型 热量和质量传递,热流(MSC2010)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Suresh,《功能梯度材料基础》(1998年)
[2] Miyamoto,功能分级材料;设计、加工和应用(1999)·doi:10.1007/978-1-4615-5301-4
[3] Kim,非均匀各向同性和正交异性材料的等参数梯度有限元,应用力学杂志ASME 69 pp 502–(2002)·Zbl 1110.74509号 ·数字对象标识代码:10.1115/1.1467094
[4] 兰伯特,常微分系统的数值方法:初值问题(1991)·Zbl 0745.65049号
[5] Hairer,求解常微分方程1和2(1993)
[6] Boyce,常微分系统的数值方法:初值问题(2001)
[7] 罗伯茨,《两点边值问题:打靶方法》(1972)·Zbl 0239.65061号
[8] Scott,通过正交归一化求解线性两点边值问题,SIAM数值分析杂志,14 pp 40–(1977)·Zbl 0357.65058号 ·数字对象标识代码:10.1137/0714004
[9] Atluri,域和BIE离散化的无网格方法(MLPG)(2004)·Zbl 1105.65107号
[10] Ling,速率相关材料中的热软化诱导塑性不稳定性,固体力学和物理杂志57(4),第788页–(2009)·Zbl 1252.74019号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008.04.010
[11] Belytschko,无元素Galerkin方法中的平滑、富集和接触,计算机与结构71(2),第173页–(1999)·doi:10.1016/S0045-7949(98)00205-3
[12] Krongauz,带不连续导数的EFG近似,《国际工程数值方法杂志》41(7),第1215页–(1998)·Zbl 0906.73063号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19980415)41:7<1215::AID-NME330>3.0.CO;2-#
[13] Ponthot,无单元Galerkin方法的任意拉格朗日-欧拉公式,应用力学和工程中的计算机方法152 pp 19-(1998)·Zbl 0961.74079号 ·doi:10.1016/S0045-7825(97)00180-1
[14] Sladek,用无网格局部边界积分方程法进行功能梯度材料的瞬态热传导分析,《计算材料科学》28页494–(2003)·doi:10.1016/j.commatsci.2003.08.006
[15] Sladek,(2003b)三维轴对称功能梯度固体瞬态热传导分析的局部BIEM,计算力学32 pp 169–(2003)·兹比尔1038.80510 ·doi:10.1007/s00466-003-0470-z
[16] Sladek,各向异性介质中热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法,CMES,《工程与科学中的计算机建模》,6 pp 309–(2004)·邮编1084.80002
[17] Sladek,变系数偏微分方程数值解的带域元的局部积分微分方程,《工程数学杂志》51 pp 261–(2005)·Zbl 1073.65138号 ·doi:10.1007/s10665-004-3692-y
[18] Liu,功能梯度材料板中的兰姆波及其瞬态响应,第1部分:理论,日本机械工程师学会学报,57(a)535第603页–(1991)·doi:10.1299/kikaia.57.603
[19] Liu,功能梯度材料板中的Lamb波及其瞬态响应,第2部分:计算结果,日本机械工程师学会学报,日本,57(a)535 pp 609-(1991)·doi:10.1299/kikaia.57.609
[20] Liu,功能梯度压电材料板中的SH表面波,日本机械工程师学会学报,58(A)547 pp 504–(1992)
[21] 刘,功能梯度压电材料板中的表面波,ASME振动与声学杂志116 pp 440–(1994)·数字对象标识代码:10.1115/1.2930447
[22] 刘,功能梯度材料中的应力波及其在材料表征中的应用,复合材料B部分,第30页,第383页–(1999)·doi:10.1016/S1359-8368(99)00010-4
[23] Han,用于分析FGM中应力波的二次层单元及其在材料表征中的应用,《声音与振动杂志》236(2),第307–(2000)页·doi:10.1006/jsvi.2000.2966
[24] Han,功能梯度圆柱体中的瞬态波,国际固体与结构杂志38 pp 3021–(2001)·Zbl 0977.74035号 ·doi:10.1016/S0020-7683(00)00219-5
[25] Han,功能梯度材料板中的瞬态波,《国际工程数值方法杂志》52 pp 851–(2001)·Zbl 1017.74035号 ·doi:10.1002/nme.237
[26] Han,功能梯度圆柱中的波特征,《国际工程数值方法杂志》53(3)pp 653–(2002)·Zbl 1112.74406号 ·doi:10.1002/nme.305
[27] 刘,再现核粒子方法,《国际流体数值方法杂志》,20 pp 1081–(1995)·Zbl 0881.76072号 ·doi:10.1002/fld.165020824
[28] 刘,再现结构动力学的核粒子方法,《国际工程数值方法杂志》38页1655–(1995)·兹伯利0840.73078 ·doi:10.1002/nme.1620381005
[29] 刘,移动最小二乘再生核方法第一部分:方法论与收敛性,《应用力学与工程中的计算机方法》143,第113页–(1997)·Zbl 0883.65088号 ·doi:10.1016/S0045-7825(96)01132-2
[30] 李,通过多重小波展开同步再生内核间植,计算力学21,第28页–(1998)·Zbl 0912.76057号 ·doi:10.1007/s004660050281
[31] 李,再现单位的核层次划分第一部分和第二部分,《国际工程数值方法杂志》45,第251页–(1999)·Zbl 0945.74079号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19990530)45:3<251::AID-NME583>3.0.CO;2-I型
[32] Wen,偏微分方程的有限积分法,应用数学建模37(24)pp 10092–(2013)·Zbl 1427.65308号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.05.054
[33] Li,静态和动态载荷下非局部弹性杆的有限积分方法,Engng Anal with Boundary Elements 37(5),第842–(2013)页·Zbl 1287.74051号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.01.018
[34] Wen,弹性静力和弹性动力问题的改进无网格配置法,《工程数值方法通讯杂志》24(8),第635页–(2008)·Zbl 1159.74461号 ·doi:10.1002/cnm.977
[35] Durbin,《拉普拉斯变换的数值反演:对Dubner和Abate方法的有效改进》,《计算机期刊》17页371–(1975)·Zbl 0288.65072号 ·doi:10.1093/comjnl/17.4371
[36] Wen,使用特定解决方案的逆热传导问题,《传热-亚洲研究》40(2),第171页–(2011)·doi:10.1002/htj.20335
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