×
海施，C。；温伯格，K。

有限变形相场断裂方法的热力学一致性算法。 （英语） Zbl 1352.74021号

国际期刊数字。方法工程。 99，第12期，906-924（2014）.
小结：断裂的相场方法为裂纹扩展的数值求解提供了新的视角。本文介绍了有限变形和一般非线性材料模型的相场方法，使用主拉伸的新型乘法分裂来解释拉伸和压缩时断裂的不同行为。开发了一种能量动量一致积分器，并将其应用于产生的非线性耦合相场模型。这种方法在热力学第一定律满足耗散函数的意义上是热力学一致的。在几个典型示例中演示了所建议方法的功能和性能。

引用于56文件

MSC公司：

74A45型 断裂和损伤理论
74F05型 固体力学中的热效应
74兰特 脆性断裂
80A10号 经典热力学和相对论热力学

关键词：

相位场；裂纹；动态断裂；非局部方法；能量-动量；变形的乘法分裂；主要延伸段
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Hesch}和\textit{K.Weinberg}，国际数学家杂志。方法工程99，No.12，906--924（2014；Zbl 1352.74021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 格里菲斯，《固体中的破裂和流动现象》，《伦敦皇家学会哲学汇刊》221页163–（1921）·doi:10.1098/rsta.1921.0006
[2] 欧文，《物理百科全书》第551页–（1958年）
[3] Borden，动态脆性断裂的相场描述，《应用力学和工程中的计算机方法》217-220，第77页–（2012）·Zbl 1253.74089号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.01.008
[4] Hofacker，《动态断裂的相场模型：复杂裂纹模式分析的稳健场更新》，《国际工程数值方法杂志》93，第276页–（2013）·Zbl 1352.74022号 ·doi:10.1002/nme.4387
[5] Miehe，《断裂的热力学一致相场模型：变分原理和多场有限元实现》，《国际工程数值方法杂志》83页1273–（2010）·Zbl 1202.74014号 ·doi:10.1002/nme.2861
[6] Moes，内聚裂纹扩展的扩展有限元法，《工程断裂力学》69第813页–（2002）·doi:10.1016/S0013-7944（01）00128-X
[7] 潘多尔菲，脆性断裂的特征侵蚀方法，《国际工程数值方法杂志》92 pp 694–（2012）·兹比尔1352.74299 ·doi:10.1002/nme.4352
[8] Schmidt，《特征断裂：变分断裂的特征变形方法》，SIAM多尺度建模与模拟杂志，第7页，第1237页–（2009年）·兹比尔1173.74040 ·数字对象标识代码：10.1137/080712568
[9] 卡马乔，脆性材料冲击损伤的计算模型，《国际固体与结构杂志》33页2899–（1996）·兹伯利0929.74101 ·doi:10.1016/0020-7683（95）00255-3
[10] 潘多尔菲，三维碎片模拟的有效自适应程序，《计算机工程》，第18页，48–（2002）·Zbl 01993863号 ·doi:10.1007/s003660200013
[11] 潘多尔菲，各向异性板失效模式分析的数值方法，《工程断裂力学》78页2052–（2011）·doi:10.1016/j.engfracmech.2011.03.021
[12] Gürses，三维结构力驱动脆性裂纹扩展的计算框架，《应用力学与工程中的计算机方法》198，第1413页–（2009）·Zbl 1227.74070号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.12.028
[13] Stazi，《弯曲裂纹的高阶元扩展有限元法》，《计算力学》31，第38页–（2003）·Zbl 1038.74651号 ·doi:10.1007/s00466-002-0391-2
[14] Lussardi，断裂力学非局部有限元能量的收敛，数值泛函分析与优化28 pp 83–（2007）·Zbl 1108.74059号 ·数字标识代码：10.1080/01630560701189994
[15] Albers，基于混合相场模型的脆性断裂模型，《连续介质力学和热力学》，24 pp 391–（2012）·Zbl 1258.74184号 ·doi:10.1007/s00161-011-0211-z
[16] Albers，弹性固体Allen-Cahn相场模型中界面传播速度的二阶渐近性，《应用数学与力学学报》12第31页–（2012）·doi:10.1002/pamm.201210009
[17] 库恩，断裂的连续相场模型，《工程断裂力学》77 pp 3625–（2010）·doi:10.1016/j.engfracmech.2010.08.009
[18] 库恩，脆性断裂相场模型的新型有限元技术，《理论与应用力学杂志》49 pp 1115–（2011）
[19] Miehe，速率相关裂纹扩展的相场模型：基于算子分裂的稳健算法实现，《应用力学与工程中的计算机方法》199，第2765页–（2010）·Zbl 1231.74022号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.04.011
[20] Verhoosel，粘性断裂的相场模型，《国际工程数值方法杂志》96 pp 43-62–（2013）·Zbl 1352.74029号 ·doi:10.1002/nme.4553
[21] Anders，算子尺度各向异性随机场在二元混合物中的应用，哲学杂志快报91页3766–（2012）·doi:10.1080/14786435.2011.595378
[22] 安德斯，二元共混物中的热电泳，材料力学47，第33页–（2012）·doi:10.1016/j.mechmat.2011.12.009
[23] Hakim，裂纹运动定律和断裂相场模型，固体力学和物理杂志57 pp 342–（2009）·Zbl 1421.74089号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008年10月12日
[24] Henry，使用平面内裂纹扩展的相场模型研究分支不稳定性，EPL 83第16004页–（2008）·doi:10.1209/0295-5075/83/16004
[25] Henry，使用相场模型的双轴应变下断裂的动态不稳定性，《物理评论快报》93 pp 105505–（2004）·doi:10.10103/PhysRevLett.931.055504
[26] Karma，III型动态断裂的相场模型，物理评论信81 pp 045501–（2001）·doi:10.10103/PhysRevLett.87045501
[27] Spatschek，裂纹扩展的相场建模，哲学杂志91第75页–（2010）·doi:10.100/14786431003773015
[28] Miehe，橡胶聚合物断裂的相场模拟。第一部分：有限弹性与脆性破坏耦合，《固体力学与物理杂志》65 pp 93-113–（2014）·Zbl 1323.74012号 ·doi:10.1016/j.jmps.2013.06.007
[29] Francfort，将脆性断裂视为能量最小化问题，固体力学与物理杂志46 pp 1319–（1998）·Zbl 0966.74060号 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00034-9
[30] Bourdin，《断裂的变化方法》（2008）·Zbl 1176.74018号 ·doi:10.1007/978-1-4020-6395-4
[31] Hesch，动态热机械问题的能量-动量一致算法-在砂浆区域分解问题中的应用，《国际工程数值方法杂志》86页1277–（2011）·Zbl 1235.74282号 ·doi:10.1002/nme.3095
[32] Betsch，时间有限元方法的守恒特性——第二部分：非线性弹性动力学的时间步长方案，《国际工程数值方法杂志》50页，1931–（2001）·Zbl 1134.74402号 ·doi:10.1002/nme.103
[33] 冈萨雷斯，时间积分和离散哈密顿系统，非线性科学杂志6 pp 449–（1996）·兹比尔0866.58030 ·doi:10.1007/BF02440162
[34] Gonzalez，非线性弹性一般模型的精确能量和动量守恒算法，应用力学和工程中的计算机方法190 pp 1763–（2000）·Zbl 1005.74075号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00189-4
[35] Krüger，非线性热塑性动力学中两种结构保护积分器的比较，计算力学47 pp 701–（2011）·Zbl 1398.74350号 ·doi:10.1007/s00466-011-0570-0
[36] Romero，非线性热力系统的热力学一致时间步长算法，《国际工程数值方法杂志》79第706页–（2009）·Zbl 1171.80305号 ·doi:10.1002/nme.2588
[37] 罗梅罗，《保持对称性和热力学定律的耦合问题的算法：第一部分：单片积分器及其在有限应变热弹性中的应用》，《应用力学和工程中的计算机方法》199页1841–（2010）·Zbl 1231.74471号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.02.014
[38] Armero，有限应变乘法塑性的能量耗散动量守恒时间步长算法，应用力学与工程计算机方法195 pp 4862–（2006）·Zbl 1142.74049号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.09.028
[39] Simo，离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法，Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik（ZAMP）43 pp 757–（1992）·Zbl 0758.73001号 ·doi:10.1007/BF00913408
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。