姜文；Chandrasekhar Annavarapu；约翰·多尔鲍（John E.Dolbow）。；艾萨克·哈拉里 基于样条的有限元界面问题的稳健Nitsche公式。 （英语） 兹比尔1352.65515 国际期刊数字。方法工程。 104，第7期，676-696（2015）. 摘要：扩展有限元法（X-FEM）已被证明是解决嵌入界面问题的一种准确、稳健的方法。除了少数例外，X-FEM主要与分段线性形状函数和相关的界面分段线性几何表示结合使用。在当前的工作中，研究了基于样条的有限元的使用以及Nitsche技术在嵌入式接口上施加约束。为了获得最佳收敛速度，我们采用了一种分层局部细化方法来改进曲面界面的几何表示。我们进一步提出了一种新的B样条Nitsche变分形式中界面一致性项的加权方法。通过附加的元素级特征值计算，建立了权重和稳定参数之间的定性相关性。这种加权的一个重要结果是，在存在较大非均匀性以及具有任意小体积分数的元素的情况下，体场和界面场保持良好状态。我们通过几个数值例子证明了该方法的准确性和鲁棒性。 引用于41文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：嵌入式接口；稳定的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Jiang}等人，国际期刊数字。方法工程104，No.7，676--696（2015；Zbl 1352.65515） 全文： 内政部 参考文献： [1] 莫尔斯，无网格裂纹扩展的有限元方法，国际工程数值方法杂志46（1），第131页–（1999）·Zbl 0955.74066号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990910）46:1<131:：AID-NME726>3.0.CO；2-J型 [2] Ji，用于模拟相变的混合扩展有限元/水平集方法，《国际工程数值方法杂志》54（8），第1209页–（2002）·Zbl 1098.76572号 ·doi:10.1002/nme.468文件 [3] Embar，巨型单板层囊泡上的微域进化，机械生物学中的生物力学和建模12（3），第597页–（2013）·doi:10.1007/s10237-012-0428-1 [4] Cheng，弯曲强弱不连续性的高阶XFEM，《国际工程数值方法杂志》82（5）pp 564–（2010）·Zbl 1188.74052号 [5] Kästner，弱不连续性水平集表示、求积的高阶扩展有限元法及其在磁机械问题中的应用，《国际工程数值方法杂志》93（13），第1403页–（2013）·Zbl 1352.74377号 ·doi:10.1002/nme.4435 [6] Benowitz，扩展有限元法中任意夹杂物的基于样条的富集函数及其在有限变形中的应用，《国际工程数值方法杂志》95（5）pp 361–（2013）·Zbl 1352.65469号 ·doi:10.1002/nme.4508 [7] Haasemann，基于XFEM和NURBS的二次有限元公式开发，《国际工程数值方法杂志》86（4-5），第598页–（2011）·Zbl 1216.74022号 ·doi:10.1002/nme.3120 [8] Huynh，椭圆界面问题的高阶可杂交间断Galerkin方法，国际工程数值方法杂志93（2），第183页–（2013）·Zbl 1352.65513号 ·doi:10.1002/nme.4382 [9] Dréeau，研究用高阶有限元处理材料界面的X-FEM富集，应用力学和工程中的计算机方法199（2932）第1922–（2010）页·Zbl 1231.74406号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.01.021 [10] Legrain，《复杂微观结构的高阶X-FEM和水平集：解耦几何和近似》，《应用力学和工程中的计算机方法》241-244（0），第172页–（2012）·Zbl 1353.74071号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.06.001 [11] 穆纳西，隐式定义域的有限元分析：基于任意参数曲面的精确表示，《应用力学与工程中的计算机方法》200（5-8），第774页–（2011）·Zbl 1225.65111号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.10.002 [12] Nitsche，UE ber ein Variationsprinzip zur Lösung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilräumen，die keinen Randbedingen unterworfen sind，Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universityät Hamburg 36 pp 9-（1971）·Zbl 0229.65079号 ·doi:10.1007/BF02995904 [13] Sanders，《关于弹性强化界面上稳定约束的方法》，《国际工程数值方法杂志》78（9）pp 1009–（2009）·Zbl 1183.74313号 ·doi:10.1002/nme.214 [14] Sanders，A Nitsche嵌入式网格方法，计算力学49（2），第243页–（2012）·Zbl 1366.74075号 ·doi:10.1007/s00466-011-0641-2 [15] Hautefeuille，嵌入表面上Dirichlet边界条件的稳健施加，《国际工程数值方法杂志》90（1），第40页–（2012）·Zbl 1242.76124号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.3306 [16] Griebel，《几何分析与非线性偏微分方程》，第519页–（2003年）·doi:10.1007/978-3-642-55627-227 [17] Embar，用Nitsche方法和基于样条的有限元施加Dirichlet边界条件，《国际工程数值方法杂志》83（7），第877页–（2010）·Zbl 1197.74178号 [18] Dolbow，嵌入式界面问题的有效有限元方法，《国际工程数值方法杂志》78（2），第229页–（2009）·Zbl 1183.76803号 ·doi:10.1002/nme.2486 [19] Annavarapu，界面问题的稳健Nitsches公式，应用力学和工程中的计算机方法225-228（0），第44页–（2012）·Zbl 1253.74096号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.03.008 [20] Annavarapu，嵌入式有限元方法显式动力学中刚性约束的稳定施加，国际工程数值方法杂志92（2），第206页–（2012）·Zbl 1352.74314号 ·doi:10.1002/nme.4343 [21] Annavarapu，一种用于嵌入界面摩擦滑动的Nitsche稳定有限元方法。第二部分：交叉界面，应用力学与工程中的计算机方法267（0）pp 318–（2013）·Zbl 1286.74066号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.08.008 [22] Annavarapu，一种用于嵌入界面摩擦滑动的Nitsche稳定有限元方法。第一部分：单一界面，《应用力学与工程中的计算机方法》268（0）pp 417–（2014）·Zbl 1295.74096号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.09.002 [23] Barbosa，边界上带拉格朗日乘子的有限元方法：绕过Babuška-Brezzi条件，应用力学和工程中的计算机方法85（1），第109页–（1991）·Zbl 0764.73077号 ·doi:10.1016/0045-7825（91）90125-P [24] Nguyen，Nitsche的二维和三维NURBS补片耦合方法，计算力学53（6），第1163页–（2014）·Zbl 1398.74379号 ·文件编号：10.1007/s00466-013-0955-3 [25] Ruess，非匹配和修剪多批次几何的等几何分析的弱耦合，应用力学和工程中的计算机方法269（0），第46页–（2014）·Zbl 1296.74013号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.10.009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。