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三维立方球网格上双曲守恒律的高阶中心ENO有限体积格式。 (英语) Zbl 1352.65281号

摘要:描述了三维立方体球面网格上双曲守恒律的四阶精确有限体积格式。该方法基于中心本质非振荡(CENO)有限体积法,该方法最近被引入二维可压缩流动,并扩展到具有结构化六面体网格的三维几何体。立方体球体网格以具有非平面单元表面的六面体单元为特征,在所提出的方法中使用三线性几何表示以高精度处理。网格线中不同的模板尺寸和斜率不连续性出现在立方球面网格的六个扇区的边界和角落,其中网格拓扑是非结构化的,这些困难可以通过基于多维最小二乘的三维CENO重建和过度确定的模板自然地以高精度进行处理。引入了一种基于旋转的机制,在退化块边界处自动选择合适的较小模板,因为此处可用的虚单元较少,网格拓扑发生变化,需要修改模板。结合这些构建块,可以在三维立方球网格上对守恒定律进行有限体积离散,在所有三个网格方向上都具有一致的高阶精度。虽然在我们的代码的多块设置中,解的自适应性是自然的,但本文并不寻求在立方球网格上进行高精度的自适应细化。3D CENO格式是一般六面体网格上双曲守恒律的一种精确且稳健的求解方法,它具有吸引力,因为它通过采用一种(K)-精确的超定重建方案,具有内在的多维性,它避免了考虑传统ENO方案所特有的多个非中心模板配置的复杂性。大量的数值试验表明,在立方球网格上,定常和时间相关的欧拉流和磁流体动力流具有四阶收敛性,并且对三维冲击下的虚假振荡具有鲁棒性。性能测试表明,在相同的误差水平下,与二阶方法相比,使用四阶方案可以获得效率增益。在包含第七个根块的扩展立方球面网格上的应用表明了空间离散化方法的通用性。

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6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法

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全文: 内政部

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