Ixaru，L.集团。 方程相关系数的Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 1352.65190号 Dimov，Ivan（编辑）等人，《数值分析及其应用》。2012年6月15日至20日在保加利亚洛泽内茨举行的2012年NAA第五届国际会议。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-41514-2/pbk）。计算机科学课堂讲稿8236，327-336（2013）。 总结：最简单的两阶段和三阶段显式Runge-Kutta方法通过一种方便的指数拟合形式进行了检验。不寻常的特点是，新版本的系数不再像标准版本那样是常数，而是取决于要求解的方程。由此产生了一些有价值的财产。因此，在三阶段版本的情况下，尽管通常顺序是三，即与标准方法相同，但通过适当选择阶段横坐标的位置，这很容易增加到四。此外，稳定性也得到了大幅提高。四阶的两个特定版本是A-稳定的，这对于显式方法来说是非常罕见的。这表明它们是求解刚性微分方程的有效工具。关于整个系列，请参见[Zbl 1272.65002号]. 引用于1文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：龙格-库塔法;指数拟合;A-稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gr.Ixaru}，莱克特。注释计算。科学。8236，327--336（2013；Zbl 1352.65190） 全文： 内政部