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查尔斯·布维伦；卡米尔·布鲁内特

关于Fisher-EM算法收敛特性的理论和实践考虑。 （英语） Zbl 1352.62099号

《多元分析杂志》。 109, 29-41 (2012).
摘要：Fisher-EM算法最近在[作者，Stat.Compute.22，No.1，301-324（2012；Zbl 1322.62162号)]用于高维数据的同时可视化和聚类。它基于一个潜在的混合模型，该模型将数据拟合到一个具有低内在维数的潜在判别子空间中。尽管Fisher EM算法是基于EM算法的，但乍一看，它并不尊重EM收敛理论的所有条件。因此，它向可能性最大值的收敛是值得怀疑的。这项工作的目的是双重的。首先，从理论上研究了Fisher-EM算法的收敛性。特别地，在一般情况下，证明了算法在弱条件下收敛。其次，从实用的角度考虑了Fisher-EM算法的收敛性。结果表明，Fisher准则可以作为算法的停止准则，以提高聚类精度。结果还表明，Fisher-EM算法比EM和CEM算法收敛得更快。

引用于三文件

MSC公司：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
10层62层 点估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计
62H25个 因子分析和主成分；对应分析

关键词：

高维数据；基于模型的聚类；判别子空间；Fisher-EM算法；收敛性

引文：

Zbl 1322.62162号

软件：

PGMM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bouveyron}和\textit{C.Brunet}，J.多元分析。109、29-41（2012；Zbl 1352.62099）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 安德森，E.，《加斯佩半岛的虹膜》，《美国虹膜学会公报》，第59期，第2-5页（1935年）
[2] Baek，J。；McLachlan，G.J.，《因子分析仪与公共因子负载的混合：高维数据聚类和可视化的应用》，IEEE模式分析和机器智能汇刊（2009）
[3] Bellman，R.，《动态编程》（1957），普林斯顿大学出版社·Zbl 0077.13605号
[4] 比尔纳基，C。；Celeux，G。；Govaert，G.，为EM算法选择初始值以获得多元高斯混合模型中的最大似然，计算统计与数据分析，41，561-575（2003）·Zbl 1429.62235号
[5] Bouveyron，C。；Brunet，C.，《Fisher判别子空间中基于模型的同时聚类和可视化》，《统计与计算》，22，1，301-324（2012）·Zbl 1322.62162号
[6] Bouveyron，C。；Girard，S。；Schmid，C.，高维数据聚类，计算统计与数据分析，52，1，502-519（2007）·Zbl 1452.62433号
[7] Celeux，G。；Govaert，G.，用于聚类的分类EM算法和两种随机版本，计算统计和数据分析，14，315-332（1992）·兹比尔0937.62605
[8] Chang，W.C.，《在分离两个多元正态分布的混合物之前使用主成分》，《皇家统计学会杂志：C辑》，32，3，267-275（1983）·Zbl 0538.62050号
[9] Dempster，A。；莱尔德，N。；Robin，D.，通过EM算法从不完整数据中获取最大似然，《皇家统计学会杂志》，39，1，1-38（1977）·Zbl 0364.62022号
[10] Fisher，R.A.，《分类问题中多重测量的使用》，优生学年鉴，7179-188（1936）
[11] Foley，D.H。；Sammon，J.W.，最佳鉴别向量集，IEEE计算机学报，24281-289（1975）·Zbl 0296.68106号
[12] Fukunaga，K.，《统计模式识别导论》（1990），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0711.62052号
[13] Lindsay，B.G.，《混合模型：理论、几何和应用》，（NSF-CBMS概率统计区域会议系列，第5卷（1995年），数理统计研究所）·Zbl 0434.62028号
[14] McLachlan，G.J。；皮，D。；Bean，R.，《利用因子分析仪混合建模高维数据》，计算统计与数据分析，41，379（2003）·Zbl 1256.62036号
[15] McNicholas，医学博士。；Murphy，T.B.，解析高斯混合模型，统计学与计算，18285-296（2008）
[16] McNicholas，医学博士。；Murphy，T.B.，通过潜在高斯混合模型对微阵列表达数据进行基于模型的聚类，生物信息学，26，21，2705-2712（2010）
[17] A.Montanari，C.Viroli，回归模型的降维混合，摘自：KNEMO电子会议，知识提取和建模，2006年。；A.Montanari，C.Viroli，回归模型的降维混合，载于：KNEMO电子会议，知识提取和建模，2006年·Zbl 1207.62145号
[18] Montanari，A。；Viroli，C.，异方差因子混合分析，统计建模，10，4，441-460（2010）·Zbl 07256833号
[19] 倾翻，E。；Bishop，C.，概率主成分分析仪的混合，神经计算，11，2，443-482（1999）
[20] Wu，C.，关于EM算法的收敛性，统计年鉴，1195-103（1983）·Zbl 0517.62035号
[21] R.Yoshida，T.Higuchi，S.Imoto，基因表达数据中群体结构降维和提取的混合因子模型，收录于：IEEE计算系统生物信息学会议，2004年第8卷，第161-172页。；R.Yoshida，T.Higuchi，S.Imoto，基因表达数据中群体结构降维和提取的混合因子模型，收录于：IEEE计算系统生物信息学会议，2004年第8卷，第161-172页。
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