库奇勒，乌韦;斯特凡·塔普 回火稳定分布和过程。 （英文） Zbl 1352.60021号 随机过程应用。 123，第12号，4256-4293（2013）. 回火稳定分布是通过在跳跃密度上添加指数权重获得的稳定分布的扰动，这允许有限方差。它也可以被视为双边Gamma和CGMY分布的泛化，它们看起来是弱极限。在本文中，作者收集了几个关于回火稳定分布的简单分析观察结果。他们还考虑了指数股票价格模型框架中保持相关回火稳定过程类的等价鞅测度变换。与双边Gamma股票模型相比，可能不存在这种鞅测度。审核人：托马斯·西蒙（里尔） 引用于40文件 MSC公司： 60E07型 无限可分分布；稳定分布 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：回火稳定分布;回火稳定过程;极限分布;参数估计;\（p\）-变异指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Küchler}和\textit{S.Tappe}，随机过程应用。123，第12号，4256--4293（2013；Zbl 1352.60021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴恩多夫·尼尔森，O.E。；Shephard，N.，实现的功率变化和随机波动率模型，伯努利，9，243-265（2003）·Zbl 1026.60054号 [2] Bianchi，M.L。；Rachev，S.T。；Kim，Y.S。；Fabozzi，F.J.，《金融中的稳定分布和过程：数值分析》，（精算科学和金融的数学和统计方法（2010），Springer Italia：Springer意大利米兰），33-42 [3] Bianchi，M.L。；Rachev，S.T。；Kim，Y.S。；Fabozzi，F.J.，回火无限可分分布和过程，概率论及其应用，55，1，2-26（2011）·Zbl 1215.60013号 [4] Blumenthal，R.M。；Getoor，R.K.，平稳独立增量随机过程的样本函数，数学与力学杂志，10，3，493-516（1961）·兹比尔0097.33703 [5] Boyarcho，S.I。；Levendorskii，S.Z.，截断Lévy过程的期权定价，国际理论与应用金融杂志，3，3，549-552（2000）·兹伯利0973.91037 [6] 卡尔·P。；Geman，H。；Madan，D.B。；Yor，M.，《资产收益的精细结构：实证研究》，《商业杂志》，75，2，305-332（2002） [7] 卡尔·P。；Madan，D.B.，《使用快速傅里叶变换进行期权估值》，《计算金融杂志》，第2期，第4期，第61-73页（1999年） [8] 续，R。；Tankov，P.，《跳跃过程的财务建模》（2004），查普曼和霍尔/CRC出版社：查普曼与霍尔/CRC伦敦出版社·Zbl 1052.91043号 [9] 科尔库拉，J.M。；Nualart，D。；Woerner，J.H.C.，集成稳定过程实现功率变化的函数中心极限定理，随机分析与应用，25，1，169-186（2007）·兹比尔1128.60017 [10] Durrett，R.，《概率：理论与实例》（1996），达克斯伯里出版社：达克斯伯里贝尔蒙特出版社 [11] Elstrodt，J.，Maßund Integrations theorie（2011），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 1259.28001号 [12] Embrechts，P。；Goldie，C.M。；Veraverbeke，N.，《次指数性和无限可除性》，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und Verwandte Gebiete，49，3，335-347（1979）·Zbl 0397.60024号 [13] Föllmer，H。；Schweizer，M.，《不完全信息下或有债权的套期保值》（Davis，M.H.A.；Elliott，R.J.，《应用随机分析》，《随机专著》，第5卷（1991年），《戈登与违约：戈登和违约伦敦》，纽约），389-414·Zbl 0738.90007号 [14] H.U.Gerber。；Shiu，E.S.W.，Esscher transforms的期权定价，精算师学会学报，XLVI，98-140（1994） [15] Greenwood，P.E.，稳定路径的变化是稳定的，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorie und Verwandte Gebiete，14，140-148（1969）·Zbl 0185.44503号 [16] 格林伍德，体育。；Fristedt，B.，平稳独立增量过程的变化，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorie und Verwandte Gebiete，23171-186（1972）·Zbl 0228.60029号 [17] 海因，C。；Imkeller，P。；Pavlyukevich，I.，由加性稳定Lévy噪声驱动的SDE解的（p）-变差的极限定理和古气候数据的模型选择，（Duan，J.；Luo，S.；Wang，C.，《随机动力学和随机分析的最新发展》，跨学科数学科学（2009），137-150 [18] Jacod，J.，Lévy过程功率变化的渐近性质，ESAIM:概率与统计，11，173-196（2007）·Zbl 1185.60031号 [19] Jacobd，J.，半鞅的已实现幂变化的渐近性质和相关泛函，随机过程及其应用，118，41517-559（2008）·Zbl 1142.60022号 [20] Kim，Y.S。；Rachev，S.T。；Chung，D.M。；Bianchi，M.L.，修正的回火稳定分布，GARCH模型和期权定价，概率与数理统计，29，1，91-117（2009）·Zbl 1166.60013号 [21] Koponen，I.，截断Lévy航班向高斯随机过程收敛问题的分析方法，《物理评论》E，52，1197-1199（1995） [22] 科罗列夫，V。；Shevtsova，I.，Berry-Esseen不等式的改进及其对泊松和混合泊松随机和的应用，《斯堪的纳维亚精算杂志》（2010）·Zbl 1226.60035号 [23] Küchler，美国。；Tappe，S.，金融数学中的双边Gamma分布和过程，随机过程及其应用，118，2，261-283（2008）·兹比尔1133.62089 [24] Küchler，美国。；Tappe，S.，《关于双边伽马密度的形状，统计和概率快报》，78，15，2478-2484（2008）·Zbl 1146.62309号 [25] Küchler，美国。；Tappe，S.，双边Gamma股票模型中的期权定价，统计与决策，27，281-307（2009）·Zbl 1201.91201号 [26] Lewis，A.L.，一般跳跃扩散和其他指数Lévy过程的简单期权公式，（Envision Financial Systems and OptionCity.net（2001））(http://optioncity.net/pubs/ExpLevy.pdf) [27] Madan，D.B.，《纯粹非连续资产定价过程》（Jouini，E.；Cvitanić，J.；Musiela，M.，《期权定价、利率和风险管理》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），105-153·Zbl 1005.91047号 [28] Madan，D.B。；Seneta，B.，《股票市场回报的VG模型》，《商业杂志》，63，511-524（1990） [29] Mercuri，L.，《稳健创新的Garch模型中的期权定价》，《金融研究快报》，第5172-182页（2008年） [30] Monroe，I.，《关于平稳独立增量过程的伽马变化》，《数理统计年鉴》，第43期，第1213-1220页（1972年）·Zbl 0268.60066号 [31] Müller，P.H.，Lexikon der Stochamitk（1991），Akademie Verlag:柏林·Zbl 0505.60002号 [32] Rachev，S.T。；Kim，Y.S。；Bianchi，M.L。；Fabozzi，F.J.，《Lévy过程和波动性聚类的财务模型》（2011年），John Wiley&Sons，Inc.：John Willey&Sons公司，Hoboken，新泽西州·Zbl 1217.91003号 [33] 罗森斯基，J.，回火稳定过程，随机过程及其应用，117，6，677-707（2007）·Zbl 1118.60037号 [35] 佐藤，K。；Yamazato，M.，关于类的分布函数，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorie und Verwandte Gebiete，43，273-308（1978）·Zbl 0395.60019号 [36] Shiryaev，A.N.，《概率》（1996），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0909.01009 [37] Sztonyk，P.，《回火稳定密度的估算》，《理论概率杂志》，23，1，127-147（2010）·Zbl 1393.60050号 [38] 渡边，T。；Yamamuro，K.，线上无限可分分布的尾部与其Lévy测度的尾部之比，《概率电子杂志》，15，2，44-74（2010）·Zbl 1193.60023号 [39] 张，S。；Zhang，X.，关于回火稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的过渡规律，应用概率杂志，46，3，721-731（2009）·Zbl 1181.60117号 [40] Zorich，V.A.，《数学分析I》（2004），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1071.00003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。