贾科莫·阿尔比;洛伦佐·帕雷斯基;马蒂亚·扎内拉 复杂网络上的观点动力学：动力学建模和数值方法。 （英语） Zbl 1352.35195号 金特。相关。模型 10，第1期，第1-32页（2017年）. 摘要：在本文中，我们考虑了时间相关的大规模网络上的意见动态建模。考虑了Agent在演化网络中分布的动力学描述，该描述将基于Agent之间二进制交互的观点更新与新连接的动态创建和删除过程相结合。每个代理的连接数影响网络中意见的传播，但创建连接的方式也受代理意见的影响。通过证明其渐近行为与泊松分布和截断幂律一致，研究了连接网络的演化。为了研究意见动力学的大时间行为，导出了平均场描述，该描述允许在一些简化情况下计算精确的平稳解。还介绍和讨论了能够正确描述系统大时间行为的数值方法。最后，给出了几个数值例子，说明了代理的连接数对意见动态的影响。 引用于27文件 MSC公司： 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 91天30分 社交网络；意见动态 91B74号 真实系统的经济模型（例如电力市场等） 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：意见动态;动力学方程;无标度网络;集体行为;大数据;蒙特卡罗方法;有限差分格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Albi}等人，Kinet。相关。型号10，编号1，1-32（2017；Zbl 1352.35195） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] D.Acemoglu，《社交网络中的意见动态和学习》，《动态游戏和应用》，第1、3页（2011年）·Zbl 1214.91091号 ·doi:10.1007/s13235-010-0004-1 [2] R.Albert，复杂网络的统计力学，《现代物理学评论》，74，1（2002）·Zbl 1205.82086号 ·doi:10.103/修订版物理版74.47 [3] G.Albi，用于群集和群集动力学模拟的二进制交互算法，SIAM多尺度建模与仿真杂志，11，1（2013）·兹比尔1274.92053 ·数字对象标识代码：10.1137/120868748 [4] G.Albi，最优控制问题的动力学描述和意见共识的应用，《数学科学中的传播》，第13期，第1407页（2015年）·Zbl 1325.49001号 ·doi:10.4310/CMS.2015.v13.n6.a3 [5] G.Albi，《通过领导者对舆论共识的玻尔兹曼式控制》，《伦敦皇家学会哲学学报A：数学》，372（2014）·Zbl 1353.91038号 ·doi:10.1098/rsta/2014.0138 [6] G.Albi，《关于进化网络上意见动态的最优控制》，IFIP TC7 2015年会议记录（2015年）·Zbl 1394.93074号 ·doi:10.1155/2015/850124 [7] L.A.N.Amaral，《小世界网络的分类》，《美国国家科学院院刊》，97，11149（2000）·doi:10.1073/pnas.200327197 [8] A.Aydogo，社会动力学中的交互网络、状态空间和控制，《主动粒子》第1卷 [9] A.-L.Barabási，随机网络中尺度的出现，《科学》，286509（1999）·Zbl 1226.05223号 ·doi:10.1126/science.286.5439.509 [10] A.-L.Barabási，无标度随机网络的平均场理论，《物理A：统计力学及其应用》，272173（1999） [11] L.Boudin，多维意见形成的动力学模型，《物理评论》E，81（2010）·Zbl 1211.91212号 ·doi:10.1103/PhysRevE.81.036109 [12] C.Brugna，个人信念存在下意见形成的动力学模型，《物理评论》E，92（0528）·doi:10.1103/PhysRevE.92.052818 [13] C.Buet，颗粒介质简化模型的保守和熵方案，《输运理论和统计物理》，33，125（2004）·Zbl 1127.82324号 ·doi:10.1081/TT-120037804 [14] C.Buet，On the Chang and Cooper数值格式应用于线性Fokker-Planck方程，《数学科学中的通信》，8，1079（2010）·Zbl 1208.82043号 ·doi:10.4310/CMS.2010.v8.n4.a15 [15] 张振生，福克-普朗克方程的实用差分格式，计算物理学报，6，1（1970）·Zbl 0221.65153号 ·doi:10.1016/0021-9991（70）90001-X [16] A.Das，《社交网络中的观点动态建模》，第七届ACM网络搜索和数据挖掘国际会议论文集，403（2014）·doi:10.1145/2556195.2559896 [17] M.Dolfin，《舆论动态建模：网络如何增强共识》，《网络与异质媒体》，第10877页（2015年）·Zbl 1377.91142号 ·doi:10.3934/nhm.2015.10.877 [18] B.Düring、Boltzmann和Fokker-Planck方程在强大领导者面前建模意见形成，《伦敦皇家学会学报》A，4653687（2009）·Zbl 1195.91127号 ·doi:10.1098/rspa.2009.0239 [19] B.Düring，《意见动力学：非齐次Boltzmann型方程模拟意见领导和政治隔离》，《伦敦皇家学会学报》，第471页（2015年）·Zbl 1372.91084号 ·doi:10.1098/rspa.2015.0345 [20] R.Hegselmann，《意见动力学与有限信心、模型、分析与模拟》，《人工社会与社会模拟杂志》（2002年） [21] E.W.Larsen，一维Fokker-Planck算子的离散化方法，计算物理杂志，61359（1985）·Zbl 0581.65091号 ·doi:10.1016/0021-9991（85）90070-1 [22] M.E.J.Newman，《复杂网络的结构和功能》，SIAM Review，45，167（2003）·Zbl 1029.68010号 ·doi:10.1137/S003614450342480 [23] M.Mohammadi，一类Fokker-Planck方程的Chang-Cooper离散格式分析，数值数学杂志，23，271（2015）·Zbl 1327.35371号 ·doi:10.1515/jnma-2015-0018 [24] L.Pareschi，Boltzmann方程的蒙特卡罗方法简介，ESAIM:Proceedings，10，35（2001）·Zbl 0982.65145号 ·doi:10.1051/proc:2001004 [25] L.Pareschi，《交互多智能体系统》。动力学方程和蒙特卡罗方法，牛津大学出版社（2013）·Zbl 1330.93004号 [26] L.Pareschi，《财富分配与集体知识：波尔兹曼方法》，《伦敦皇家学会哲学学报A：数学》，372（2014）·Zbl 1353.91036号 ·doi:10.1098/rsta.2013.0396 [27] L.Pareschi，《平等偏见下集体决策的动力学模型》，物理A：统计力学及其应用（2016）·Zbl 1400.91141号 ·doi:10.1016/j.physa.2016.10.003 [28] S.Patterson，在线社交网络中互动驱动的意见动态，《社交媒体分析第一次研讨会论文集》，98（2010）·doi:10.1145/1964858.1964872 [29] W.Quattrociocchi，《互动网络的舆论动态：媒体竞争和社会影响》，《科学报告》，4（2014）·doi:10.1038/srep04938 [30] S.H.Strogatz，探索复杂网络，《自然》，410，268（2001）·Zbl 1370.90052号 ·doi:10.1038/35065725 [31] K.Sznajd-Weron，封闭社区中的意见演变，国际现代物理杂志C，11197（2000）·doi:10.1142/S0129183100000936 [32] G.Toscani，意见形成的动力学模型，《数学科学中的传播》，第4481页（2006年）·Zbl 1195.91128号 ·doi:10.4310/CMS.2006.v4.n3.a1 [33] D.J.Watts，“小世界”网络的集体动力学，《自然》，393440（1998）·Zbl 1368.05139号 [34] 谢永斌（Y.-B.Xie），无标度网络无增长，Physica A，3871683（2008）·doi:10.1016/j.physa.2007.11.005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。