米科拉什·亚诺塔；若昂·西尔瓦侯爵 单调谓词选择最小集的查询复杂性。 （英语） Zbl 1351.68117号 Artif公司。智力。 233, 73-83 (2016). 摘要：命题可满足性（SAT）求解器通常用于解决许多函数问题。一个很少被提及的自然问题是：为解决某些目标函数问题而调用SAT求解器的次数是多少？本文改进了求解命题公式上定义的几个函数问题的查询复杂度上限。这包括计算公式的主干和计算公式的自变量集。对于单调谓词的一般情况，本文改进了当最小集的数目为常数时计算最小集的查询复杂度的上界。例如，这适用于计算CNF公式的最小不可满足子集（MUS），也适用于计算素蕴涵和蕴涵，并立即应用于许多AI设置。 引用于11文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：查询复杂性；单调谓词；最小集；坐；骨干；最小不可满足集；最小修正集；自变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Janota｝和\textit｛J.Marques Silva｝，人工制品。智力。233、73-83（2016年；Zbl 1351.68117） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科穆拉维利，A。；Gurfinkel，A。；Chaki，S。；Clarke，E.M.，基于SMT的无界软件模型检查中的自动抽象，（CAV（2013）），846-862 [2] 巴西娅，B。；Sirin，E。；Kalyanpur，A.，调试OWL本体，（Ellis，A.；Hagino，T.，WWW（2005），ACM），633-640 [3] 巴德，F。；Peñaloza，R.，《公理在一般表中的精确定位》，J.Log。计算。，20, 1, 5-34 (2010) ·Zbl 1191.68645号 [4] Bradley，A.R。；Manna，Z.，通过归纳反例的归纳概括来检查安全性，（FMCAD（2007）），173-180 [5] Bradley，A.R。；Manna，Z.，属性定向增量不变量生成，Form.Asp。计算。，20, 4-5, 379-405 (2008) ·Zbl 1149.68402号 [6] Marquis，P.，《结果发现算法》（Gabbay，D.M.；Smets，P，《可推迟推理和不确定性管理系统手册》，第5卷（2000年），Springer），第41-145章，第3节·Zbl 1015.68197号 [7] 朱长生。；魏森巴赫，G。；Malik，S.，使用最大可满足性和主干进行硅化后断层定位（FMCAD（2011）），63-66 [8] 斯莱尼，J.K。；Walsh，T.，优化和近似中的主干，（Nebel，B.，IJCAI（2001），Morgan Kaufmann），254-259 [9] 基尔比，P。；斯莱尼，J.K。；Walsh，T.，《旅行推销员的中坚力量》（Kaelbling，L.P.；Saffiotti，A.，IJCAI（2005），专业图书中心），175-180 [10] 陈，Z.-Z。；Toda，S.，选择最大解的复杂性，Inf.Compute。，119, 2, 231-239 (1995) ·Zbl 0834.68045号 [11] Janota，M。；林奇，I。；Marques-Silva，J.，命题公式主干计算算法，AI Commun。，28, 2, 161-177 (2015) ·Zbl 1373.68379号 [12] 马尔克斯·席尔瓦，J。；Janota，M。；Belov，A.，布尔公式中单调谓词上的极小集，（CAV（2013）），592-607 [13] 马尔克斯·席尔瓦，J。；Janota，M.，《命题公式上的计算极小集I：问题与约简》，CoRR·Zbl 1419.68098号 [14] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南》（1979），W.H.Freeman·Zbl 0411.68039号 [15] Papadimitriou，C.H.，《计算复杂性》（1994），艾迪森·韦斯利·Zbl 0833.68049号 [16] Gottlob，G。；Fermüller，C.G.，从子句中删除冗余，Artif。智力。，61, 2, 263-289 (1993) ·Zbl 0779.68015号 [17] 詹纳，B。；Torán，J.，NP和NL问题求解的复杂性，（复杂性理论回顾II（1997），Springer），155-178·Zbl 0880.68041号 [18] 巴斯，S.R。；克拉契克，J。；Takeuti，G.，有界算术理论中的可证明总函数\（R_3^i，U_2^i\）和\（V_2^i\），（Clote，P.；Krajíček，J.，算术、证明理论和计算复杂性（1995），OUP），116-161 [19] Krajínchek，J.，《有界算术、命题逻辑和复杂性理论》（1995），剑桥大学出版社·Zbl 0835.03025号 [20] 马尔克斯·席尔瓦，J。；Janota，M.，《关于选择少数最小集的查询复杂性》，（计算复杂性电子座谈会，计算复杂性电子讨论会，ECCC，第21卷（2014）），31 [21] 克莱恩·布宁，H。；Letterman，T.，《命题逻辑：演绎与算法》（1999），剑桥大学出版社·兹比尔0957.03001 [22] （Biere，A.；Heule，M.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》，第185卷（2009年），IOS出版社）·Zbl 1183.68568号 [23] 谢弗，M。；Umans，C.，《多项式时间层次结构的完整性：概要》，SIGACT News，33，3，32-49（2002） [24] 巴斯，S.R。；Hay，L.，关于SAT的真实可还原性，Inf.Compute。，91, 1, 86-102 (1991) ·兹比尔0800.68443 [25] Selman，A.L.，《函数复杂性分类》，J.Compute。系统。科学。，48, 2, 357-381 (1994) ·Zbl 0806.68049号 [26] Krentel，M.W.，《优化问题的复杂性》，J.Compute。系统。科学。，36, 3, 490-509 (1988) ·Zbl 0652.68040号 [27] Sinz，C.，朝向布尔基数约束的最佳CNF编码，（约束编程的原理和实践。约束编程的原则和实践，CP（2005）），827-831·Zbl 1153.68488号 [28] Tseitin，G.S.，《论命题演算中推导的复杂性》，（构造数学和数学逻辑研究，第二部分（1968年）），第115-125页·Zbl 0197.00102号 [29] 芬纳，S.A。；霍默，S。；小原，M。；Selman，A.L.，计算值的Oracle，SIAM J.compute。，26, 4, 1043-1065 (1997) ·Zbl 0885.68057号 [30] 朗·J。；利伯拉托雷，P。；Marquis，P.，《命题独立性：公式变量独立性和遗忘》，J.Artif。智力。决议，18，391-443（2003）·Zbl 1056.68112号 [31] 伯恩鲍姆，E。；Lozinskii，E.L.，《不一致系统的一致子集：结构和行为》，J.Exp.Theor。Artif公司。智力。，15, 1, 25-46 (2003) ·Zbl 1025.68090号 [32] Bailey，J。；Stuckey，P.J.，使用击中集对偶发现最小不可满足约束子集，（PADL（2005）），174-186 [33] Liffiton，M.H。；Sakalah，K.A.，计算约束的最小不可满足子集的算法，J.Autom。原因。，40, 1, 1-33 (2008) ·Zbl 1154.68510号 [34] 帕帕迪米特里奥，C.H。；Wolfe，D.，《解析面的复杂性》，J.Compute。系统。科学。，37, 1, 2-13 (1988) ·Zbl 0655.68041号 [35] 克莱恩·布宁，H。；赵，X.，极小不可满足公式的某些子类的复杂性，J.Satisfe。布尔模型。计算。，3, 1-2, 1-17 (2007) ·Zbl 1137.68028号 [36] 基尔比，P。；斯莱尼，J.K。；蒂博，S。；Walsh，T.，《可满足性的主干和后门》（AAAI（2005）），1368-1373 [37] 哈尼克，D。；Naor，M.，《关于NP实例和密码应用的可压缩性》，SIAM J.Compute。，39, 5, 1667-1713 (2010) ·Zbl 1207.68162号 [38] 德哈恩，R。；Szeider，S.，《SAT的固定参数可处理约简》，（可满足性测试的理论与应用，可满足性试验的理论和应用，SAT（2014））·Zbl 1423.68444号 [39] Arora，S。；Barak，B.，《计算复杂性——现代方法》（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1193.68112号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。