马蒂奥·卡萨蒂 欧拉方程哈密顿结构的色散变形。 （英语。俄文原件） Zbl 1351.35111号 西奥。数学。物理。 188，第3期，1296-1304（2016）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。188，第3期，386-396（2016）。 摘要：二维流体的欧拉方程可以写成哈密顿形式，其中泊松括号是与无发散向量场李代数相关联的李-泊松括号。对于理想流体的二维流体力学，我们提出了一种泊松括号的推导方法，该方法使用了与向量场的完整代数相关的括号的简化。考虑到最近对向量场的Lie-Poisson括号变形的一些研究结果，我们研究了Euler方程的Poisson托架的色散变形：我们证明它们在二阶以下是平凡的。 引用于2文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 17B63型 泊松代数 17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构 关键词：欧拉方程；泊松托架；泊松顶点代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.Casati}，Theor。数学。物理。188，第3号，1296--1304（2016；Zbl 1351.35111）；来自Teor的翻译。材料Fiz。188，第3号，386--396（2016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，V.I.，《无文章标题》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔），第16期，第319-361页（1996年）·Zbl 0148.45301号 ·doi:10.5802/如果.233 [2] Olver，P.J.，无文章标题，数学杂志。分析。申请。，89233-250（1982年）·Zbl 0534.76035号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90100-7 [3] Novikov，S.P.，无文章标题，俄罗斯数学。调查。，37, 1-56 (1982) ·Zbl 0571.58011号 ·doi:10.1070/RM1982v037n05ABEH004020 [4] D.D.Holm和J.E.Marsden，“EPDiff方程的动量图和测值解（峰、丝和片）”，载于：辛和泊松几何的宽度（数学进展，第232卷），Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿（2005），第203-235页。 [5] Casati，M.，无文章标题，Commun。数学。物理。，335, 851-894 (2015) ·Zbl 1311.35211号 ·doi:10.1007/s00220-014-2219-2 [6] Barakat，A。；Sole，A。；Kac，V.G.，无文章标题，日本数学杂志。，4, 141-252 (2009) ·Zbl 1244.17017号 ·doi:10.1007/s11537-009-0932-y [7] H.Lamb，流体动力学，剑桥大学出版社（1932年）·JFM 58.1298.04号 [8] B.A.Dubrovin和Y.Zhang，“可积PDE、Frobenius流形和Gromov-Writed不变量层次的正规形式”，arXiv:math/0108160v1（2001）。 [9] 刘世清。；Zhang，Y.，无文章标题，高级数学。，227, 73-130 (2011) ·Zbl 1221.37132号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.01.015 [10] Getzler，E.，《数学公爵》，无文章标题。J.，111，535-560（2002）·Zbl 1100.32008年 ·doi:10.1215/S0012-7094-02-11136-3 [11] Degiovanni，L。；马格里，F。；Sciacca，V.，无文章标题，Commun。数学。物理。，253, 1-24 (2005) ·Zbl 1108.53044号 ·doi:10.1007/s00220-004-1190-8 [12] M.Casati，“多维Poisson顶点代数和流体动力型哈密顿结构的Poisson上同调”，博士论文，《国际高等研究》，Trieste Avanzati di Trieste，2015年·Zbl 1311.35211号 [13] G.Carlet、M.Casati和S.Shadrin，“标量多维Dubrovin-Novikov括号的泊松上同调”，arXiv:1512.05744v1[math.DG]（2015）·Zbl 1358.53087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。