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张瑞丽;唐一发;朱，贝贝;涂、熊彪;赵岳

哈密顿系统辛方法形式能量的收敛性分析。 （英语） Zbl 1350.65138号

科学。中国，数学。 59，第2期，379-396（2016）.
作者对哈密顿系统辛方法的形式能量进行了收敛性分析。他们首先介绍了有关B级数、形式向量场和反向误差分析的一些基本事实。它们证明，与中讨论的四种类型树的情况相比[Y.-F.唐等，计算。数学。申请。43，第8–9期，1171–1181（2002年；Zbl 1050.65128号)]在中点形式能量的树展开中，高度为（mgeq2）的灌木树的系数序列以极快的速度趋于（infty）。该结论推广到其他龙格-库塔方法。
审核人：Seenith Sivasundaram（代托纳海滩）

引用于2文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
2005年7月70日 哈密尔顿方程

关键词：

收敛性分析;形式能量;辛方法;哈密顿体系;茂密的树;B系列;形式向量场;反向误差分析;龙格-库塔方法

引文：

Zbl 1050.65128号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Zhang}等人，科学。中国，数学。59，编号2379-396（2016；兹bl 1350.65138）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Benettin G，Giorgilli A.关于近恒等辛映射的哈密顿插值及其在辛积分算法中的应用。《统计学杂志》，1994，74:11117-1143·Zbl 0842.58020号 ·doi:10.1007/BF02188219
[2] Calvo M P，Murua A，Sanz-Serna J M.ODE修正方程。康普数学，1994，172:63-74·Zbl 0807.65074号 ·doi:10.1090/conm/172/01798
[3] Channell P J，Scovel J C.哈密顿系统的辛积分。非线性，1990，3:231-259·Zbl 0704.65052号 ·doi:10.1088/0951-7715/3/2/01
[4] Feng，K.，动力系统的形式幂级数和数值算法，28-35（1992），新加坡
[5] 生成函数的微积分和哈密顿算法的形式能量。冯康文集（二）。北京：国防工业出版社，1995，284-302
[6] 场C M，Nijhoff F W。关于允许精确不变量的数值积分的修正哈密顿量的注记。非线性，2003，16:1673-1683·Zbl 1046.65109号 ·doi:10.1088/0951-7715/16/5/308
[7] Hairer E，Wanner G.关于Butcher群和一般多值方法。计算，1974，13:1-15·Zbl 0293.65050号 ·doi:10.1007/BF02268387
[8] Hairer E.数值积分器和辛方法的反向分析。《数值数学年鉴》，1994年，1:107-132·Zbl 0828.65097号
[9] Hairer E，Lubich C，Wanner G.几何数值积分：常微分方程的结构保持算法。纽约：斯普林格出版社，2002年·Zbl 0994.65135号 ·doi:10.1007/978-3-662-05018-7
[10] Kuang J C.应用不等式。山东：山东科学技术出版社，2010
[11] Moser J K。哈密顿系统讲座。Mem Amer数学，1968，81:1-60·Zbl 0172.11401号
[12] 形式级数和数值积分器，第一部分：常微分方程和辛积分器系统。应用数字数学，1999，29:221-251·兹比尔0929.65126 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00064-6
[13] Neishtadt A I.具有快速旋转相位的系统中运动的分离。《应用数学机械》，1984，48:133-139·Zbl 0571.70022号 ·doi:10.1016/0021-8928（84）90078-9
[14] Sanz-Serna J M，Calvo M P.数值哈密顿问题。伦敦：查普曼和霍尔出版社，1994年·Zbl 0816.65042号 ·数字对象标识代码：10.1007/9781-4899-3093-4
[15] Tang Y F.哈密顿系统辛格式的形式能量及其应用（I）。计算数学应用，1994，27:31-39·Zbl 0822.70012
[16] Tang Y F，Vázquez L，Zhang F等。非线性薛定谔方程的辛方法。计算数学应用，1996，32:73-83·Zbl 0858.65124号 ·doi:10.1016/0898-1221（96）00136-8
[17] 唐永发，肖阿庚，陈建波。中点规则的形式能量收敛吗？计算数学应用，2002，43:1171-1181·Zbl 1050.65128号 ·doi:10.1016/S0898-1221（02）80021-9
[18] 王振新，郭德荣。特殊功能介绍（中文）。北京：北京大学出版社，2000
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