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希拉里·韦勒；莎拉·简·洛克；奈杰尔·伍德

波动方程水平显式/垂直隐式（HEVI）解的Runge-Kutta IMEX格式。 （英语） Zbl 1349.86015号

J.计算。物理。 252, 365-381 (2013).
摘要：许多业务天气预报中心使用半隐式时间步长方案，因为其效率很高。然而，随着计算机变得越来越并行，由于隐式方法的额外处理器间通信，大气运动方程的水平显式解可能成为一种有吸引力的替代方案。隐式和显式（IMEX）时间步长方案长期以来一直使用半隐式、分裂-显式或HEVI分裂在大气模型中进行组合。然而，对IMEX格式的精度和稳定性的研究大多局限于对流扩散方程的抛物型情形。我们演示了如何使用一些Runge-Kutta IMEX格式来半隐式或HEVI求解双曲波方程。提出了一种新的HEVI分裂形式UfPreb，它大大提高了分层流中重力波模拟的准确性和稳定性。因此，我们发现，与半隐式格式相比，HEVI格式的精确度不会降低。
找到了梯形隐式和一些Runge-Kutta-IMEX格式的许多变体的稳定性极限，并使用可压缩Boussinesq方程在两个垂直切片情况下对这些格式进行了测试，该方程分为隐式和显式项的各种组合。一些Runge-Kutta格式被发现在梯形上是有益的，特别是因为它们可以在不降低一阶精度的情况下抑制高频。对于刚性系统，我们测试的方案在形式上并不精确，但在刚性极限（几乎不可压缩）下，发现它们可以很好地执行。方案ARK2（2,3,2）在测试中表现最佳。

引用于17文件

MSC公司：

86-08 地球物理问题的计算方法
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
86A10美元 气象学和大气物理学

关键词：

隐性的；明确的；伦格-库塔；可压缩的；气氛；波动方程

软件：

开放式泡沫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Weller｝等人，J.Comput。物理。252365-381（2013；Zbl 1349.86015）
全文： 内政部

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