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阿米特·阿姆里特卡尔；埃里克·德斯特勒；卡塔兹纳·维里多维奇；达内什·塔夫蒂；卡皮尔·阿胡加

循环Krylov子空间用于CFD应用和新的混合循环求解器。 （英语） Zbl 1349.76581号

J.计算。物理学。 303, 222-237 (2015).
摘要：我们专注于不可压缩Navier-Stokes问题中压力泊松方程的稳健高效迭代求解器。预处理Krylov子空间方法在这些问题中很流行，其中BiCGStab和GMRES最常用于非对称系统。BiCGStab很受欢迎，因为它有廉价的迭代，但对于僵硬的问题，它可能会失败，尤其是在早期，因为最初的猜测离解决方案还很远。在这个阶段，重新启动的GMRES更好、更健壮，但重新启动可能会导致非常缓慢的收敛。因此，我们评估了这些系统的rGCROT方法。此方法在重新启动后回收搜索空间的选定子空间（称为回收空间）。与GMRES相比，这通常大大提高了收敛性。如果矩阵变化缓慢或是常数，循环子空间对后续线性系统也是有利的。然而，与BiCGStab相比，rGCROT迭代在内存和计算时间上仍然很昂贵。因此，我们提出了一种新的混合方法，将BiCGStab的廉价迭代与rGCROT的鲁棒性结合起来。对于前几个时间步，该算法使用rGCROT并构建有效的回收空间，然后在rBiCGStab解算器中回收该空间。我们在湍流通道流动问题上评估了rGCROT，在多孔介质流动问题上评估了rGCROT以及rGCROT和rBiCGStab的新的混合组合。我们看到这两个问题都有显著的性能提升。

引用于9文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

线性求解器；Krylov子空间循环；计算流体力学；预调节器；回收GCROT；回收BiCGStab

软件：

BiCG选项卡；GCROT公司；GenIDLEST公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Amritkar}等人，《计算杂志》。物理学。303、222--237（2015；Zbl 1349.76581）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 王，S。；德·斯特勒，E。；Paulino，G.H.，利用预处理Krylov子空间方法进行大尺度拓扑优化，国际期刊Numer。方法工程，692441-2461（2007）·兹比尔1194.74265
[2] 巴雷特，R。；贝里，M。；Chan，T.F。；德梅尔，J。；J.多纳托。；Dongarra，J。；埃伊霍特，V。；波佐，R。；罗明，C。；van der Vorst，H.A.，《线性系统解的模板：迭代方法的构建块》（1994），SIAM:SIAM Philadelphia，PA
[3] Parks，M.L。；德·斯特勒，E。；Mackey，G。；约翰逊，D.D。；Maiti，S.，回收线性系统序列的Krylov子空间，SIAM J.Sci。计算。，28, 5, 1651-1674 (2006) ·Zbl 1123.65022号
[4] de Sturler，E.，基于GCR的嵌套Krylov方法，J.Compute。申请。数学。，67, 1, 15-41 (1996) ·Zbl 0854.65026号
[5] de Sturler，E.，具有多个右手边的线性系统的内-外放气方法，（Householder Symposium XIII.Householder Symposium XIII，Pontresina，Switzerland，Householder Symposium XIII.Householder Symposium XIII，Pontresina，Switzerland，Householder Symposium Proceedings of the Householder Symposium on Numerical Algebra（1996）），193-196
[6] Morgan，R.B.，GMRES，重启通畅，SIAM J.Sci。计算。，24, 1, 20-37 (2002) ·Zbl 1018.65042号
[7] de Sturler，E.，最优Krylov子空间方法的截断策略，SIAM J.Numer。分析。，36,3864-889（1999年）·Zbl 0960.65031号
[8] Ahuja，K。；本纳，P。；德·斯特勒，E。；Feng，L.，《再循环BiCGStab及其在参数模型降阶中的应用》，SIAM J.Sci。计算。（2015），出版中，可从·Zbl 1325.65044号
[9] 希肯，J.E。；Zingg，D.W.，用于求解非对称线性系统的GCROT的简化灵活变体，SIAM J.Sci。计算。，32, 3, 1672-1694 (2010) ·Zbl 1213.65055号
[10] 希肯，J。；Osusky，M。；Zingg，D.，Newton-Krylov流解算器的并行预条件比较，（Kuzmin，a.，计算流体动力学2010（2011），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），457-463·Zbl 1346.76106号
[11] 梁天明。；Zingg，D.W.，《使用平行Newton-Krylov方法对机翼进行空气动力学形状优化》，美国航空航天协会J.，50，3，540-550（2012）
[12] Carpenter，M.H。；武伊克，C。；卢卡斯，P。；van Gijzen，M。；Bijl，H.，重用Krylov子空间信息的通用算法。I.不稳定Navier-Stokes（2010），NASA/技术备忘录2010-216190
[13] 牛，Q。；卢，L.-Z。；Liu，G.，求解线性方程组序列的加速GCRO-DR方法，J.Compute。申请。数学。，253, 131-141 (2013) ·Zbl 1288.65040号
[14] 孟，J。；Zhu，P.-Y。；Li，H.-B.，《具有多个右手边的线性系统的块方法》，J.Compute。申请。数学。，255, 544-554 (2014) ·Zbl 1291.65105号
[15] 穆罕默德，K。；Nadarajah，S。；Paraschivoiu，M.，《湍流空气动力流非定常模拟的Krylov循环技术》，（第26届国际航空科学大会，第26届航空科学国际大会，阿拉斯加安克雷奇（2008），国际航空科学理事会）
[16] Tafti，D.K.，GenIDLEST-模拟复杂湍流的可扩展并行计算工具（2001），纽约10016-5990
[17] 塔夫提，D.K。；Vanka，S.P.，《展向旋转对湍流通道流动影响的数值研究》，Phys。流体A：流体动力学。(1989-1993), 3, 4, 642-656 (1991)
[18] Tafti，D.K.，《复杂几何形状湍流传热分析的时间准确技术》，（Amano，R.S.；Sundén，B.，《计算流体动力学和传热：新兴课题》（2010），WIT:WIT Southampton，UK），215-264·Zbl 1345.76071号
[19] Gopalakrishnan，P。；Tafti，D.K.，适用于扑翼飞行的平行边界拟合动态网格解算器，计算。流体，38，8，1592-1607（2009）·Zbl 1242.76164号
[20] 阿姆里特卡，A.R。；Deb，S。；Tafti，D.K.，《使用OpenMP的高效并行CFD-DEM模拟》，J.Compute。物理。，256, 501-519 (2014) ·Zbl 1349.76165号
[21] 纳根德拉，K。；塔夫蒂，D.K。；Viswanath，K.，《利用浸没边界法求解基于曲线网格的求解器的共轭传热问题的新方法》，J.Compute。物理。，267, 225-246 (2014) ·兹比尔1349.76371
[22] Gopalakrishnan，P。；Tafti，D.K.，扑翼飞行中机翼灵活性对升力和推力产生的影响，AIAA J.，48，5，865-877（2010）
[23] Amritkar，A.R。；塔夫蒂，D.K。；刘，R。；库夫林，R。；Chapman，B.，流体和流体铰接系统的OpenMP并行性，并行计算。，38, 9, 501-517 (2012)
[24] Amritkar，A。；Tafti，D.，在图形处理单元上使用预处理Krylov解算器进行计算流体动力学计算，J.Fluids Eng.，138，1，Article 011402 pp.（2015）
[25] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM·Zbl 1002.65042号
[26] 王，G。；Tafti，D.K.，用于解决大型稀疏线性系统的具有分层存储系统的微处理器的性能增强，Int.J.High Perform.Comput。申请。，13，1，63-79（1999年）
[27] Amritkar，A.R。；Tafti，D.K.，在GPU上使用预处理Krylov解算器进行CFD计算，（ASME 2014年第四届美国-欧洲流体工程联合会夏季会议和第十二届纳米通道、微通道和微通道国际会议（2014年），美国机械工程师学会）
[28] 王，G。；Tafti，D.K.，《在Origin 2000上使用加性Schwarz预处理器增强单处理器性能》，高级工程软件。，29, 3, 425-431 (1998)
[29] Świrydowicz，K。；德·斯特勒，E。；罗伊·C·J。；Xu，X.，GPU上CFD应用的高效求解器和预处理器，并行计算。（2015），编制中
[30] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[31] Arnoldi，W.E.，矩阵特征值问题求解中的最小化迭代原理，Q.Appl。数学。，9, 1, 17-29 (1951) ·Zbl 0042.12801号
[32] 西蒙西尼，V。；Szyld，D.B.，《将IDR解释为Petrov-Galerkin方法》，SIAM J.Sci。计算。，32, 4, 1898-1912 (2010) ·Zbl 1219.65039号
[33] van der Vorst，H.A.，BI-CGSTAB：非对称线性系统解的BI-CG的一种快速平滑收敛变体，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 2, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
[34] Ahuja，K.，《回收Krylov子空间和预条件子》（2011），弗吉尼亚理工大学顾问：Eric de Sturler博士论文
[35] 莫瑟，R.D。；Kim，J。；Mansour，N.N.，《高达\（Re=590\）的紊流河道水流直接数值模拟》，Phys。流体，11，4，943-945（1999）·Zbl 1147.76463号
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