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用于有效的四维变分数据同化的POD/DEIM降阶策略。 (英语) Zbl 1349.76535号

摘要:本文研究了降阶建模(ROM)方法,以加速大规模非线性动力学模型变分数据同化问题的求解。结果表明,一个成功的降阶解的关键要求是降阶Karush-Kuhn-Tucker条件准确地表示其全阶对应条件。特别是,对于正向和伴随动力学模型以及简化梯度,需要精确的降阶近似。为了利用Galerkin投影和Petrov-Galerkon投影进行适当的正交分解(POD)ROM数据同化,开发了新的基于降阶的构造策略。首次使用POD、张量POD和离散经验插值方法(DEIM)开发地球物理流模型的简化数据同化系统,即二维浅水方程。数值实验证实了伽辽金投影的理论框架。在Petrov-Galerkin投影的情况下,必须考虑降阶模型的稳定策略。新的降阶浅水数据同化系统在十分之一的计算时间内提供了与全分辨率数据同化所产生的分析类似的分析。

MSC公司:

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用
90 C90 数学规划的应用
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