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亚钦·伊芬迪耶夫;胡安·加尔维斯;Hou，Thomas Y。

广义多尺度有限元方法（GMsFEM）。 （英文） Zbl 1349.65617号

J.计算。物理学。 251, 116-135 (2013).
摘要：在本文中，我们提出了一种通用的方法，称为广义多尺度有限元法（GMsFEM），用于在复杂输入空间中对无尺度分离的问题进行多尺度模拟。与多尺度有限元方法（MsFEM）一样，该方法的主要思想是构造一个小维局部解空间，用于生成对具有潜在高维输入参数空间的多尺度解的有效且准确的近似。在所提出的方法中，我们提出了一个构建离线空间的一般过程，该离线空间用于在线阶段粗解空间的系统浓缩。在线阶段的浓缩是基于离线空间的光谱分解进行的。在在线阶段，对于任何输入参数，构造一个多尺度空间来解决粗网格上的全局问题。在线空间是通过离线空间的谱分解和选择对应于最大特征值的特征向量来构造的。计算节省的原因是，对于任何输入参数，在线多尺度空间的构造都很快，并且可以利用该空间来解决具有任何强迫和边界条件的正演问题。与使用全局快照的其他方法相比，我们在本文中提出的局部方法允许我们在粗网格级别上消除不必要的自由度。我们在文中给出了各种示例和一些数值结果，以证明我们的方法的有效性。

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MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

多尺度;输入空间;本征正交分解;局部模型简化;非均匀流
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Efendiev}等人，《计算杂志》。物理学。251116--135（2013年；Zbl 1349.65617）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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