×
马克·安斯沃思

单向波动方程高阶有限元格式的色散行为。 （英语） Zbl 1349.65433号

J.计算。物理学。 259, 1-10 (2014).
摘要：在单向波动方程的情况下，我们研究了高阶数值方法以与物理波相同的速度传播离散波的能力。对有限元方法进行了详细分析，包括离散色散关系的显式形式和该方案所允许的数值布洛赫波的完整特征。将谱元法与中心通量间断伽辽金法进行了比较。结果表明，所有方案都允许一个虚假模式。谱元方法总是不如有限元和间断Galerkin格式；考虑到以下事实，这是一个有些令人惊讶的结果：二阶波动方程，谱元法精确传播波优越的到有限元格式。有限元和间断Galerkin格式的比较行为也有点令人惊讶：在奇数阶单元的情况下，有限元方法的精度比间断Galergin方法的精度高出两个精度等级，但更糟糕的是，同样是两个精度级，在偶数阶元素的情况下。

引用于15文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35L45英寸 一阶双曲型系统的初值问题
35升65 双曲守恒律

关键词：

光谱元素法；有限元法；中心不连续伽辽金法；数值色散；虚假数值模式；计算模式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ainsworth}，J.计算。物理学。259，1-10（2014；Zbl 1349.65433）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ainsworth，M.，高阶间断Galerkin有限元方法的色散和耗散行为，J.计算。物理。，198, 106-130 (2004) ·Zbl 1058.65103号
[2] 安斯沃思，M。；Wajid，H.A.，谱元法的色散和耗散行为，SIAM J.Numer。分析。，47, 3910-3937 (2009) ·Zbl 1204.65137号
[3] Cockburn，B。；卡尼亚达基斯，G。；Shu，C.-W.，《非连续伽辽金方法的发展》，（Cockburn，B.；Karniadakis，G.，《非持续伽辽金方法》，纽波特，RI，1999年。间断Galerkin方法。间断Galerkin方法，纽波特，RI，1999，莱克特。注释计算。科学。《工程师》，第11卷（2000年），《施普林格：柏林施普林格》，3-50·Zbl 0989.76045号
[4] Cohen，G.，瞬态波方程的高阶数值方法，科学计算（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0985.65096号
[5] Deville，M.O。；菲舍尔，P.F。；Mund，E.H.，《不可压缩流体流动的高阶方法》，剑桥应用和计算数学专著，第9卷（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1007.76001号
[6] 菲舍尔，P。；Mullen，J.，基于滤波器的光谱元素方法稳定性，C.R.Acad。科学。巴黎，Sér。我数学。，332, 265-270 (2001) ·Zbl 0990.76064号
[7] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，Nodal Discontinuous Galerkin Methods，Texts in Applied Mathematics，第54卷（2008），Springer:Springer New York，算法、分析和应用·Zbl 1134.65068号
[8] Kopriva，D.A.，《偏微分方程的谱方法实现》，科学计算（2009），施普林格：施普林格-柏林，科学家和工程师算法·Zbl 1172.65001号
[9] 梅尔文，T。；Staniforth，A。；Thuburn，J.，《光谱元素法的色散分析》，Q.J.R.Meteorol。Soc.，1381934-1947（2012）
[10] Saff，E。；Varga，R.，关于Padé逼近的零和极点-（e^z）-III，Numer。数学。，30, 241-266 (1978) ·Zbl 0438.41015号
[11] Taylor，医学硕士。；Fournier，A.，非结构网格上的兼容保守谱元方法，J.Compute。物理。，229, 5879-5895 (2010) ·Zbl 1425.76177号
[12] Varga，R.，《关于求解抛物型偏微分方程的高阶稳定隐式方法》，J.Math。物理。，四十、 220-231（1961）·兹伯利0106.10805
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。