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丁恒飞;李长平;陈阳泉

Riesz导数的高阶算法及其应用。二、。 （英文） 兹比尔1349.65284

J.计算。物理学。 293, 218-237 (2015).
摘要：本文首先推导了Riesz分数阶导数的两个高阶近似公式。其次，我们提出了分数阶反应扩散方程的时间二阶数值方法，其中我们使用两个数值格式离散Riesz分数阶导数。我们证明了空间Riesz分数反应扩散方程的数值方法是无条件稳定和收敛的，收敛阶为（mathcal{O}（tau^2+h^6））和（mathca{O}（tau_2+h^8）），其中（tau）和（h）分别是空间步长和时间步长。最后，我们对我们的数值格式进行了测试，并观察到数值结果与理论分析吻合良好。
第一部分见[H.丁等，摘要。申请。分析。2014年，文章ID 653797，17 p.（2014；兹比尔1434.65113)].

引用于1审查
引用于90文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65D25个 数值微分
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

空间Riesz分数反应扩散方程;黎曼-刘维尔导数;Grünwald-Letnikov导数;高阶无条件稳定算法

引文：

Zbl 1434.65113号

软件：

ma2dfc
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ding}等人，J.Compute。物理学。293、218--237（2015；Zbl 1349.65284）
全文： 内政部

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