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构造广义Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程的整体解。 (英语) 兹比尔1349.35007

小结:结合素数(p=3),提出了广义双线性Kadomtsev-Petviashvili和Boussinesq方程(简称gbKPB)关于函数(f)的组合模型,该模型包含四个任意系数。为了保证整体解的存在,首先给出这四个系数之间的约束,然后通过搜索gbKPB方程的正二次函数解来构造和分类整体解。研究了对集总参数提出的不同条件,以保持所得解的解析性和合理局部化。最后,给出了具有特定参数选择的三维图、密度图和二维曲线,以显示势函数(u=2(ln f)_x)的整体解的轮廓特征。

MSC公司:

35A25型 适用于PDE的其他特殊方法
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Morris,R.M.,Kara,A.H.,Biswas,A.:对Zhiber-Shabat方程的分析,包括Lie点对称性和守恒定律。收集。数学。67, 55 (2016) ·Zbl 1334.35290号 ·数字对象标识代码:10.1007/s13348-014-0121-z
[2] Lü,X.,Ma,W.X.,Yu,J.,Khalique,C.M.:马德隆流体描述的孤立波:广义导数非线性薛定谔方程。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。31, 40 (2016) ·Zbl 1467.35300号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.07.007
[3] Lü,X.,Ma,W.X.,Chen,S.T.,Khalique,C.M.:关于类Hirota-Satsuma-方程的有理解的注记。申请。数学。莱特。58, 13 (2016) ·Zbl 1343.35066号 ·doi:10.1016/j.am.2015.12.019
[4] Razborova,P.,Kara,A.H.,Biswas,A.:通过Lie对称,具有幂律非线性的Rosenau-KdV-RLW方程的附加守恒定律。非线性动力学。79, 743 (2015) ·Zbl 1331.35023号 ·doi:10.1007/s11071-014-1700-年
[5] Razborova,P.,Kara,A.H.,Biswas,A.:非线性定向耦合器中的光孤子,采用正弦函数方法和伯努利方程方法。非线性动力学。81, 1933 (2015) ·Zbl 1348.78023号 ·doi:10.1007/s11071-015-2117-y
[6] Lü,X.,Ma,W.X.,Zhou,Y.,Khalique,C.M.:带符号计算的扩展Kadomtsev-Petviashvili类方程的有理解。计算。数学。申请。71, 1560 (2016) ·Zbl 1443.35136号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.017
[7] Lü,X.,Lin,F.:具有高阶链间耦合的α螺旋蛋白中的孤子激发和形状改变碰撞。Commun公司。非线性科学。数字。西蒙。32, 241 (2016) ·Zbl 1510.35309号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.08.008
[8] Wang,D.S.,Wei,X.:两分量Korteweg-de-Vries系统的可积性和精确解。申请。数学。莱特。51, 60 (2016) ·Zbl 1329.37069号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.07.007
[9] Dai,C.Q.,Wang,Y.Y.,Zhang,X.F.:(3+1)维PT对称和强非局部非线性介质中的时空局部化。非线性动力学。83, 2453 (2016) ·doi:10.1007/s11071-015-2493-3
[10] Satsuma,J.,Ablowitz,M.J.:非线性色散系统中的二维集总。数学杂志。物理学。20, 1496 (1979) ·Zbl 0422.35014号 ·doi:10.1063/1.524208
[11] Gilson,C.R.,Nimmo,J.J.C.:BKP方程的集总解。物理学。莱特。A 147472(1990)·doi:10.1016/0375-9601(90)90609-R
[12] Kaup,D.J.:三维三波共振相互作用的整体解和Bäklund变换。数学杂志。物理学。22, 1176 (1981) ·Zbl 0467.35070号 ·doi:10.1063/1.525042
[13] Imai,K.:Ishimori-I方程的Dromion和整体解。掠夺。西奥。物理学。98, 1013 (1997) ·doi:10.1143/PTP.98.1013
[14] Ma,W.X.:Kadomtsev-Petviashvili方程的集总解。物理学。莱特。A 3791975(2015)·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta-2015.06.061
[15] Ma,W.X.,Qin,Z.Y.,Lü,X.:降维p-gKP和p-gBKP方程的集总解。非线性动力学。84, 923 (2016) ·兹比尔1354.35127 ·doi:10.1007/s11071-015-2539-6
[16] Hirota,R.:孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社,剑桥(2004)·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[17] Ma,W.X.,Li,C.X.,He,J.S.:非线性分析。70, 4245 (2009)
[18] Ma,W.X.:广义双线性微分方程。非线性科学研究。2, 140 (2011)
[19] Ma,W.X.:双线性方程、贝尔多项式和线性叠加原理。《物理学杂志》。Conf.序列号。411, 012021 (2013) ·doi:10.1088/1742-6596/411/1/012021
[20] Ma,W.X.:以Bell多项式为特征的双线性方程和共振解。代表数学。物理学。72, 41 (2013) ·Zbl 1396.35054号 ·doi:10.1016/S0034-4877(14)60003-3
[21] Ma,W.X.,Fan,E.G.:应用于Hirota双线性方程的线性叠加原理。计算。数学。申请。61, 950 (2011) ·Zbl 1217.35164号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.043
[22] Ma,W.X.,Zhang,Y.,Tang,Y.N.,Tu,J.Y.:具有解的线性子空间的Hirota双线性方程。申请。数学。计算。218, 7174 (2012) ·兹比尔1245.35109
[23] Lü,X.,Li,J.:Bogoyavlensky-Konoplechenko模型上符号计算的可积性:Bell多项式操作、双线性表示和Wronskian解。非线性动力学。77, 135 (2014) ·Zbl 1314.37049号 ·doi:10.1007/s11071-014-1279-3
[24] Lü,X.:(2+1)维Sawada-Kotera模的新双线性Bäcklund变换和多立方体解。非线性动力学。76, 161 (2014) ·Zbl 1319.35222号 ·doi:10.1007/s11071-013-1118-y
[25] Shi,C.G.,Zhao,B.Z.,Ma,W.X.:(1+1)维类Boussinesq方程的精确有理解。申请。数学。莱特。48, 170 (2015) ·Zbl 1326.35064号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.04.002
[26] Zhang,Y.,Ma,W.X.:类KdV方程的有理解。申请。数学。计算。256, 252 (2015) ·Zbl 1338.35400号
[27] Zhang,Y.F.,Ma,W.X.:类KP方程有理解的研究。Z.Naturforsch 70a,263(2015年)
[28] Li,D.S.,Zhang,H.Q.:申请。数学。计算。145, 351 (2003) ·Zbl 1045.35066号
[29] Li,D.S.,Zhang,H.Q.:申请。数学。计算。146, 381 (2003) ·Zbl 1045.35067号
[30] El-Wakil,S.A.、Abulwafa,E.M.、Elhanbaly,A.、El-Shewy,E.K.:天体物理空间科学。353, 501 (2014) ·Zbl 1183.35241号
[31] Bell,E.T.:指数多项式。安。数学。35, 258 (1934) ·Zbl 0009.21202号 ·doi:10.2307/1968431
[32] Lü,X.,Tian,B.,Sun,K.,Wang,P.:关于具有一个Tau函数的一些孤子方程的Bäcklund变换和Lax对的Bell多项式操作。数学杂志。物理学。51, 113506 (2010) ·Zbl 1314.35129号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3504168
[33] Lü,X.,Tian,B.,Qi,F.H.:具有一个Tau函数的孤子方程带辅助自变量的Bäcklund变换的Bell多项式构造。非线性分析。真实世界应用程序13,1130(2012)·Zbl 1239.35132号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.09.006
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