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几何建模、等几何分析和有限单元法。 (英语) Zbl 1348.74340号

概要:使用相同基础函数进行设计和分析的等几何分析(IGA)的出现是几何建模和数值模拟统一的里程碑。然而,基于CSG(Constructive Solid Geometry)概念的一类重要几何模型(如修剪NURBS曲面)并不完全支持等几何范式,因为基函数并不明确表示边界。有限单元法(FCM)是一种高阶虚拟域方法,它可以将潜在的复杂域简单地划分为长方体单元的结构化网格,同时仍然可以实现平滑问题的指数收敛速度。在本文中,我们首先讨论了将有限元法直接耦合到CSG的可能性,而无需对三维区域进行网格划分,然后探索了两种方法中最好的一种方法IGA和FCM的组合,并紧密遵循最近引入的壳FCM的思想。产生的结果等几何分析的有限单元扩展利用高阶和高连续性基函数的良好特性,将修剪的NURBS曲面真正直接转换为适合分析的NURBSs基。新方法的准确性和效率通过数值基准进行了验证,通过对制动盘不同修整设计变体的分析,概述了其通用性。

MSC公司:

74S30型 固体力学中的其他数值方法(MSC2010)
65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
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全文: 内政部

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