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非线性约束条件下的Craig插值。(英语) Zbl公司 1348.68141
Fahrenberg,Uli(ed.)等人,《时间系统的形式化建模与分析》。2011年9月21-23日,丹麦奥尔堡,2011年9月21日至23日,第9届国际会议。柏林:斯普林格出版社(ISBN 978-3-642-24309-7/pbk)。计算机科学课堂讲稿6919,240-255(2011)。
摘要:越来越多的应用,特别是在验证领域,利用克雷格插值法。Craig插值(CIs)可以用于许多不同的理论,例如:命题逻辑、实域上的线性不等式、以及前面的理论与未解释函数符号的组合。据我们所知,以前所有提供CIs的工具都是针对可判定的理论。通过本文,我们使Craig插值适用于一般不可判定理论,该理论包含线性和非线性约束的布尔组合,包括超越函数,如\(\sin(\cdot)和\(\cos(\cdot)\)。例如,在混合动力系统的验证过程中出现了此类公式。我们展示了如何扩展CIs的构造规则来处理非线性约束。为此,对现有的基于SAT和区间约束传播紧密结合的SMT求解器进行了改进,以证明树为基础构造CIs。我们提供了第一个实验结果来证明我们的方法的有用性:在Craig插值的帮助下,我们成功地证明了在基本解算器无法提供完整答案的情况下的安全性。此外,我们指出了我们所做的(启发式)决定,以获得合适的竞争情报,并讨论进一步的可能性,以增加竞争情报建设的灵活性。
整个系列请参见[Zbl 1223.68006].

理学硕士:
68Q60型 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
03C40型 插值、保存、可定义性
68T15型 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
软件:
爆炸;焦点
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 克雷格,W.:线性推理:赫伯兰-根岑定理的一种新形式。符号逻辑杂志(3),250-268(1957)·Zbl公司 81.24402
[2] McMillan,K.L.:插值和基于SAT的模型检查。在:小亨特,W.A.,萨曼齐,F(编辑)CAV 2003。LNCS,卷。 2725,第1-13页。斯普林格,海德堡(2003)·Zbl公司 1278.68184·doi:10.1007/978-3-540-45069-6_1
[3] 麦克米兰,K.L.:一个插值定理证明者。理论。计算机。科学(1) (2005年)·Zbl公司 1079.68092
[4] Beyer,D.,Henzinger,T.A.,Jhala,R.,Majumdar,R.:软件模型检查器Blast:软件工程应用。技术转让软件工具国际期刊 (5-6),505-525(2007年)
[5] Scholl,C.,Disch,S.,Pigorsch,F.,Kupferschmid,S.:使用SMT解算器和Craig插值来检测和消除非凸多面体表示中的冗余线性约束。在:可满足模理论国际研讨会,第18-26页(2008)·doi:10.1145/1512464.1512469
[6] Cimatti,A.,Griggio,A.,Sebastiani,R.:可满足模理论中Craig插入式的有效生成。In:CoRR(2009年)·Zbl公司 1351.68247
[7] 法国änzle,M.,Herde,C.,Ratschan,S.,Schubert,T.,Teige,T.:具有复杂布尔结构的大型非线性算术约束系统的有效求解。JSAT约束编程和SAT特刊,209–236(2007)·Zbl公司 1144.68371
[8] Matiyasevich,Y.V.:可枚举集合是丢番图。苏联数学。多克拉迪 第11卷第2卷,第354-358页(1970年)·Zbl公司 212.33401
[9] Davis,M.,Logemann,G.,Loveland,D.:定理证明的机器程序。In:CACM,第394-397页(1962年)·Zbl公司 217.54002
[10] Davis,M.,Putnam,H.:量化理论的计算程序。ACM杂志 (3) ,201-215年(1960年)·Zbl公司 212.34203
[11] Benhamou,F.,Granvilliers,L.:连续和区间约束。In:约束编程手册。人工智能基础,第571-603页(2006年)·doi:10.1016/S1574-6526电话:(06)80020-9
[12] Tseitin,G.S.:论命题演算中推导的复杂性。建构数学与数理逻辑研究,第二部分,115-125页(1970)·doi:10.1007/978-1-4899-5327-8_25
[13] Kupferschmid,S.,Becker,B.,Teige,T.,法国änzle,M.:证明证书和非线性算术约束。电子电路与系统的IEEE设计与诊断。IEEE,Los Alamitos(2011年)
[14] Yorsh,G.,Musuvathi,M.:生成插入式的组合方法。地址:R.Nieuwenhuis(编辑)CADE 2005。LNCS(LNAI),卷。 3632页,第353-368页。斯普林格,海德堡(2005)·Zbl公司 1135.03331·doi:10.1007/11532231_26
[15] 普德尔àk、 P:分解平面和剖切面证明和单调计算的下界。J。符号逻辑,981-998(1995)·Zbl公司 945.03086
[16] Alur,R.,Courcoubetis,C.,Halbwachs,N.,Henzinger,T.A.,Ho,P.H.,Nicollin,X.,Olivero,A.,Sifakis,J.,Yovine,S.:混合系统的算法分析。理论计算机科学 138,3-34(1995年)·Zbl公司 874.68206·电话:10.1016/0304-3975(94)00202-T
[17] 梅,R.M.:简单的数学模型和非常复杂的动力学。《自然》,459年(1976年)·Zbl公司 527.58025·doi:10.1038/261459a0
[18] Hènon,M:一个带有奇怪吸引子的二维映射。In:数学物理通信(1976)·Zbl公司 576.58018·doi:10.1007/978-0-387-21830-4_8
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