史蒂夫·海纳尔;海蒂·海纳尔 生成和搜索FFT算法族。 （英语） Zbl 1348.68065号 J.满意。布尔模型。计算。 7，第4期，145-187（2011）. 摘要：长期以来理论界关注的一个基本问题是证明计算二次幂离散傅里叶变换（DFT）所需的实际加法和乘法的最低准确计数。35年来，由于只需要对大小为DFT的实数进行（4n\log_2n-6n+8）算术运算，split-radix算法保持了记录，并被广泛认为是可能的最佳算法。最近的工作T.伦迪和J.Van Buskirk先生[计算80，第1期，23-45（2007年；Zbl 1138.65112号)]通过使用不是尺寸DFT单位根的乘数系数或“旋转因子”，证明了对拆分半径运算计数的改进。本文给出了某些DFT算法的最低运算次数的基于布尔可满足性的证明。首先，我们提出了一种新的方法来为由两种常用的幂次快速傅里叶变换算法FFT生成的流图中的节点选择新的但有效的旋转因子。有了这项新技术，我们可以生成一大类可以通过固定流程图实现的FFT。该FFT解空间被转换为布尔可满足性问题，并应用现代可满足性模理论求解器搜索需要最少算术运算的FFT。令人惊讶的是，我们发现即使所有旋转因子都是单位根，FFT所需的运算也比拆分半径少。 引用于2文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010） 关键词：快速傅里叶变换;快速傅里叶变换;SMT求解器;布尔建模 引文：Zbl 1138.65112号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Haynal}和\textit{H.Haynal}，J.Satisfe。布尔模型。计算。7，第4号，145--187（2011；Zbl 1348.68065） 全文： arXiv公司