宣荣道；李晓波；卡提克·纳塔拉扬 使用重叠边际的投资组合优化中对依赖性的稳健性。 （英语） Zbl 1347.91227号 操作。物件。 第631468-1488号（2015）. 摘要：在本文中，我们开发了一个分布稳健投资组合优化模型，其中稳健度跨越随机损失中的不同依赖结构。对于具有重叠边缘的Fréchet离散分布类，我们证明了分布稳健投资组合优化问题可以用线性规划有效地求解。为了保证与重叠边缘信息一致的联合多元分布的存在，我们利用图论的一个性质，即运行交集性质。基于这一性质，我们发展了一个严密的线性规划公式，以找到最小化最坏情况下条件价值-风险度量的最优投资组合。最后，我们使用数据驱动方法和财务收益数据来识别满足运行交集性质的Fréchet分布类，然后在这类分布上优化投资组合。两个不同数据集的数值结果表明，分布式稳健投资组合优化模型改进了基于样本的方法。 引用于14文件 MSC公司： 91G10型 投资组合理论 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：分布鲁棒优化；投资组合优化；重叠边缘 软件：CVX公司；PMTK公司；OR-库；Ckmeans.1d.dp PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.V.Doan}等人，Oper。第63号决议，第6号，1468--1488（2015；Zbl 1347.91227） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Beasley JE（1990）OR-library:通过电子邮件分发测试问题。《运营杂志》。Res.Soc.公司。41(11):1069-1072. 交叉参考 [2] Beeri C、Fagin R、Maier D、Yannakakis M（1983）《关于非循环数据库方案的可取性》。J.助理计算。机械30(3): 479-513. 交叉参考·兹比尔062468087 [3] Berge C（1976）图和超图（荷兰北部，阿姆斯特丹）。 [4] Bertsimas D，Natarajan K，Teo CP（2006），数据不确定性下离散优化的持久性。数学。编程，B系列108(2-3): 251-274. 交叉参考·Zbl 1130.90365号 [5] Canakgoz NA，Beasley JE（2009），用于索引跟踪和增强索引的混合集成编程方法。欧洲药典。物件。196(1): 384-399. 交叉参考·Zbl 1159.91464号 [6] Chow CK，Liu CN（1968）用相依树逼近离散概率分布。IEEE传输。通知。理论14（3）：462-467。交叉参考·Zbl 0165.22305号 [7] CVX Research Inc（2012）CVX:Matlab软件，用于严格的凸编程，2.0 beta版。http://cvxr.com/cvx。 [8] Delage E，Ye Y（2010），力矩不确定性下的分布稳健优化，应用于数据驱动问题。操作。物件。58(3):595-612. 链接·Zbl 1228.90064号 [9] Denuit M，Genest C，Marceau E（1999）依赖风险总和的随机界。保险：数学。经济。25(1):85-104. 交叉参考·Zbl 1028.91553号 [10] Doan XV，Natarajan K（2012）关于概率组合优化问题的非重叠多元边际界限的复杂性。操作。物件。60(1):138-149. 链接·Zbl 1245.90099号 [11] Dunham M，Murphy K（2012）PMTK3:Matlab/Octave概率建模工具包，第3版。https://code.google.com/p/pmtk3/。 [12] El Ghaoui L，Oks M，Oustry F（2003），最坏情况下的价值风险和稳健投资组合优化：圆锥规划方法。操作。物件。51(4):543-556. 链接·Zbl 1165.91397号 [13] Embrachts P，Puccetti G（2006）《依赖风险函数的界限》。金融与随机10(3):341-352. 交叉参考·Zbl 1101.60010号 [14] Embrachts P，Puccetti G（2010）具有重叠边际的依赖风险总和的界限。《多元分析杂志》。101(1):177-190. 交叉参考·Zbl 1177.60022号 [15] Embrachts P，Höing A，Juri A（2003）使用连接函数来限定依赖风险函数的值-风险。金融与随机7(2):145-167. 交叉参考·Zbl 1039.91023号 [16] Embrachts P，McNeil A，Straumann D（2002），风险管理中的相关性和依赖性：属性和陷阱。Dempster MAH编辑。风险管理：风险价值及其以外（英国剑桥大学出版社），176-223。交叉参考 [17] 弗雷切特·M（1940）Les probabilityés associees a un système d’événements compatibles et dépendants的关联概率。I.设备标称饰面固定《科学现状》。印第安纳州，n.859（赫尔曼和西，巴黎）。 [18] Fréchet M（1951年）《关于腐蚀的表格》，而不是《边缘》。里昂大学年鉴，A部分，系列314: 53-77. ·Zbl 0045.22905号 [19] French K、Fama E（2013）Fama和French数据库。2014年12月查阅，http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/factory/ken.french/data_library.html。 [20] Garlappi L，Uppal R，Wang T（2007）具有参数和模型不确定性的投资组合选择：一种多先验方法。Rev.财务研究。20(7):41-81. 交叉参考 [21] Honeyman P、Lander RE、Yannakakis M（1980）《测试通用实例假设》。通知。处理Lett。10(1):14-19. 交叉参考·Zbl 0422.68048号 [22] Huang C，Darwiche A（1996）《信念网络中的推断：程序指南》。国际。J.近似推理15(3):225-263. 交叉参考·Zbl 0941.68767号 [23] Jiroušek R（1991）边际问题的解决和可分解分布。凯贝内提卡27(5):403-412. ·Zbl 0752.60009号 [24] Jorion P（2001）风险价值：管理金融风险的新基准（纽约麦格劳-希尔出版社）。 [25] Keller HG（1964）《Verteilungsfunkitionen mit gegebenen marginalverteilungen》。Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。盖比岩3(4): 247-270. 交叉参考·Zbl 0126.34003号 [26] Keller HG（1991）不可分解的边际问题。Dall’aglio G、Kotz SI、Salinetti G编辑。给定边界概率分布的研究进展《数学及其应用》，第67卷（荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社），139-149。交叉参考 [27] Kendall MG（1938）等级相关性的新度量。生物特征30(1-2):81-93. 交叉参考·Zbl 0019.13001号 [28] Kleinberg J，Rabani Y，Tardos E（2000）为突发连接分配带宽。SIAM J.计算。30（1）：191-217。交叉参考·Zbl 0979.05098号 [29] Kreinovich V，Ferson S（2006）计算多个变量和分布的最佳可能边界是NP-hard。国际。J.近似推理41(3):331-342. 交叉参考·兹比尔1103.68120 [30] Lasserre JB（2006）稀疏多项式优化中的收敛sdp-松弛。SIAM J.Optim公司。17(3):833-843. 交叉参考·Zbl 1119.90036号 [31] Laurizen SL，Speed TP，Vijayan K（1984）可分解图和超图。澳大利亚数学杂志。Soc公司。36(1):12-29. 交叉参考·Zbl 0533.05046号 [32] Lim AEB，Shanthikumar JG，Vahn G-Y（2011）投资组合优化中的条件价值风险：一致但脆弱。操作。Res.Lett公司。39(3):163-171. 交叉参考·Zbl 1219.91130号 [33] Makarov GD（1982）具有给定边际分布的两个随机变量之和的分布函数的估计。理论问题。其应用。26(4):803-806. 交叉参考·Zbl 0488.60022号 [34] Markowitz HM（1952）投资组合选择。J.金融7(1):77-91. 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