最后，Günter；乔瓦尼·佩卡蒂；马蒂亚斯·舒尔特 泊松空间上的正规逼近：Mehler公式，二阶Poincaré不等式和稳定性。 （英语） Zbl 1347.60012号 普罗巴伯。理论关联。领域 165，编号3-4，667-723（2016）. 作者考虑了可测空间\（X，｛\mathcal X｝）\）上的泊松随机测度\（\ eta），具有\（\ sigma \）-有限强度测度\（\λ\）。Poincaré不等式表明平方可积泊松函数\（F=F（\ eta）\）的方差可以有界为\[\mathrm{Var}（F）\leqE\int（D_xF）^2 \lambda（dx），\]其中，差分运算符\（D_xF\）定义为\（D_ xF:=f（\eta+\delta_x）-f（\eta）本文的主要目标是将上述类型的估计与适当版本的Stein方法相结合，以便在该类型的一般泛函的正规逼近上建立显式界。其动机来自随机矩阵理论。本文建立并应用了一类新的二阶Poincaré不等式，其中涉及Poisson测度的广义平方积分泛函。该方法依赖于由Stein方法和Malliavin演算组合得出的正规近似结果。审核人：Anatoliy Swishchuk（卡尔加里） 引用于三评论引用于50文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G57型 随机测量 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60G60型 随机字段 60D05型 几何概率与随机几何 关键词：法向近似；泊松随机测度；中心极限定理；混沌膨胀；科尔莫戈洛夫距离；Malliavin演算；梅勒公式；庞加莱不等式；空间Ornstein-Uhlenbeck过程；斯坦因方法；随机几何学；Voronoi细分；瓦瑟斯坦距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Last}等人，Probab。理论关联。字段165，编号3--4，667--723（2016；Zbl 1347.60012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler，R.J.，Taylor，J.E.：随机场和几何。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1149.60003号 [2] 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