Lee，Jon（乔恩·李）;船长，达芙妮 Barvinok算法的代数摄动变体。 （英语） Zbl 1347.05088号 Campílo，Manoel（编辑）等人，LAGOS’15。第八届拉丁美洲算法、图形和优化研讨会论文集，巴西贝贝里贝Praia das Fontes，2015年5月11日至15日。阿姆斯特丹：爱思唯尔。离散数学电子笔记50，15-20，仅电子版（2015）。 摘要：我们给出了Barvinok算法的一个变种，用于计算\（P:=\{x\in\mathbb{R}^n:Ax\leqb\}\）中整数点的短有理生成函数；其用途是计算\（P\）中的整数点数。我们使用代数扰动，将每个\（b_i\）替换为\（b_ i+\tau^i\），其中\（\tau>0\）是一个任意小的不定项。因此，我们的新右向量在（tau）中多项式的有序环（mathbb{Q}[tau]\）中有分量。用（P（\tau）\subset\mathbb{R}[\tau]^n）表示扰动多面体，我们使用的事实是：（P（\t au）是全维的，简单的，并且包含与（P）相同的整数点。关于整个系列，请参见[兹比尔1342.05003]. 引用于1文件 MSC公司： 05C22号 有符号图和加权图 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 90立方厘米60 数学规划问题的抽象计算复杂性 90立方厘米 整数编程 关键词：Barvinok算法;生成函数;多面体;整数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lee}和\textit{D.Skipper}，电子。注释离散数学。50、15-20（2015；Zbl 1347.05088） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barvinok，A.，当尺寸固定时，计算多面体积分点的多项式时间算法，数学。操作。决议，19769-779（1994）·Zbl 0821.90085号 [2] Barvinok，A。；Pommersheim，J.，《多面体晶格点的算法理论》，《数学》。科学。Res.Inst.出版物。，38，91-147（1999），剑桥·Zbl 0940.05004号 [3] De Loera，J.A。；Hemmecke，R。；Köppe，M.，《离散优化理论中的代数和几何思想》，MOS-SIAM光学系列。，第14卷（2013）·Zbl 1401.90012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。